五年级数学上册表格式教案-6.1 平行四边形的面积 人教版

学科 数学 年级/册 五年级上册 教材版本 人教版
课题名称 第六单元《平行四边形的面积》
教学目标 平行四边形面积的计算公式的推导
重难点分析 重点分析 平行四边形是在学习了长方形和正方形的面积的基础上进行公式的推导，要学生懂得转化的思想，还有空间观念，是有难度的。
难点分析 五年级的学生正处于在形象思维和逻辑思维的过渡时期。他们有一定的空间观念和逻辑思维能力，但对于理解图形的面积计算公式的推导和描述推导的过程是有一定的难度的。
教学方法 1.通过数方格的方法计算出平行四边形的面积 2.通过割补法，把平行四边形转化成长方形，以旧带新，推导出平行四边形面积的计算公式。 3.通过解决难题，巩固平行四边形面积的计算公式的掌握
教学环节 教学过程
导入 一、创设情境，激趣导入：熊大有一块长6米，宽4米的长方形菜地，熊二有一块底6米，斜边5米，高4米的平行四边形菜地，谁的面积更大呢？
知识讲解 （难点突破） 二、合作交流，探究新知 1.用数方格的方法求两个图形的面积： （1）课件出示平行四边形和长方形 师:同学们想到用什么方法算出它们的面积呢 师：在方格上数一数，一格代表1平方米，不满一格都按半格计算。 （2）填写表格 平行四边形底高面积6米4米24平方米长方形长宽面积6米4米24平方米
观察表格，你发现了什么？ 我们已经学过长方形的面积=长×宽，6×4=24㎡，这个平行四边形的底是6米，高是4米，面积24㎡，也正好是6和4 的乘积。 2.猜想 平形四边形的面积是底和高的乘积，由此猜测平形四边形的面积=底×高 3.动手操作，验证猜想。 师：能不能将平行四边形转化成我们已经学过的长方形呢？ 方法一：从平行四边形的一个顶点画一条高，沿着这条高把它剪开，剪成了一个直角三角形和一个直角梯形，把剪开的三角形向右平移，就拼成了一个长方形。（课件演示） 方法二：也可以从平行四边形的中间任意画一条高，然后沿着这条高剪开，剪成了两个直角梯形，把左边的直角梯形向右平移，也可以拼成了一个长方形。（课件演示） 方法三：还可以从平行四边形斜边上的中点画出他们的高，沿着它们的高剪下两个小三角形，通过旋转，也可以拼成一个长方形。（课件演示） 想一想： 观察：原来的平形四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（课件演示） 思考：（1）转化后的长方形和原来的平行四边形相比，（ ）变了？（ ）不变。 （2）平行四边形的（ ）与长方形的（ ）相等。 （3）平行四边形的（ ）与长方形的（ ）相等。 4.推导公式 通过割补的方法，我们可以清楚地看到，任何一个平行四边形 都可以转化为长方形 ，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。因为长方形的面积=长×宽,所以我们也可以推导出平行四边形的面积=底×高， 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式就可以写成S=a×h，还可以写成S=a·h或S=ah。
课堂练习 （难点巩固） 学以致用，解决难题。 熊二的平行四边形菜地底6米，高4米，它的面积有多大？ 师：利用平行四边形的面积公式 S=ah = 6×4 =24（㎡） 答：它的面积24㎡。
小结 今天我们一起用割补法将平行四边形转化成了长方形，从而推导出平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=ah。