湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·鄂州期中）将手掌掌面向上，水平拖住一质量为m的书本，书到身体中心的距离为r，手与书间的动摩擦因数为，重力加速度为g，当人以身体为中心、以周期T匀速转动时，书没有与手发生相对滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．书本所受的摩擦力一定等于
B．书本所受的摩擦力一定等于
C．书本所受的摩擦力可能大于
D．只增大周期T，书与手可能发生相对滑动
2．（2022高一下·鄂州期中）北斗卫星导航系统是中国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设运行的全球卫星导航系统．系统中的中圆轨道（MEO）卫星的周期是12小时；如图所示，在发射中圆轨道卫星时，是先将卫星发射到比中圆轨道低的圆轨道1上，然后在轨道1上的A点加速让卫星进入椭圆轨道2，最后在轨道2上的B点变轨进入中圆轨道3，关于中圆轨道卫星的发射过程，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道1上A点的线速度大于在轨道3上B点的线速度
B．卫星在轨道1上A点的加速度小于在轨道2上C点的加速度
C．在轨道2上B点要减速才能进入轨道3
D．卫星在三个轨道上运行时的机械能大小关系为
3．（2022高一下·鄂州期中）宇宙中的“双星系统”由相距较近的两个恒星组成，双星系统一般远离其他天体，且恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示为某一双星系统，通过观察得到恒星A的运行半径为，恒星B的运行半径为，两恒星的运行周期为T。已知引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．恒星A的线速度小于恒星B的线速度
B．恒星A和恒星B的质量之比
C．恒星A质量为
D．两恒星的质量之和
4．（2022高一下·鄂州期中）x轴上，在区域内电势随x的变化如图所示，一带负电粒子以大小为的初速度仅在电场力的作用下沿直线通过区域，在通过区域的过程中，粒子速度与时间的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022高一下·鄂州期中）2021年5月15日7时18分，我国发射的“祝融号”火星车从火星上发回遥测信号确认，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。若“祝融号”火星车在着陆火星前有一段时间绕火星做匀速圆周运动，运动周期为T，圆周轨道到火星表面的距离为h。假设火星是质量分布均匀的球体，已知火星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．火星车做匀速圆周运动的线速度大小为
B．若火星车绕火星运动的过程中，高度慢慢减小，则火星车受到的万有引力逐渐减小
C．若火星车绕火星运动的过程中，高度慢慢减小，则火星车的周期逐渐增大
D．火星的质量为
6．（2022高一下·鄂州期中）我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破，某公司生产的一种无人驾驶汽车的最大输出功率为，汽车在某段平直路面上由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，达到最大功率后汽车保持最大功率行驶，直到达到最大速度；已知汽车的总质量为m，汽车受到的阻力恒为f，则下列说法正确的是（ ）
A．在达到最大功率之前，汽车的牵引力逐渐增大
B．在达到最大功率之后，汽车的牵引力逐渐减小
C．汽车做匀加速运动的时间为
D．汽车的最大速度为
7．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，竖直放置的绝缘玻璃管上端开口，两质量相等、直径略小于玻璃管的两小球A、B，所带电荷量也相等，将两小球从上端管口放入玻璃管中，平衡时两小球间的距离为L，若将上方B小球所带的电荷量增加到原来的两倍后再放入玻璃管中，已知两小球运动过程中电荷量不变，管足够长，且不计小球与玻璃管间的摩擦，则再次平衡时两小球间的距离变为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，小强同学将质量分别为和的两个橡皮擦A、B用一轻质细线栓住，用手拉住细线一端使两橡皮擦由静止开始竖直向上运动，内手向上的拉力F大小始终为，已知重力加速度大小为，则在内，下列说法正确的是（ ）
A．橡皮擦上升的高度为
B．两橡皮擦中间的细线上的拉力大小为
C．拉力F做的功为
D．末，橡皮擦A所受重力的功率为
9．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，光滑水平面左侧有一弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，水平面右侧竖直平面内固定一半径为R的光滑半圆形轨道，半圆形轨道最低点A与水平面相切，质量为m的小球将弹簧压至某一位置后由静止释放，小球从A点冲入半圆形轨道，通过与圆心等高的B点后，恰好能经过最高点C，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球到达C点时速度为零
B．小球在B点对轨道的压力大小为
C．小球从A点运动到C点的过程中，重力做功的功率先增大后减小
D．小球释放前，弹簧储存的弹性势能为
10．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连，初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态；忽略边缘效应，则关于两极板组成的电容器下列说法正确的是（ ）
A．保持板间距不变，电容器电容与上极板转过的角度成反比
B．若只将上极板转过角，则电容器所带电荷量减小
C．若将上极板转过角，则电容器两极板连线中点处的电势变小
