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菱形的性质与判定第1课时课后作业
一．基础性作业（必做题）
1．如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中
不一定成立的是（ ）
A．∠BAC＝∠DAC B．OA＝OC
C．AC⊥BD D．AC＝BD
2．下列说法中不正确的是（ ）
A．平行四边形的对角相等
B．菱形的邻边相等
C．菱形的对角线互相垂直且相等
D．平行四边形的对角线互相平分
3．在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若AC＝4，BD＝8，
则菱形ABCD的面积是
4．如图2，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，
若AC＝4，BD＝6，则菱形ABCD的周长为
5．如图3，已知在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，点P是线段AO上一点，PD＝，则AP的长为 ．
6．如图4，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．求证：AE＝BF．
二、拓展性作业（选做题）
1．如图5，菱形ABCD的周 ( http: / / www.21cnjy.com )长为40，对角线AC＝12．过AD的中点E作EG⊥AC交AB于点F，交CB的延长线于点G，则EG的长为 ．
2．如图6，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），∠AOB=45 ．则点C的坐标是 ．
3．某学校的校门是伸缩电动门（如图7-1 ( http: / / www.21cnjy.com )），伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30cm．当每个菱形的内角度数为60°（如图7-2）时，校门打开了5m，当每个菱形的内角度数为90°时，校门打开了多少米？
A
B
C
D
O
P
图3
图2
A
B
C
D
图1
图4
A
B
C
D
E
F
G
图5
x
y
A
B
C
O
图 6
图7-1
图7-2
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菱形的性质与判定第1课时参考答案
一．基础性作业（必做题）
1．D；2．C；3．16；4．；5．．
6．证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，AD∥BC，
∴∠A＝∠CBF，
∵BE⊥AD、CF⊥AB，
∴∠AEB＝∠BFC＝90°，
在△AEB和△BFC中，
∠A＝∠CBF
∠AEB＝∠BFC
AB＝BC
∴△AEB≌△BFC（AAS），
∴AE＝BF．
二、拓展性作业（选做题）
1．16；2．（，）
3．解：连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，
∵∠A＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD＝AB＝30厘米＝0.3米，
∴校门关闭时，缩门的宽度为：0.3×20＝6米，
当每个菱形的内角度数为90°时，
∴BD＝AB＝30厘米，
∴校门打开时，伸缩门的宽度为×20＝厘米＝米
答：校门打开了米．
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