人教版数学九年级下册 27.3 位似 第2课时 课件(共16张)

文档属性

名称 人教版数学九年级下册 27.3 位似 第2课时 课件(共16张)
格式 ppt
文件大小 1.1MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-06-23 19:11:26

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文档简介

(共22张PPT)
27.3 位似
(第2课时)
1.什么叫位似图形
2.位似图形的性质
位似图形上的对应点到位似中心的距离之比等于位似比
3.位似的作用:把一个图形放大或缩小
(1)两图形相似
(2)对应顶点的连线交于同一点
(3)对应边互相平行或者共线
缩小:位似比小于1
放大:位似比大于1
温故知新
如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为 ,把线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?
新知探究
2
4
6
8
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
-2
-4
-6
-8
O
A
B
A'
B'
A〞
B〞
(2,1)
(2,0)
(6,3)
(6,0)
(-2,-1)
(-2,0)
如图,△ABC三个顶点坐标分别为
A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?
新知探究
2
4
6
8
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
-2
-4
-6
-8
O
9
10
11
12
-9
-10
-12
A
B
C
A'
B'
C'
A"
B"
C"
(4,6)
(4,2)
(12,4)
(-4,-6)
(-4,-2)
(-12,-4)
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
要点归纳
例1 如图,四边形ABCD的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形.
2
4
6
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2
4
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8
-2
-4
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-8
-2
-4
-6
-8
A
C
D
B
典例精讲
如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
2
4
6
8
2
4
6
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-2
-4
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-8
-2
-4
-6
-8
O
9
10
11
12
-9
-10
-12
A
B
C
A'
B '
C '
A"
B"
C"
随堂练习
例2 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比.
2
4
6
8
2
4
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8
-2
-4
-6
-8
-2
-4
-6
-8
O
A
B
C
D
点D的横坐标为2
点B的横坐标为5
相似比为
典例精讲
思考:位似中心不在原点,如何处理?
1.将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作
如下变化,其中属于位似变换的是( )
A.将各点的纵坐标乘2,横坐标不变
B.将各点的横坐标除以2,纵坐标不变
C.将各点的横坐标、纵坐标都乘2
D.将各点的纵坐标减去2,横坐标加上2
C
随堂检测
2. 已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍,得到点A′,B′,C′.下列说法正确的是( )
A.△A′B′C′与△ABC是位似图形,
位似中心是点(1,0)
B.△A′B′C′与△ABC是位似图形,
位似中心是点(0,0)
C.△A′B′C′与△ABC是相似图形,
但不是位似图形
D.△A′B′C′与△ABC不是相似图形
B
3.如图所示,某学习小组在讨论 “变化的鱼”
时,知道大鱼与小鱼是位似图形,则小鱼上
的点(a,b)对应大鱼上的点( )
A.(-2a,-2b) B.(-a,-2b)
C.(-2b,-2a) D.(-2a,-b)
A
4.已知△ABC的三个顶点坐标如下表:
(1)将下表补充完整,并在直角坐标系中,
画出△A′B′C′;
(2)观察△ABC与△A′B′C′,写出有关
这两个三角形关系的一个正确结论.
8,6
10,2
A'
B '
C'
(2)△A′B′C′是△ABC放大2倍的位似图形.也可写出有关两个三角形形状、大小、位置等关系,如△ABC∽△A′B′C′、周长比、相似比、位似比等均对.
8,6
10,2
A'
B '
C'
解:(1)