D．断开开关S，只将板间距变为原来的二倍，则带电粒子仍处于静止状态
11．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，上表面光滑、倾角为30°三角形斜劈A静止在粗糙水平地面上，斜劈上一物块B通过不可伸长的轻绳通过定滑轮与圆环C相连，圆环C套在固定的光滑竖直杆上，物块B与圆环C的质量均为，定滑轮到竖直杆的距离为。初始时，轻绳处于伸直状态且与物块B相连的一端与斜面平行，与圆环C相连的一端水平。将圆环C由静止释放，斜面与杆足够长，且斜劈始终没有运动，重力加速度取，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆环C释放瞬间下落的加速度大小为
B．圆环C下落过程中，地面对斜劈的摩擦力逐渐减小
C．当圆环C下落到绳与水平方向夹角为时，B、C两物体速度大小之比为
D．当圆环C下落到绳与水平方向夹角为时，圆环C的速度大小为
三、实验题
12．（2022高一下·鄂州期中）如图甲所示，某实验小组用该装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数．用天平测出此时物块和遮光片的总质量M，将木板水平固定在桌面上，在木板左侧装一个光电门，绕过木板左端定滑轮的细线一端系在装有遮光片的滑块上，另一端挂上质量为m的钩码。
a．先用刻度尺测量遮光片的宽度d，测量结果如图乙所示
b．调节木板使之水平，调节定滑轮高度，使连接滑块的细线与木板平行
c．将滑块静止在木板中间某个位置，记录滑块上遮光片的起始位置，测出遮光片到光电门的水平距离x，由静止释放滑块，记录遮光片通过光电门的时间t；
d．改变滑块的起始位置，重复步骤c；
e．利用记录的数据做图像，得到图线斜率k。
（1）小球的直径 。
（2）滑块的加速度 。
（3）若已知当地的重力加速度大小为g，则物块与木板间的动摩擦因数 （用k、m、M、g、d表示）。
13．（2022高一下·鄂州期中）某同学利用如图甲所示装置验证“机械能守恒定律”。
（1）用弹簧测力计测量重物的质量时，测量结果如图乙所示，则重物的重力 N；
（2）实验时，按甲图中所示用手拿好纸带之后，应该____；
A．先接通打点计时器电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通打点计时器电源
（3）在打好点的纸带中他挑选出一条点迹清晰的纸带，如图丙所示．把第一个点记作O，从O点后某个点开始，依次为1、2、3、…，分别测出各个记数点到O点的距离，已标在图丙中，已知打点计时器打点周期为，请利用图丙中的数据简单说明物体做匀加速直线运动： ；
（4）打第4个标记点时重物的速度 ；
（5）若重物的重力大小为（1）中测量值，当地重力加速度大小为，则从开始下落到打第4个标记点时重物的机械能损失为 J。（保留一位有效数字）
四、解答题
14．（2022高一下·鄂州期中）某宇航员在登上月球前，在载人飞船绕月球做匀速圆周运动时，测得匀速圆周运动的周期为T，登上月球后，在月球上以速度竖直向上抛出一物体，测得物体上升的最大高度为h，已知月球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）飞船绕月球做匀速圆周运动时，距离月球表面的高度H。
15．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，水平面与倾角为的斜面，通过半径为的光滑圆形弧面连接，圆形弧面与水平面和斜面均相切，切点为B、C，首先将质量的滑块P置于水平面上的A点，某时刻，给滑块P向左的初速度，当滑块P通过B点时对轨道的压力。已知两点间的距离，滑块P与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小，，，求：
（1）滑块向左的初速度；
（2）滑块上升的最大高度H。
16．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，平台左侧面竖直，高，一质量、电荷量的带电小球从A点以大小为的初速度水平抛出，小球落至水平面上的C点，间的距离；若在整个空间加上与平面平行、大小为E的匀强电场，同样将带电小球从A点以相同的速度水平抛出，小球恰好直接击中B点，击中B点时速度大小为。已知重力加速度大小，求：
（1）未加电场时，小球落至C点时的速度大小和方向；
（2）电场强度E的大小。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．由于书和手没有发生相对滑动，所以不能用Ff=μmg来计算摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以摩擦力小于或等于μmg，A不符合题意；
BC．书本的向心力由摩擦力提供，所以
B符合题意，C不符合题意；
D．当周期T增大时，向心力减小，书本和手不可能发生相对滑动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由于书和手没有相对滑动不能利用滑动摩擦力的表达式可以求出静摩擦力的大小；书本做圆周运动的向心力由摩擦力提供；利用周期的大小可以判别其向心力的减小进而判别书本与手不会发生相对滑动。
2．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力
可知轨道半径越大线速度越小，A符合题意；
B．卫星在空中运行时只受万有引力作用，加速度
距离地球越远加速度越小，B不符合题意；
C．在轨道2上B点卫星做向心运动，要使卫星从轨道2进入轨道3应在轨道2上的B点加速才能进入轨道3，C不符合题意；
D．卫星在轨道2上只受万有引力，机械能守恒，由于轨道2上A点的速度大于轨道1上A点的速度，所以E2>E1，由于轨道3上B点的速度大于轨道2上B点的速度，所以E3>E2，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用引力提供向心力结合距离的大小可以比较线速度和加速度的大小；利用其卫星B在轨道2做离心运动所以应该进行加速才可以进入轨道3；利用其机械能守恒定律结合其速度的大小可以比较其机械能的大小。
