青岛版七年级下册12.4 二元一次方程组应用（1）学案

12.4二元一次方程组的应用（1）
单位：青州市郑母初中 主备：张少敏 徐金梅 审核：赵立亭
课本内容：P84—85例1
学习目标
1、掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤。
2、会用二元一次方程组解决实际问题；
3、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题，培养学生分析问题的能力。
一、自主预习课本P84-85内容，独立完成课后练习1，2后与小组同学交流（课前完成）
二、 回顾课本P74-80思考下下列问题：
某星期日，小军所在年级与小明所在年级分别有20人，30人去颐和园参观，有30人，15人去圆明园参观，小军所在年级买门票花去了450元，小明所在年级买门票花去了525元，试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？
（1）读题
（2）设颐和园票价为x元，圆明园票价为y元，填写下表：
小军所在年级 小明所在年级
人数 票价 合计 人数 票价 合计
颐和园
圆明园
（3）题中有什么等量关系？
（4）怎样列方程组？
（5）请你求出方程组的解并作答。
三、巩固习题
1、预备（2）班、预备（4）班各有44人，两个班都有一些同学通过官方网站报名做“储备志愿者”，其中（2）班报名人数恰好是（4）班没有报名的人数的三分之一，（4）班报名的人数恰好是（2）班没有报名的人数的四分之一。预备（2）、预备（4）班没有报名的各有多少人？
2、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。
3、世博园门票平日普通票每张160元。平日优惠票每张100元。两种票共买了15张，用去了2100元。问这两种票各买了多少张？
（1）你能够想出几种做法？
（2）对列一元一次方程解应用题与列二元一次方程组解应用题进行比较。
四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看看你学会了吗？）
五、达标检测
1、小洪买了80分和60分的邮票共17枚，花了12.2元，试问：80分与60分的邮票各买了多少枚？
2、某星期日，小军所在年级与小明所在年级分别有20人，30人去颐和园参观，有30人，15人去圆明园参观，小军所在年级买门票花去了450元，小明所在年级买门票花去了525元，试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？
3、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查时发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由。
六、总结
1、处理实际应用问题的过程。
问题方程组解答
2、列方程组解应用题的一般步骤：
①审题 ②设未知数 ③找相等关系 ④列方程组
⑤解方程组 ⑥检验 ⑦答题
3、应用题常见的几种类型：
（1）行程问题：
①基本量之间的关系：路程＝速度×时间
②解题时一般应画线段示意图。
（2）工程问题
①基本量之间的关系：工作量＝工作效率×工作时间
甲、乙合做的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率
②解题时，若工作总量是抽象的，通常把它设为单位1。
（3）浓度问题
①基本量之间的关系：溶液＝溶质＋溶剂（指体积或质量）
溶液的浓度＝×100%
②解题时应注意配制前后溶液中的不变量和变化量分别是什么？
（4）利润问题：
①有关量的关系：利润＝售价－进价
利润率＝×100%
利息＝本金×利率×期数
②解题时应注意此类问题中的一些关键词语的意义，如“打折”“个人所得税”等等。
4、列方程组解应用题，是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系。一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：
（1）方程两边表示的是同类量；
（2）同类量的单位要统一；
（3）方程两边所表示的数量要相等。
七、布置作业
课本P88习题（A组）1、2题。