湖北省石首市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·石首期中）自古以来，人类就开始孜孜不息地探索自然界的基本运动规律，以下符合史实的是（ ）
A．波兰天文学家哥白尼提出“地心说”
B．牛顿最早提出“日心说”
C．丹麦天文学家第谷提出了太阳系行星运动的三大定律
D．爱因斯坦提出假说：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样
【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】AB．古希腊科学家托勒密提出了“地心说”，波兰天文学家哥白尼提出“日心说”，AB不符合题意；
C．德国天文学家开普勒提出开普勒三大定律，C不符合题意；
D．爱因斯坦认为在真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】托勒密提出了“地心说”；哥白尼提出了日心说；开普勒提出了行星三大定律。
2．（2022高一下·石首期中）有关开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AB．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上，AB不符合题意；
C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，C不符合题意；
D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】太阳处在椭圆的焦点处；开普勒第二定律适用于同一颗行星；所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
3．（2022高一下·洛阳月考）闹钟是带有闹时装置的钟。既能指示时间，又能按人们预定的时刻发出音响信号或其他信号。如图所示，机械式闹钟中的三个齿轮的半径之比为1：3：5，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的M点和大齿轮边缘的N点的线速度大小之比和角速度之比分别为（ ）
A．1：1 1：5 B．1：1 5：1 C．5：1 1：5 D．5：1 5：1
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】根据题意可知，M点和N点属于同缘传动，边缘点的线速度相等，则线速度之比为，根据
可知
则
故答案为：B。
【分析】其MN属于同轴转动其线速度大小相等；利用其半径的大小可以求出角速度之比。
4．（2022高一下·石首期中）如图所示，一内外半径差不计的光滑圆环轨道位于竖直平面内。一质量为m可视为质点的金属小球从圆环轨道最低点以速度v1开始运动，到达最高点时对内侧轨道的压力大小为mg；当金属小球从圆环轨道最低点以速度v2开始运动时，到达最高点时对外侧轨道的压力大小也为mg。则v1与v2的比值为（ ）
A．2∶5 B．1∶2 C． D．2∶3
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球到达最高点时对内侧轨道的压力大小为mg时，则小球在最高点合力为0，则速度为0，设圆环轨道半径为R，小球从最低点到最高点的运动过程中，由动能定理可得
解得
当小球到达最高点时对外侧轨道的压力大小也为mg时，在最高点由牛顿第二定律可得
小球从最低点到最高点的运动过程中，由动能定理可得
联立解得
则有
故答案为：C。
【分析】利用动能定理可以小球经过最低点速度v1的大小；利用动能定理和牛顿第二定律可以求出小球经过最低点v2的大小。
5．（2019高一下·葫芦岛期末）质量为m的物块，由静止开始分别沿Ⅰ、Ⅱ光滑固定斜面顶端下滑，物块从顶端滑至底端过程中，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径Ⅰ重力做功多
B．沿路径II到达底端的动能大
C．重力做功的平均功率一样大
D．沿路径II到达底端时重力的瞬时功率大
【答案】D
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A.重力做功 与路径无关，而两路径的高度差h相同，则重力做功相等；A不符合题意.
B.两斜面光滑，而都只有重力做功，由动能定理 ，则两路径到达斜面底端的速度大小相等，到达斜面底端的动能相等；B不符合题意.
C.设斜面倾角为 ，则物体沿斜面的位移为 ，沿斜面运动的加速度为 ，由 可知 ，路径Ⅰ的倾角 小则运动时间长，根据平均功率的定义式 ，可得沿路径I的重力做功平均功率小；C不符合题意.
D.根据瞬时功率的定义式 ，因路径Ⅰ的倾角 小而瞬时速度大小相等，则沿路径I到达底端时重力的瞬时功率小；D符合题意.