3．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】A．由于两恒星的角速度相等，而rA>rB
根据v=ωr
可知vA>vB
A不符合题意；
B．由万有引力提供向心力有①
②
可知
因此
B不符合题意；
C．由于r=rA+rB③
由②③联立的
C不符合题意；
D．将①②两式相加可得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用双星角速度相等结合半径的大小可以比较线速度的大小；利用引力提供向心力可以求出质量之间及质量之和的大小。
4．【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】由φ-x图像可知，电场为匀强电场，方向沿x轴正方向，当带负电粒子从0点向x0点运动时，电场力向x轴负方向，粒子做匀减速运动，v-t图像为直线。
故答案为：D。
【分析】利用电势图线斜率可以判别电场强度不变及场强的方向，结合其电场力的方向可以判别粒子的速度变化。
5．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．由匀速圆周运动的线速度公式
可知火星车做匀速圆周运动的线速度大小为
A不符合题意；
B．由万有引力公式
可知高度慢慢减小时火星车受到的万有引力逐渐增大，B不符合题意；
C．由万有引力提供向心力
当r减小时，周期T逐渐减小，C不符合题意；
D．由万有引力提供向心力
r=R+h
可求得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用周期的大小结合半径的大小可以求出火星车线速度的大小；利用引力公式可以判别引力的大小变化；利用引力提供向心力可以求出其火星的质量。
6．【答案】B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A．在达到最大功率之前，汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F-f=ma
可得F=ma+f
牵引力F恒定，A不符合题意；
B．当汽车达到最大功率之后，由于功率不变而速度增大，由P0=Fv
可知牵引力F减小，B符合题意；
C．做匀加速直线运动时，根据P0=Fv
F=ma+f
可得匀加速能达到的最大速度为
汽车做匀加速运动的时间
C不符合题意；
D．当牵引力等于阻力时达到最大速度，此时
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别在到达最大功率之前其牵引力保持不变；达到最大功率后，利用功率的表达式可以判别其牵引力不断减小；利用其牛顿第二定律结合其匀加速的速度公式可以求出匀加速的时间；利用额定功率和阻力的大小可以求出最大的速度。
7．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律
【解析】【解答】开始时两小球间的库仑力
当B小球电荷量变为原来的两倍后
解得
故答案为：A。
【分析】利用其库仑定律结合平衡方程可以求出两个小球之间的距离大小。
8．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．把A、B两个橡皮擦看成整体，可得F-(mA+mB)g=(mA+mB)a
解得a=2m/s2
由匀变速直线运动规律
可得两橡皮擦上升的高度h=1m
A不符合题意；
B．对橡皮擦B受力分析，可知FAB-mBg=mBa
解得FAB=0.24N
B符合题意；
C．拉力F做的功W=Fh=0.36J
C不符合题意；
D.1s末，橡皮擦A的速度vA=2m/s
所受重力的功率P=mAgvA=0.2W
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】以两个橡皮擦为整体，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出橡皮擦上升的高度；对于橡皮擦B的牛顿第二定律可以求出其拉力的大小；利用拉力和位移可以求出拉力做功的大小；利用重力和速度可以求出重力的功率大小。
9．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】A．小球在圆弧轨道最高点时，由重力提供向心力
最高点的速度
A不符合题意；
B．小球从B到C的过程中有
在B点对小球受力分析，水平方向上有
小球对轨道的压力F′=F=3mg
B符合题意；
C．小球从A点运动到C点的过程中重力做功的功率大小为mgvcosθ，上升过程中速度v逐渐减小，而速度与重力的夹角先由逐渐变为零，后再由零逐渐变为，cosθ先增大后减小，所以重力做功的功率先由零增大后又减小到零，C符合题意；
D．从小球释放开始，到最高点C的过程中，由机械能守恒可知
解得
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小球经过最高点，利用牛顿第二定律可以求出经过最高点速度的大小；结合动能定理和牛顿第二定律可以求出小球在B点对轨道的压力大小；利用其竖直方向速度的大小变化结合重力的大小可以判别重力瞬时功率的大小变化；利用机械能守恒定律可以求出弹簧释放的弹性势能大小。
10．【答案】B,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．电容器的电容
由表达式可知电容器的电容与上极板转过的角度成负线性关系，而不是成反比，A不符合题意；
B．若将上极板转过30°，正对面积减小，电容器的电容也变小，由于电压不变，因此电容器所带电荷量减小，B符合题意；
C．若将上极板转过60°，正对面积变小，但电容器两板间匀强电场的电场强度
不变，则电容器两极板连线中点处的电势不变， C不符合题意；
D．断开开关S，若将板间距变为原来的二倍，电容器的电容变为原来的，由于电容器的电荷量不变，电容器两板间匀强电场的电场强度
