青岛版七年级下册11.3直角坐标系中的图形学案

11.3《直角坐标系中的图形》导学案
主备：孙美凤 王爱英 张波 审核：王真真
课本内容：p53—56
课前准备：三角板 刻度尺
学习目标
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。
2、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。?
一、自主预习课本p46—48，独立完成下面问题后，与小组同学交流（课前完成）
在前几节课中我们学面直角坐标系的有关知识，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。下面拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，找到下列各点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
观察所得的图形，你们决定它像什么？ 我们知道点的坐标决定点的位置，如果坐标按一定规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
二、合作探究，思考下面问题：
1、组内交流：
将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）做以下变化：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 先根据题意把变化前后的坐标作一对比。 根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。
这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？
（a）所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。 （b）新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。
2、小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。
? 3、 议一议：如果纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的1/2，那么所得图案会发生什么变化？上述情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形被横向拉长、横向压缩或整体向右移动，总的都是在横向发生变化，那么当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？
三、巩固训练
1、将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身。是的，所得的图案与 原图案关于横轴成轴对称。
（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。
（3）你还能想出哪些变化？比如横坐标乘以－1，横纵坐标都乘以－1，横纵坐标都加或减等。老师在学生举例的时候动画演示。
2、鱼的变化到底有什么规律？
（1）当横坐标加减时，鱼左右平移；当纵坐标加减时，鱼上下平移。
（2）当横坐标乘除时，鱼横向拉长或压缩；当纵坐标乘除时，鱼纵向拉长或压缩。当横纵坐标都乘除时，鱼变大或缩小，形状不变。
（3）当横坐标乘以-1时，鱼沿y轴翻身，关于y轴对称；当纵坐标乘以-1时，鱼沿x轴翻身，关于x轴对称。
3、随堂练习1、2
4、习题5.6的1、2
5、 把P(1,2)向上平移3个单位，再向左平移4个单位到达Q，则Q点坐标是____。
四．学习小结：
本节你有哪些收获？鱼是如何变化的？
五、 达标检测
在△ABC中，三个顶点的坐标分别为 A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)， (1)将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。 ①求△EFG的三个顶点坐标。 ②求△EFG的面积 (2)把△ABC的各顶点的纵坐标乘以2，横坐标乘以3，得到△PMN，则这个三角形的面积是多少？
六、作业布置： 配套练习