故答案为：D
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解末速度的大小和方向，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
6．（2022高一下·石首期中）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道平滑相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处静止释放，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动，不计空气阻力与摩擦，重力加速度为g。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若，小球会脱离轨道
B．若，小球恰好能通过圆轨道最高点
C．若，小球在圆轨道最低点对轨道的压力为4mg
D．若，小球在圆轨道最高点对轨道的压力为mg
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．当h=R时，根据机械能守恒，小球在竖直圆轨道最大高度为R，因此不会脱离轨道，A不符合题意；
B．若小球能通过最高点，则速度最小时，重力提供向心力，因此可得
解得
根据机械能守恒定律可得
解得h=2.5R
B不符合题意；
C．当h=2R
时，小球由静止运动到圆轨道最低点的过程中，由机械能守恒定律有
小球在最低点，在重力和轨道的压力作用下做圆周运动，由牛顿运动定律有
解得N1=5mg
C不符合题意；
D．当h=3R
时，小球由静止运动到圆轨道最高点的过程中，由机械能守恒定律有
小球在最低点，在重力和轨道的压力作用下做圆周运动，由牛顿运动定律有
解得N2=mg
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用机械能守恒定律可以判别当h=R时其小球上升到圆心等高位置不会脱离轨道；利用牛顿第二定律及机械能守恒定律可以求出小球经过最高点的下落高度；利用牛顿第二定律结合机械能守恒定律可以求出小球经过最高点和最低点的压力大小。
7．（2022高一下·石首期中）如图1为某体校的铅球训练装置，图2是示意图。假设运动员以5m/s速度将铅球从倾角为30° 的轨道底端推出，当铅球向上滑到某一位置时， 其动能减少60J，机械能减少了12J， 已知铅球（包括其中的上挂设备）质量为12 kg，滑动过程中阻力大小恒定，则下列判断正确的是（ ）
A．运动员每推一次消耗的能量至少为60J
B．铅球上滑过程中克服摩擦力做功为24J
C．铅球上滑到最高点时重力势能增加了150 J
D．铅球返回底端时的动能为90 J
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．铅球的初动能为
根据动能定理可知，运动员每推一次消耗的能量至少为150J，A不符合题意；
BC．令铅球从开始到经过斜面上某一位置时的位移为l，铅球受重力、支持力和阻力，根据动能定理有
机械能的减小量等于克服摩擦力做的功
联立可解的l=0.8m，f=15N
设铅球能到达的最高高度为h，根据动能定理可知
求得h=1m
所以最高点时重力势能增加了
上滑过程中克服摩擦力做功为
B不符合题意，C不符合题意；
D．铅球返回的过程中，克服摩擦力做功还是30J，所以从最高点到返回底端时机械能减少30J，在顶端时动能为0，总机械能为重力势能即120J，返回底端时势能为0，所以动能为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用动能定理可以求出运动员推一次所消耗的能量；利用动能定理可以求出其上滑过程克服摩擦力做功的大小；利用其高度的变化可以求出重力势能的变化量；利用其克服摩擦力做功可以求出其铅球返回底端的动能大小。
二、多选题
8．（2022高一下·石首期中）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。小球从弹簧的正上方某一高度处由静止下落，不计空气阻力，则从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（ ）
A．小球的动能一直减小 B．小球的机械能守恒
C．小球的重力势能一直减小 D．弹簧的弹性势能一直增加
【答案】C,D
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】A．在刚接触弹簧的时候这个时候小球的加速度等于重力加速度，在压缩的过程中，弹簧的弹力越来越大，小球所受到的加速度越来越小，直到弹簧的弹力等于小球所受到的重力，这个时候小球的加速度为0，要注意在小球刚接触弹簧到加速度变0的过程中，小球一直处于加速状态，由于惯性的原因，小球还是继续压缩弹簧，这个时候弹簧的弹力大于小球受到的重力，小球减速，直到小球的速度为0，这个时候弹簧压缩的最短。所以小球的动能先增大后减小，A不符合题意；
B．压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能减小，所以小球的机械能不守恒，B不符合题意；
C．小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的高度不断减小，重力做正功，重力势能不断减小，C符合题意；
D．从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程，弹簧的形变量一直增大，则弹簧的弹性势能是不断增加的，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用其弹力和重力的比较可以判别加速度的方向，结合加速度的方向可以判别其小球速度的变化；其小球弹力做负功其小球机械能减小；利用高度变化可以判别重力势能 不断减小；其弹力做负功其弹性势能不断增加。
9．（2022高一下·石首期中）赣深高速铁路正线由赣州西站至深圳西丽站，将于2021年底通车，最高速度为350km/h。将成为我国“八纵八横”高速铁路主通道之一，一列质量为m的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止启动，经时间t达到最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变，则动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小
C．受到的阻力 D．牵引力做的功W=mvm2
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．根据
可知
动车做加速运动，速度在增大，加速度在减小，A不符合题意，B符合题意；
C．当动车达到最大速度时牵引力等于阻力，则
C符合题意；
D．根据动能定理
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用牛顿第二定律结合其功率不变可以判别加速度的变化；利用其平衡方程结合最大速度及功率的大小可以求出阻力的大小；利用动能定理可以求出牵引力做功的大小。