因此场强不变，带电粒子所受电场力不变，仍处于静止状态，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用电容的表达式可以判别电容与极板转过角度的关系；利用其极板转过的角度可以判别正对面积的变化，结合其电容的变化及电压不变可以判别电荷量的大小变化；利用电势差与场强的关系可以判别电势的变化；利用其断开开关时电荷量不变结合其电容的定义式可以判别其场强大小不变。
11．【答案】C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．圆环C开始下落时竖直方向仅受重力作用，下落加速度大小等于重力加速度，A不符合题意；
B．B上升过程中对斜劈的力垂直斜面向下，大小为FN=mBgcos30°
则地面对斜劈的摩擦力大小为
保持不变，B不符合题意；
C．当圆环C下落到绳与水平方向夹角为30°时，圆环C的速度沿绳方向的分速度等于物块B的速度，即vCsin30°=vB
解得
C符合题意；
D．由系统机械能守恒可知
解得vC=2m/s
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】圆环刚开始下落时只受重力作用，其加速度等于重力加速度；利用其垂直斜面的平衡方程结合滑动摩擦力的表达式可以求出摩擦力的大小；利用其速度的分解可以求出BC速度之比；利用机械能守恒定律可以求出C物体速度的大小。
12．【答案】（1）10.4
（2）
（3）
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】（1）由毫米刻度尺读数方法可知，遮光片的宽度为10.4mm；
（2）滑块通过光电门的速度大小
由匀变速直线运动规律可知
可得
即
（3）对钩码受力分析有
对滑块受力分析有联立可解得
【分析】（1）利用其刻度尺的分度值可以读出对应的读数；
（2）利用其平均速度公式结合速度位移公式可以求出加速度的表达式，结合图像斜率可以求出加速度的大小；
（3）利用钩码和滑块的牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的表达式。
13．【答案】（1）1.70
（2）A
（3）由图中数据可得，连续相等的时间间隔内的位移差均为0.36cm
（4）1.95
（5）0.003
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据弹簧测力计读数可知，G=1.70N；
（2）应先接通打点计时器电源，后释放纸带。
故答案为：A。
（3）由图中数据可得，连续相等的时间间隔内的位移差均为0.36cm，位移差相等，为匀加速直线运动；
（4）打第4个标记点时重物的速度
（5）质量
Ep=mgh4=0.3333J
机械能损失Ep-Ek4=0.003J
【分析】（1）利用其弹簧测力计的分度值可以读出对应的读数；
（2）实验应该先接通电源后释放纸带；
（3）利用其相邻相同时间的位移之差为常数可以判别其物体做匀加速直线运动；
（4）利用平均速度公式可以求出重物的瞬时速度；
（5）利用其重力的大小可以求出物体的质量，结合其动能和重力势能的表达式可以求出动能和重力势能变化量的大小；利用其变化量的大小可以求出机械能的损失。
14．【答案】（1）解：在竖直上抛运动过程中有v02=2gh
由万有引力定律可知
解得
（2）解：飞船绕月球做匀速圆周运动时有
联立解得
距离月球表面的高度
【知识点】重力加速度；竖直上抛运动；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）物体竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出重力加速度的大小；结合月球对表面物体的引力形成重力可以求出月球质量的大小；
（2）月球对飞船的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出飞船距离月球表面的高度。
15．【答案】（1）解：根据牛顿第三定律，滑块受到的支持力F=FN
在B点对滑块P受力分析，根据牛顿第二定律可知
解得vB=10m/s
从A到B点的过程中由动能定理可知
解得v0=13m/s
（2）解：滑块P上升过程有，根据动能定理
滑块上升的最大高度H=xsinθ + R(1-cosθ)
解得H=3.08m
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）已知滑块到达B点对轨道的压力，利用牛顿第二定律可求出经过B点速度的大小，结合从A到B的动能定理可以求出初速度的大小；
（2）滑块P上升过程中，利用动能定理可以求出滑块上升的最大高度。
16．【答案】（1）解：小球从A点抛出后做平抛运动，竖直方向有
水平方向的位移L=v0t
解得v0=10m/s
到达C点时竖直速度vyC=gt
小球落至C点时的速度大小
解得
速度与水平方向的夹角
解得tanθ=45°
（2）解：设电场力在水平方向上的分量为Fx，竖直方向上的分量为Fy
加上电场后，小球从A到B的过程中由动能定理可知
解得Fy=mg 设小球加速度在水平方向上的分量为ax，竖直方向上的分量为ay
由水平竖直两个方向分运动时间相等可得
由
可得
在水平方向有
在竖直方向有
解得 电场力
解得
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）小球从A点做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；结合其竖直方向的速度公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出到达C点速度的大小；
（2）加上电场后其小球受到电场力，利用动能定理可以求出其竖直方向电场力的分力大小，结合其速度公式可以求出水平方向加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出水平方向电场力分力的大小，利用力的合成结合电场力的表达式可以求出电场强度的大小。
