江苏省泰州市第二中学2012-2013学年高一下学期模拟考试数学试题（无答案）

泰州市第二中学2012-2013学年高一下学期模拟考试
数学试题
一、填空题（共70分）
1. 2013是等差数列7,9,11,13,……中的第_____项
2．不等式 的解集是______________
3．在△ABC中，a,b,c,是角A，B，C所对的边，若=ac,则角B=_________
4.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500,3000 ](元)内应抽出_______人
5．如图是一个算法的流程图，若输入n的值是10，则输出的S的值是_________
6.若不等式对一切实数x恒成立，则实数m的范围是____________
7.在等比数列{}中，=1，公比|q|1，若，则m=_______
8.在锐角三角形ABC中，B=2A，则 的范围是__________
9.已知关于x,y的二元一次不等式组，则函数z=x+2y+2的最小值是_______
10.若数列{}中=,则其前n项和为___________
11.设数列{}满足：，,则的可能值中大于20的有___个
12.若f(a,b)=ax+by,若1f(1,1)2,-1f(1,-1)1,则f(2,1)的范围是___________
13.设{}是任意等比数列，它的前n项和、前2n项和、前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是_____________（填序号）
①X+Z=2Y ②Y(Y-X)=Z(Z-X) ③ ④ Y(Y-X)=X(Z-X)
14．若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x,y,恒成立，则实数a的取值范围是_______
二、解答题（共六题，计90分）
15．解关于x的不等式：
16.如图：半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意上一点，以AB为一边作等边三角形ABC，问：点B在什么位置时，四边形OACB的面积为最大？最大值为多少？
17．某商品进货价为每件50元，据市场调查，当销售价格每件x元（5018．已知数列{}是首项为=4，公比为q的等比数列，是其前n项和，且成等差数列，（1）求公比q的值；（2）设，求
19．（1）已知a,b,c,都为正数，且不全相等，求证：>lga+lgb+lgc
(2)若任意的x[-2,2],恒成立，求a的取值范围
20．阅读下列伪代码（其中p、q是常数,k为键盘输入的较大数），
若已知其第一次输出5，第二次输出13，试解决以下问题：
求实数p、q的值并写出此数列{}()的递推关系
求数列{}()的通项公式
设, 求数列{}()的前n项和