10．（2022高一下·石首期中）北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是（ ）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是
C．卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功
D．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2
【答案】A,B,C
【知识点】功能关系；加速度；离心运动和向心运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．对卫星有
地面质量为的物体所受重力等于万有引力，可得
联立解得
A符合题意；
B．根据
从A到B轨迹对应圆心角为60°，故所用时间为t=T
联立可解得
B符合题意；
C．卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C符合题意；
D．若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】利用引力提供向心力可以求出加速度的大小；利用引力提供向心力结合其转动的角度可以求出转动的时间；利用其引力和速度方向垂直可以判别引力不做功；利用其卫星1向后喷气会增加速度所以卫星1做离心运动。
11．（2022高一下·石首期中）如图所示长木板A静止放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（ ）
A．物体B动能的减少量大于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得机械能
D．物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和
【答案】A,D
【知识点】动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【解答】A．物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，B做匀减速运动，A做匀加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于A增加的动能和系统损失的机械能之和，A符合题意；
BD．对B根据动能定理
物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量，再由能量守恒定律知，物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和。B不符合题意，D符合题意；
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的机械能与系统损失的机械能之和，C不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用能量守恒定律可以判别其B动能的减少量等于A增加的动能及系统损失的机械能之和；利用动能定理可以判别物体B克服摩擦力做功等于动能的减少量，则B克服摩擦力做功等于A增加的动能及系统损失的机械能之和；物体B损失的机械能等于A获得的机械能和系统损失机械能之和。
三、实验题
12．（2022高一下·石首期中）为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图（a）装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：
（1）小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量△Ep= ，动能的增加量△Ek= 。（均用题中所给字母表示）
（2）观察图（b）中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因： 。
【答案】（1）mgh；
（2）有空气阻力（做负功）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量△Ep= mgh
根据
动能的增加量
（2）观察图（b）中拉力峰值随时间变化规律，造成这一结果的主要原因是有空气阻力（做负功）。
【分析】（1）小球到达最低点时，利用高度变化可以求出重力势能变化量的大小；利用牛顿第二定律结合动能的表达式可以求出动能的增量；
（2）其拉力随时间变化是由于受到空气阻力的作用。
13．（2022高一下·石首期中）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示。其中为重锤开始下落时记录的点，各点到点的距离分别是、、、、。当地重力加速度，本实验所用电源的频率。（结果保留三位有效数字）
（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度 。
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减少量 J，重锤动能的增加量 J。
（3）在误差允许范围内，通过比较 就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了。
【答案】（1）0.978
（2）0.230；0.223
（3）重力势能的减小量和动能的增加量
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度为
(2)从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减小量
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度为
从打下点B到打下点D的过程中，重锤动能的增加量
(3)在误差允许范围内，通过比较重力势能的减小量和动能的增加量就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出B点瞬时速度的大小；
（2）利用其高度的变化可以求出重力势能的减少量；利用平均速度公式结合动能的表达式可以求出动能的增量；
（3）比较重力势能的减少量及动能的增量可以验证机械能守恒。
四、解答题
14．（2022高一下·石首期中）已知“天宫二号”空间站在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运行周期T）运动的弧长为s，对应的圆心角为弧度。已知万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，求：
（1）“天宫二号”空间站的环绕周期；
（2）地球质量。
【答案】（1）解：“天宫二号”空间站的角速度为
所以“天宫二号”空间站的环绕周期为
（2）解：“天宫二号”空间站的角线速度为
“天宫二号”空间站的轨道半径为
根据公式
解得