1 / 1湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·鄂州期中）将手掌掌面向上，水平拖住一质量为m的书本，书到身体中心的距离为r，手与书间的动摩擦因数为，重力加速度为g，当人以身体为中心、以周期T匀速转动时，书没有与手发生相对滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．书本所受的摩擦力一定等于
B．书本所受的摩擦力一定等于
C．书本所受的摩擦力可能大于
D．只增大周期T，书与手可能发生相对滑动
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．由于书和手没有发生相对滑动，所以不能用Ff=μmg来计算摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以摩擦力小于或等于μmg，A不符合题意；
BC．书本的向心力由摩擦力提供，所以
B符合题意，C不符合题意；
D．当周期T增大时，向心力减小，书本和手不可能发生相对滑动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由于书和手没有相对滑动不能利用滑动摩擦力的表达式可以求出静摩擦力的大小；书本做圆周运动的向心力由摩擦力提供；利用周期的大小可以判别其向心力的减小进而判别书本与手不会发生相对滑动。
2．（2022高一下·鄂州期中）北斗卫星导航系统是中国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设运行的全球卫星导航系统．系统中的中圆轨道（MEO）卫星的周期是12小时；如图所示，在发射中圆轨道卫星时，是先将卫星发射到比中圆轨道低的圆轨道1上，然后在轨道1上的A点加速让卫星进入椭圆轨道2，最后在轨道2上的B点变轨进入中圆轨道3，关于中圆轨道卫星的发射过程，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道1上A点的线速度大于在轨道3上B点的线速度
B．卫星在轨道1上A点的加速度小于在轨道2上C点的加速度
C．在轨道2上B点要减速才能进入轨道3
D．卫星在三个轨道上运行时的机械能大小关系为
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．卫星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力
可知轨道半径越大线速度越小，A符合题意；
B．卫星在空中运行时只受万有引力作用，加速度
距离地球越远加速度越小，B不符合题意；
C．在轨道2上B点卫星做向心运动，要使卫星从轨道2进入轨道3应在轨道2上的B点加速才能进入轨道3，C不符合题意；
D．卫星在轨道2上只受万有引力，机械能守恒，由于轨道2上A点的速度大于轨道1上A点的速度，所以E2>E1，由于轨道3上B点的速度大于轨道2上B点的速度，所以E3>E2，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用引力提供向心力结合距离的大小可以比较线速度和加速度的大小；利用其卫星B在轨道2做离心运动所以应该进行加速才可以进入轨道3；利用其机械能守恒定律结合其速度的大小可以比较其机械能的大小。
3．（2022高一下·鄂州期中）宇宙中的“双星系统”由相距较近的两个恒星组成，双星系统一般远离其他天体，且恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示为某一双星系统，通过观察得到恒星A的运行半径为，恒星B的运行半径为，两恒星的运行周期为T。已知引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．恒星A的线速度小于恒星B的线速度
B．恒星A和恒星B的质量之比
C．恒星A质量为
D．两恒星的质量之和
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】A．由于两恒星的角速度相等，而rA>rB
根据v=ωr
可知vA>vB
A不符合题意；
B．由万有引力提供向心力有①
②
可知
因此
B不符合题意；
C．由于r=rA+rB③
由②③联立的
C不符合题意；
D．将①②两式相加可得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用双星角速度相等结合半径的大小可以比较线速度的大小；利用引力提供向心力可以求出质量之间及质量之和的大小。
4．（2022高一下·鄂州期中）x轴上，在区域内电势随x的变化如图所示，一带负电粒子以大小为的初速度仅在电场力的作用下沿直线通过区域，在通过区域的过程中，粒子速度与时间的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】由φ-x图像可知，电场为匀强电场，方向沿x轴正方向，当带负电粒子从0点向x0点运动时，电场力向x轴负方向，粒子做匀减速运动，v-t图像为直线。
故答案为：D。
【分析】利用电势图线斜率可以判别电场强度不变及场强的方向，结合其电场力的方向可以判别粒子的速度变化。
5．（2022高一下·鄂州期中）2021年5月15日7时18分，我国发射的“祝融号”火星车从火星上发回遥测信号确认，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。若“祝融号”火星车在着陆火星前有一段时间绕火星做匀速圆周运动，运动周期为T，圆周轨道到火星表面的距离为h。假设火星是质量分布均匀的球体，已知火星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．火星车做匀速圆周运动的线速度大小为
B．若火星车绕火星运动的过程中，高度慢慢减小，则火星车受到的万有引力逐渐减小
C．若火星车绕火星运动的过程中，高度慢慢减小，则火星车的周期逐渐增大
D．火星的质量为
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．由匀速圆周运动的线速度公式
可知火星车做匀速圆周运动的线速度大小为
A不符合题意；
B．由万有引力公式
可知高度慢慢减小时火星车受到的万有引力逐渐增大，B不符合题意；
C．由万有引力提供向心力
当r减小时，周期T逐渐减小，C不符合题意；
D．由万有引力提供向心力
r=R+h
可求得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用周期的大小结合半径的大小可以求出火星车线速度的大小；利用引力公式可以判别引力的大小变化；利用引力提供向心力可以求出其火星的质量。
6．（2022高一下·鄂州期中）我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破，某公司生产的一种无人驾驶汽车的最大输出功率为，汽车在某段平直路面上由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，达到最大功率后汽车保持最大功率行驶，直到达到最大速度；已知汽车的总质量为m，汽车受到的阻力恒为f，则下列说法正确的是（ ）
A．在达到最大功率之前，汽车的牵引力逐渐增大
B．在达到最大功率之后，汽车的牵引力逐渐减小
C．汽车做匀加速运动的时间为
D．汽车的最大速度为
【答案】B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A．在达到最大功率之前，汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F-f=ma
可得F=ma+f
牵引力F恒定，A不符合题意；
B．当汽车达到最大功率之后，由于功率不变而速度增大，由P0=Fv
可知牵引力F减小，B符合题意；
C．做匀加速直线运动时，根据P0=Fv
F=ma+f
可得匀加速能达到的最大速度为
汽车做匀加速运动的时间
C不符合题意；
D．当牵引力等于阻力时达到最大速度，此时
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别在到达最大功率之前其牵引力保持不变；达到最大功率后，利用功率的表达式可以判别其牵引力不断减小；利用其牛顿第二定律结合其匀加速的速度公式可以求出匀加速的时间；利用额定功率和阻力的大小可以求出最大的速度。
7．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，竖直放置的绝缘玻璃管上端开口，两质量相等、直径略小于玻璃管的两小球A、B，所带电荷量也相等，将两小球从上端管口放入玻璃管中，平衡时两小球间的距离为L，若将上方B小球所带的电荷量增加到原来的两倍后再放入玻璃管中，已知两小球运动过程中电荷量不变，管足够长，且不计小球与玻璃管间的摩擦，则再次平衡时两小球间的距离变为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律
【解析】【解答】开始时两小球间的库仑力
当B小球电荷量变为原来的两倍后
解得
故答案为：A。
【分析】利用其库仑定律结合平衡方程可以求出两个小球之间的距离大小。
二、多选题
8．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，小强同学将质量分别为和的两个橡皮擦A、B用一轻质细线栓住，用手拉住细线一端使两橡皮擦由静止开始竖直向上运动，内手向上的拉力F大小始终为，已知重力加速度大小为，则在内，下列说法正确的是（ ）
A．橡皮擦上升的高度为
B．两橡皮擦中间的细线上的拉力大小为
C．拉力F做的功为
D．末，橡皮擦A所受重力的功率为
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．把A、B两个橡皮擦看成整体，可得F-(mA+mB)g=(mA+mB)a
解得a=2m/s2
由匀变速直线运动规律
可得两橡皮擦上升的高度h=1m
A不符合题意；
B．对橡皮擦B受力分析，可知FAB-mBg=mBa
解得FAB=0.24N
B符合题意；
C．拉力F做的功W=Fh=0.36J
C不符合题意；
D.1s末，橡皮擦A的速度vA=2m/s
所受重力的功率P=mAgvA=0.2W
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】以两个橡皮擦为整体，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出橡皮擦上升的高度；对于橡皮擦B的牛顿第二定律可以求出其拉力的大小；利用拉力和位移可以求出拉力做功的大小；利用重力和速度可以求出重力的功率大小。
9．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，光滑水平面左侧有一弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，水平面右侧竖直平面内固定一半径为R的光滑半圆形轨道，半圆形轨道最低点A与水平面相切，质量为m的小球将弹簧压至某一位置后由静止释放，小球从A点冲入半圆形轨道，通过与圆心等高的B点后，恰好能经过最高点C，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球到达C点时速度为零
B．小球在B点对轨道的压力大小为
C．小球从A点运动到C点的过程中，重力做功的功率先增大后减小
D．小球释放前，弹簧储存的弹性势能为
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】A．小球在圆弧轨道最高点时，由重力提供向心力
最高点的速度
A不符合题意；
B．小球从B到C的过程中有
在B点对小球受力分析，水平方向上有
小球对轨道的压力F′=F=3mg
B符合题意；
C．小球从A点运动到C点的过程中重力做功的功率大小为mgvcosθ，上升过程中速度v逐渐减小，而速度与重力的夹角先由逐渐变为零，后再由零逐渐变为，cosθ先增大后减小，所以重力做功的功率先由零增大后又减小到零，C符合题意；