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）已知空间站的角速度，利用角速度和周期的关系可以求出周期的大小；
（2）已知其角速度的大小，结合线速度的大小可以求出轨道半径的大小，结合引力提供向心力可以求出地球的质量。
15．（2022高一下·石首期中）一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个球A和B，A球的质量为m，B球的质量是A球的3倍，用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h。A球静止于地面，如图所示，释放B球，当B球刚落地时，定滑轮的质量及轮于轴间的摩擦不计，空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）A球的速度大小；
（2）绳对A球做的功；
（3）如A球碰不到滑轮，A球上升的最大高度。
【答案】（1）解：B和A组成的系统，对B下落h的过程，由系统机械能守恒
解得
（2）解：对A球，据动能定理
得
（3）解：A球落地后，A球竖直上抛
A球上升的最大高度为
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）以A和B为系统，利用机械能守恒定律可以求出A球速度的大小；
（2）对A球，利用动能定理可以求出绳子对A球做功的大小；
（3）当其A球碰不到滑轮，利用其竖直上抛的速度位移公式可以求出A球上升的最大高度。
16．（2022高一下·石首期中）如图所示，固定在竖直平面内的弧形轨道，由四分之一粗糙圆弧轨道和光滑半圆弧轨道组成，两者在最低点平滑连接。的半径为，的半径为。不计空气阻力，重力加速度为g。一个质量为m的小球（可视为质点）在A点正上方与A相距处由静止开始下落，经A点沿轨道运动，第一次到达B点时的速度大小为。
（1）求小球到达A点时的动能；
（2）求小球从A点沿轨道运动至B点过程克服摩擦力做的功；
（3）请通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
【答案】（1）解：由自由落体运动规律可得，小球到达A点时的速度为
小球到达A点时的动能为
（2）解：小球在AB段受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理可得
代入数据解得Wf=-0.5mgR
（3）解：假设小球能到达C点，从B点运动到C点，由动能定理得
解得小球运动到C点的速度为
若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力应满足
小球在C点有
解能够通过C点的条件为
则知小球能运动到C点。
【知识点】动能定理的综合应用；自由落体运动
【解析】【分析】（1）小球从释放到A的过程，利用其自由落体的速度位移公式可以求出到达A点速度的大小，结合动能的表达式可以求出小球动能的大小；
（2）小球从A到B的过程中，利用动能定理可以求出克服摩擦力做功的大小；
（3）小球能够到达C点时，利用牛顿第二定律可以求出其临界速度的大小，结合动能定理可以求出小球实际到达C点的速度进而判别是否能够通过最高点。
1 / 1湖北省石首市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·石首期中）自古以来，人类就开始孜孜不息地探索自然界的基本运动规律，以下符合史实的是（ ）
A．波兰天文学家哥白尼提出“地心说”
B．牛顿最早提出“日心说”
C．丹麦天文学家第谷提出了太阳系行星运动的三大定律
D．爱因斯坦提出假说：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样
2．（2022高一下·石首期中）有关开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
3．（2022高一下·洛阳月考）闹钟是带有闹时装置的钟。既能指示时间，又能按人们预定的时刻发出音响信号或其他信号。如图所示，机械式闹钟中的三个齿轮的半径之比为1：3：5，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的M点和大齿轮边缘的N点的线速度大小之比和角速度之比分别为（ ）
A．1：1 1：5 B．1：1 5：1 C．5：1 1：5 D．5：1 5：1
4．（2022高一下·石首期中）如图所示，一内外半径差不计的光滑圆环轨道位于竖直平面内。一质量为m可视为质点的金属小球从圆环轨道最低点以速度v1开始运动，到达最高点时对内侧轨道的压力大小为mg；当金属小球从圆环轨道最低点以速度v2开始运动时，到达最高点时对外侧轨道的压力大小也为mg。则v1与v2的比值为（ ）
A．2∶5 B．1∶2 C． D．2∶3
5．（2019高一下·葫芦岛期末）质量为m的物块，由静止开始分别沿Ⅰ、Ⅱ光滑固定斜面顶端下滑，物块从顶端滑至底端过程中，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径Ⅰ重力做功多
B．沿路径II到达底端的动能大
C．重力做功的平均功率一样大
D．沿路径II到达底端时重力的瞬时功率大
6．（2022高一下·石首期中）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道平滑相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处静止释放，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动，不计空气阻力与摩擦，重力加速度为g。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若，小球会脱离轨道
B．若，小球恰好能通过圆轨道最高点
C．若，小球在圆轨道最低点对轨道的压力为4mg
D．若，小球在圆轨道最高点对轨道的压力为mg
7．（2022高一下·石首期中）如图1为某体校的铅球训练装置，图2是示意图。假设运动员以5m/s速度将铅球从倾角为30° 的轨道底端推出，当铅球向上滑到某一位置时， 其动能减少60J，机械能减少了12J， 已知铅球（包括其中的上挂设备）质量为12 kg，滑动过程中阻力大小恒定，则下列判断正确的是（ ）
A．运动员每推一次消耗的能量至少为60J
B．铅球上滑过程中克服摩擦力做功为24J
C．铅球上滑到最高点时重力势能增加了150 J
D．铅球返回底端时的动能为90 J
二、多选题
8．（2022高一下·石首期中）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。小球从弹簧的正上方某一高度处由静止下落，不计空气阻力，则从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（ ）
A．小球的动能一直减小 B．小球的机械能守恒
C．小球的重力势能一直减小 D．弹簧的弹性势能一直增加