D．从小球释放开始，到最高点C的过程中，由机械能守恒可知
解得
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小球经过最高点，利用牛顿第二定律可以求出经过最高点速度的大小；结合动能定理和牛顿第二定律可以求出小球在B点对轨道的压力大小；利用其竖直方向速度的大小变化结合重力的大小可以判别重力瞬时功率的大小变化；利用机械能守恒定律可以求出弹簧释放的弹性势能大小。
10．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连，初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态；忽略边缘效应，则关于两极板组成的电容器下列说法正确的是（ ）
A．保持板间距不变，电容器电容与上极板转过的角度成反比
B．若只将上极板转过角，则电容器所带电荷量减小
C．若将上极板转过角，则电容器两极板连线中点处的电势变小
D．断开开关S，只将板间距变为原来的二倍，则带电粒子仍处于静止状态
【答案】B,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．电容器的电容
由表达式可知电容器的电容与上极板转过的角度成负线性关系，而不是成反比，A不符合题意；
B．若将上极板转过30°，正对面积减小，电容器的电容也变小，由于电压不变，因此电容器所带电荷量减小，B符合题意；
C．若将上极板转过60°，正对面积变小，但电容器两板间匀强电场的电场强度
不变，则电容器两极板连线中点处的电势不变， C不符合题意；
D．断开开关S，若将板间距变为原来的二倍，电容器的电容变为原来的，由于电容器的电荷量不变，电容器两板间匀强电场的电场强度
因此场强不变，带电粒子所受电场力不变，仍处于静止状态，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用电容的表达式可以判别电容与极板转过角度的关系；利用其极板转过的角度可以判别正对面积的变化，结合其电容的变化及电压不变可以判别电荷量的大小变化；利用电势差与场强的关系可以判别电势的变化；利用其断开开关时电荷量不变结合其电容的定义式可以判别其场强大小不变。
11．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，上表面光滑、倾角为30°三角形斜劈A静止在粗糙水平地面上，斜劈上一物块B通过不可伸长的轻绳通过定滑轮与圆环C相连，圆环C套在固定的光滑竖直杆上，物块B与圆环C的质量均为，定滑轮到竖直杆的距离为。初始时，轻绳处于伸直状态且与物块B相连的一端与斜面平行，与圆环C相连的一端水平。将圆环C由静止释放，斜面与杆足够长，且斜劈始终没有运动，重力加速度取，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆环C释放瞬间下落的加速度大小为
B．圆环C下落过程中，地面对斜劈的摩擦力逐渐减小
C．当圆环C下落到绳与水平方向夹角为时，B、C两物体速度大小之比为
D．当圆环C下落到绳与水平方向夹角为时，圆环C的速度大小为
【答案】C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．圆环C开始下落时竖直方向仅受重力作用，下落加速度大小等于重力加速度，A不符合题意；
B．B上升过程中对斜劈的力垂直斜面向下，大小为FN=mBgcos30°
则地面对斜劈的摩擦力大小为
保持不变，B不符合题意；
C．当圆环C下落到绳与水平方向夹角为30°时，圆环C的速度沿绳方向的分速度等于物块B的速度，即vCsin30°=vB
解得
C符合题意；
D．由系统机械能守恒可知
解得vC=2m/s
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】圆环刚开始下落时只受重力作用，其加速度等于重力加速度；利用其垂直斜面的平衡方程结合滑动摩擦力的表达式可以求出摩擦力的大小；利用其速度的分解可以求出BC速度之比；利用机械能守恒定律可以求出C物体速度的大小。
三、实验题
12．（2022高一下·鄂州期中）如图甲所示，某实验小组用该装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数．用天平测出此时物块和遮光片的总质量M，将木板水平固定在桌面上，在木板左侧装一个光电门，绕过木板左端定滑轮的细线一端系在装有遮光片的滑块上，另一端挂上质量为m的钩码。
a．先用刻度尺测量遮光片的宽度d，测量结果如图乙所示
b．调节木板使之水平，调节定滑轮高度，使连接滑块的细线与木板平行
c．将滑块静止在木板中间某个位置，记录滑块上遮光片的起始位置，测出遮光片到光电门的水平距离x，由静止释放滑块，记录遮光片通过光电门的时间t；
d．改变滑块的起始位置，重复步骤c；
e．利用记录的数据做图像，得到图线斜率k。
（1）小球的直径 。
（2）滑块的加速度 。
（3）若已知当地的重力加速度大小为g，则物块与木板间的动摩擦因数 （用k、m、M、g、d表示）。
【答案】（1）10.4
（2）
（3）
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】（1）由毫米刻度尺读数方法可知，遮光片的宽度为10.4mm；
（2）滑块通过光电门的速度大小
由匀变速直线运动规律可知
可得
即
（3）对钩码受力分析有
对滑块受力分析有联立可解得
【分析】（1）利用其刻度尺的分度值可以读出对应的读数；
（2）利用其平均速度公式结合速度位移公式可以求出加速度的表达式，结合图像斜率可以求出加速度的大小；
（3）利用钩码和滑块的牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的表达式。
13．（2022高一下·鄂州期中）某同学利用如图甲所示装置验证“机械能守恒定律”。
（1）用弹簧测力计测量重物的质量时，测量结果如图乙所示，则重物的重力 N；
（2）实验时，按甲图中所示用手拿好纸带之后，应该____；