9．（2022高一下·石首期中）赣深高速铁路正线由赣州西站至深圳西丽站，将于2021年底通车，最高速度为350km/h。将成为我国“八纵八横”高速铁路主通道之一，一列质量为m的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止启动，经时间t达到最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变，则动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小
C．受到的阻力 D．牵引力做的功W=mvm2
10．（2022高一下·石首期中）北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是（ ）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是
C．卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功
D．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2
11．（2022高一下·石首期中）如图所示长木板A静止放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（ ）
A．物体B动能的减少量大于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得机械能
D．物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和
三、实验题
12．（2022高一下·石首期中）为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图（a）装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：
（1）小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量△Ep= ，动能的增加量△Ek= 。（均用题中所给字母表示）
（2）观察图（b）中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因： 。
13．（2022高一下·石首期中）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示。其中为重锤开始下落时记录的点，各点到点的距离分别是、、、、。当地重力加速度，本实验所用电源的频率。（结果保留三位有效数字）
（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度 。
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减少量 J，重锤动能的增加量 J。
（3）在误差允许范围内，通过比较 就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了。
四、解答题
14．（2022高一下·石首期中）已知“天宫二号”空间站在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运行周期T）运动的弧长为s，对应的圆心角为弧度。已知万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，求：
（1）“天宫二号”空间站的环绕周期；
（2）地球质量。
15．（2022高一下·石首期中）一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个球A和B，A球的质量为m，B球的质量是A球的3倍，用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h。A球静止于地面，如图所示，释放B球，当B球刚落地时，定滑轮的质量及轮于轴间的摩擦不计，空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）A球的速度大小；
（2）绳对A球做的功；
（3）如A球碰不到滑轮，A球上升的最大高度。
16．（2022高一下·石首期中）如图所示，固定在竖直平面内的弧形轨道，由四分之一粗糙圆弧轨道和光滑半圆弧轨道组成，两者在最低点平滑连接。的半径为，的半径为。不计空气阻力，重力加速度为g。一个质量为m的小球（可视为质点）在A点正上方与A相距处由静止开始下落，经A点沿轨道运动，第一次到达B点时的速度大小为。
（1）求小球到达A点时的动能；
（2）求小球从A点沿轨道运动至B点过程克服摩擦力做的功；
（3）请通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】AB．古希腊科学家托勒密提出了“地心说”，波兰天文学家哥白尼提出“日心说”，AB不符合题意；
C．德国天文学家开普勒提出开普勒三大定律，C不符合题意；
D．爱因斯坦认为在真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】托勒密提出了“地心说”；哥白尼提出了日心说；开普勒提出了行星三大定律。
2．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AB．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上，AB不符合题意；
C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，C不符合题意；
D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】太阳处在椭圆的焦点处；开普勒第二定律适用于同一颗行星；所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
3．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】根据题意可知，M点和N点属于同缘传动，边缘点的线速度相等，则线速度之比为，根据
可知
则
故答案为：B。
【分析】其MN属于同轴转动其线速度大小相等；利用其半径的大小可以求出角速度之比。
4．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球到达最高点时对内侧轨道的压力大小为mg时，则小球在最高点合力为0，则速度为0，设圆环轨道半径为R，小球从最低点到最高点的运动过程中，由动能定理可得
解得
当小球到达最高点时对外侧轨道的压力大小也为mg时，在最高点由牛顿第二定律可得
小球从最低点到最高点的运动过程中，由动能定理可得
联立解得
则有
故答案为：C。
【分析】利用动能定理可以小球经过最低点速度v1的大小；利用动能定理和牛顿第二定律可以求出小球经过最低点v2的大小。
5．【答案】D
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A.重力做功 与路径无关，而两路径的高度差h相同，则重力做功相等；A不符合题意.
B.两斜面光滑，而都只有重力做功，由动能定理 ，则两路径到达斜面底端的速度大小相等，到达斜面底端的动能相等；B不符合题意.
C.设斜面倾角为 ，则物体沿斜面的位移为 ，沿斜面运动的加速度为 ，由 可知 ，路径Ⅰ的倾角 小则运动时间长，根据平均功率的定义式 ，可得沿路径I的重力做功平均功率小；C不符合题意.
D.根据瞬时功率的定义式 ，因路径Ⅰ的倾角 小而瞬时速度大小相等，则沿路径I到达底端时重力的瞬时功率小；D符合题意.
故答案为：D
【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，利用运动学公式求解末速度的大小和方向，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
6．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．当h=R时，根据机械能守恒，小球在竖直圆轨道最大高度为R，因此不会脱离轨道，A不符合题意；
B．若小球能通过最高点，则速度最小时，重力提供向心力，因此可得
解得
根据机械能守恒定律可得
解得h=2.5R
B不符合题意；
C．当h=2R
时，小球由静止运动到圆轨道最低点的过程中，由机械能守恒定律有
小球在最低点，在重力和轨道的压力作用下做圆周运动，由牛顿运动定律有
解得N1=5mg
C不符合题意；
D．当h=3R
时，小球由静止运动到圆轨道最高点的过程中，由机械能守恒定律有
小球在最低点，在重力和轨道的压力作用下做圆周运动，由牛顿运动定律有
解得N2=mg
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用机械能守恒定律可以判别当h=R时其小球上升到圆心等高位置不会脱离轨道；利用牛顿第二定律及机械能守恒定律可以求出小球经过最高点的下落高度；利用牛顿第二定律结合机械能守恒定律可以求出小球经过最高点和最低点的压力大小。
7．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．铅球的初动能为
根据动能定理可知，运动员每推一次消耗的能量至少为150J，A不符合题意；
BC．令铅球从开始到经过斜面上某一位置时的位移为l，铅球受重力、支持力和阻力，根据动能定理有
机械能的减小量等于克服摩擦力做的功
联立可解的l=0.8m，f=15N
设铅球能到达的最高高度为h，根据动能定理可知
求得h=1m
所以最高点时重力势能增加了
上滑过程中克服摩擦力做功为
B不符合题意，C不符合题意；
D．铅球返回的过程中，克服摩擦力做功还是30J，所以从最高点到返回底端时机械能减少30J，在顶端时动能为0，总机械能为重力势能即120J，返回底端时势能为0，所以动能为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用动能定理可以求出运动员推一次所消耗的能量；利用动能定理可以求出其上滑过程克服摩擦力做功的大小；利用其高度的变化可以求出重力势能的变化量；利用其克服摩擦力做功可以求出其铅球返回底端的动能大小。
8．【答案】C,D
【知识点】机械能综合应用
【解析】【解答】A．在刚接触弹簧的时候这个时候小球的加速度等于重力加速度，在压缩的过程中，弹簧的弹力越来越大，小球所受到的加速度越来越小，直到弹簧的弹力等于小球所受到的重力，这个时候小球的加速度为0，要注意在小球刚接触弹簧到加速度变0的过程中，小球一直处于加速状态，由于惯性的原因，小球还是继续压缩弹簧，这个时候弹簧的弹力大于小球受到的重力，小球减速，直到小球的速度为0，这个时候弹簧压缩的最短。所以小球的动能先增大后减小，A不符合题意；
B．压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能减小，所以小球的机械能不守恒，B不符合题意；
C．小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的高度不断减小，重力做正功，重力势能不断减小，C符合题意；
D．从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程，弹簧的形变量一直增大，则弹簧的弹性势能是不断增加的，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用其弹力和重力的比较可以判别加速度的方向，结合加速度的方向可以判别其小球速度的变化；其小球弹力做负功其小球机械能减小；利用高度变化可以判别重力势能 不断减小；其弹力做负功其弹性势能不断增加。
9．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．根据
可知
动车做加速运动，速度在增大，加速度在减小，A不符合题意，B符合题意；
C．当动车达到最大速度时牵引力等于阻力，则
C符合题意；
D．根据动能定理
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用牛顿第二定律结合其功率不变可以判别加速度的变化；利用其平衡方程结合最大速度及功率的大小可以求出阻力的大小；利用动能定理可以求出牵引力做功的大小。
10．【答案】A,B,C
【知识点】功能关系；加速度；离心运动和向心运动；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．对卫星有
地面质量为的物体所受重力等于万有引力，可得
联立解得
A符合题意；
B．根据
从A到B轨迹对应圆心角为60°，故所用时间为t=T
联立可解得
B符合题意；
C．卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C符合题意；