A．先接通打点计时器电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通打点计时器电源
（3）在打好点的纸带中他挑选出一条点迹清晰的纸带，如图丙所示．把第一个点记作O，从O点后某个点开始，依次为1、2、3、…，分别测出各个记数点到O点的距离，已标在图丙中，已知打点计时器打点周期为，请利用图丙中的数据简单说明物体做匀加速直线运动： ；
（4）打第4个标记点时重物的速度 ；
（5）若重物的重力大小为（1）中测量值，当地重力加速度大小为，则从开始下落到打第4个标记点时重物的机械能损失为 J。（保留一位有效数字）
【答案】（1）1.70
（2）A
（3）由图中数据可得，连续相等的时间间隔内的位移差均为0.36cm
（4）1.95
（5）0.003
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据弹簧测力计读数可知，G=1.70N；
（2）应先接通打点计时器电源，后释放纸带。
故答案为：A。
（3）由图中数据可得，连续相等的时间间隔内的位移差均为0.36cm，位移差相等，为匀加速直线运动；
（4）打第4个标记点时重物的速度
（5）质量
Ep=mgh4=0.3333J
机械能损失Ep-Ek4=0.003J
【分析】（1）利用其弹簧测力计的分度值可以读出对应的读数；
（2）实验应该先接通电源后释放纸带；
（3）利用其相邻相同时间的位移之差为常数可以判别其物体做匀加速直线运动；
（4）利用平均速度公式可以求出重物的瞬时速度；
（5）利用其重力的大小可以求出物体的质量，结合其动能和重力势能的表达式可以求出动能和重力势能变化量的大小；利用其变化量的大小可以求出机械能的损失。
四、解答题
14．（2022高一下·鄂州期中）某宇航员在登上月球前，在载人飞船绕月球做匀速圆周运动时，测得匀速圆周运动的周期为T，登上月球后，在月球上以速度竖直向上抛出一物体，测得物体上升的最大高度为h，已知月球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）飞船绕月球做匀速圆周运动时，距离月球表面的高度H。
【答案】（1）解：在竖直上抛运动过程中有v02=2gh
由万有引力定律可知
解得
（2）解：飞船绕月球做匀速圆周运动时有
联立解得
距离月球表面的高度
【知识点】重力加速度；竖直上抛运动；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）物体竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出重力加速度的大小；结合月球对表面物体的引力形成重力可以求出月球质量的大小；
（2）月球对飞船的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出飞船距离月球表面的高度。
15．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，水平面与倾角为的斜面，通过半径为的光滑圆形弧面连接，圆形弧面与水平面和斜面均相切，切点为B、C，首先将质量的滑块P置于水平面上的A点，某时刻，给滑块P向左的初速度，当滑块P通过B点时对轨道的压力。已知两点间的距离，滑块P与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小，，，求：
（1）滑块向左的初速度；
（2）滑块上升的最大高度H。
【答案】（1）解：根据牛顿第三定律，滑块受到的支持力F=FN
在B点对滑块P受力分析，根据牛顿第二定律可知
解得vB=10m/s
从A到B点的过程中由动能定理可知
解得v0=13m/s
（2）解：滑块P上升过程有，根据动能定理
滑块上升的最大高度H=xsinθ + R(1-cosθ)
解得H=3.08m
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）已知滑块到达B点对轨道的压力，利用牛顿第二定律可求出经过B点速度的大小，结合从A到B的动能定理可以求出初速度的大小；
（2）滑块P上升过程中，利用动能定理可以求出滑块上升的最大高度。
16．（2022高一下·鄂州期中）如图所示，平台左侧面竖直，高，一质量、电荷量的带电小球从A点以大小为的初速度水平抛出，小球落至水平面上的C点，间的距离；若在整个空间加上与平面平行、大小为E的匀强电场，同样将带电小球从A点以相同的速度水平抛出，小球恰好直接击中B点，击中B点时速度大小为。已知重力加速度大小，求：
（1）未加电场时，小球落至C点时的速度大小和方向；
（2）电场强度E的大小。
【答案】（1）解：小球从A点抛出后做平抛运动，竖直方向有
水平方向的位移L=v0t
解得v0=10m/s
到达C点时竖直速度vyC=gt
小球落至C点时的速度大小
解得
速度与水平方向的夹角
解得tanθ=45°
（2）解：设电场力在水平方向上的分量为Fx，竖直方向上的分量为Fy
加上电场后，小球从A到B的过程中由动能定理可知
解得Fy=mg 设小球加速度在水平方向上的分量为ax，竖直方向上的分量为ay
由水平竖直两个方向分运动时间相等可得
由
可得
在水平方向有
在竖直方向有
解得 电场力
解得
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）小球从A点做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；结合其竖直方向的速度公式可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度的合成可以求出到达C点速度的大小；
（2）加上电场后其小球受到电场力，利用动能定理可以求出其竖直方向电场力的分力大小，结合其速度公式可以求出水平方向加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出水平方向电场力分力的大小，利用力的合成结合电场力的表达式可以求出电场强度的大小。
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