D．若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】利用引力提供向心力可以求出加速度的大小；利用引力提供向心力结合其转动的角度可以求出转动的时间；利用其引力和速度方向垂直可以判别引力不做功；利用其卫星1向后喷气会增加速度所以卫星1做离心运动。
11．【答案】A,D
【知识点】动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【解答】A．物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，B做匀减速运动，A做匀加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于A增加的动能和系统损失的机械能之和，A符合题意；
BD．对B根据动能定理
物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量，再由能量守恒定律知，物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和。B不符合题意，D符合题意；
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的机械能与系统损失的机械能之和，C不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用能量守恒定律可以判别其B动能的减少量等于A增加的动能及系统损失的机械能之和；利用动能定理可以判别物体B克服摩擦力做功等于动能的减少量，则B克服摩擦力做功等于A增加的动能及系统损失的机械能之和；物体B损失的机械能等于A获得的机械能和系统损失机械能之和。
12．【答案】（1）mgh；
（2）有空气阻力（做负功）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量△Ep= mgh
根据
动能的增加量
（2）观察图（b）中拉力峰值随时间变化规律，造成这一结果的主要原因是有空气阻力（做负功）。
【分析】（1）小球到达最低点时，利用高度变化可以求出重力势能变化量的大小；利用牛顿第二定律结合动能的表达式可以求出动能的增量；
（2）其拉力随时间变化是由于受到空气阻力的作用。
13．【答案】（1）0.978
（2）0.230；0.223
（3）重力势能的减小量和动能的增加量
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度为
(2)从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减小量
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度为
从打下点B到打下点D的过程中，重锤动能的增加量
(3)在误差允许范围内，通过比较重力势能的减小量和动能的增加量就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出B点瞬时速度的大小；
（2）利用其高度的变化可以求出重力势能的减少量；利用平均速度公式结合动能的表达式可以求出动能的增量；
（3）比较重力势能的减少量及动能的增量可以验证机械能守恒。
14．【答案】（1）解：“天宫二号”空间站的角速度为
所以“天宫二号”空间站的环绕周期为
（2）解：“天宫二号”空间站的角线速度为
“天宫二号”空间站的轨道半径为
根据公式
解得
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）已知空间站的角速度，利用角速度和周期的关系可以求出周期的大小；
（2）已知其角速度的大小，结合线速度的大小可以求出轨道半径的大小，结合引力提供向心力可以求出地球的质量。
15．【答案】（1）解：B和A组成的系统，对B下落h的过程，由系统机械能守恒
解得
（2）解：对A球，据动能定理
得
（3）解：A球落地后，A球竖直上抛
A球上升的最大高度为
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）以A和B为系统，利用机械能守恒定律可以求出A球速度的大小；
（2）对A球，利用动能定理可以求出绳子对A球做功的大小；
（3）当其A球碰不到滑轮，利用其竖直上抛的速度位移公式可以求出A球上升的最大高度。
16．【答案】（1）解：由自由落体运动规律可得，小球到达A点时的速度为
小球到达A点时的动能为
（2）解：小球在AB段受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理可得
代入数据解得Wf=-0.5mgR
（3）解：假设小球能到达C点，从B点运动到C点，由动能定理得
解得小球运动到C点的速度为
若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力应满足
小球在C点有
解能够通过C点的条件为
则知小球能运动到C点。
【知识点】动能定理的综合应用；自由落体运动
【解析】【分析】（1）小球从释放到A的过程，利用其自由落体的速度位移公式可以求出到达A点速度的大小，结合动能的表达式可以求出小球动能的大小；
（2）小球从A到B的过程中，利用动能定理可以求出克服摩擦力做功的大小；
（3）小球能够到达C点时，利用牛顿第二定律可以求出其临界速度的大小，结合动能定理可以求出小球实际到达C点的速度进而判别是否能够通过最高点。
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