利用公式列方程解应用题表格式教案五年级下册数学沪教版
文档属性
| 名称 | 利用公式列方程解应用题表格式教案五年级下册数学沪教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-23 11:23:21 | ||
图片预览
文档简介
课题 《利用公式列方程解应用题》 课型 新授
教学 目标 1. 会利用长方形正方形周长和面积公式列方程解应用题。 2. 能够寻找不变量，列方程解决实际问题，体会方程在实际生活中的应用。 3. 体会数形结合思想，寻找解决问题的策略。
教学重点 会利用长方形正方形周长和面积公式列方程解应用题。
教学难点 寻找不变量，列方程解决实际问题题
评价关注点 学习兴趣、学习习惯、数学素养
教学 环节 环节目标 师生活动 评价 关注点
活动一 复习引入 1、复习长方形正方形的周长和面积计算公式。 2、揭示课题。 1、我们学过了长方形和正方形，你能说一说关于长方形和正方形你学到了哪些知识？ （特征、周长和面积公式） 2、今天这节课我们就要看一看利用长方形和正方形的这些知识，如何列方程解应用题。 揭示课题：利用公式列方程解应用题。 语言表述完整清晰。
活动二 探究新知 1. 会利用长方形正方形周长和面积公式列方程解应用题。 2. 能够寻找不变量，列方程解决实际问题，体会方程在实际生活中的应用。 3. 体会数形结合思想，寻找解决问题的策略。 例题1：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形， 这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？ （1）如果用方程来解决这一题，你打算怎么做？请尝试着独立完成这一题。 （2）汇报 （3）说一说你的想法 （4）原来这里的28厘米说的是铁丝的长度，但是其实还代表着这个长方形的周长。利用长方形的周长公式，我们可以列出方程 2（8+x）=28 有没有不同的想法？ 8+x=28÷2 对于这个方程，你有什么想说的？ 其实也是利用的长方形的周长公式，只是不是直接写出周长公式，而是先对周长公式进行了变换，然后再列出方程。而第一个方程式先列方程再进行变换。两种方法都是可以的。 强调：避免坏方程。 例题2：如图，长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？ 学生独立完成 汇报 利用长方形的面积公式我们可以快速的列出方程并解决问题。看来这些公式对于被我们列方程解应用题很有帮助。 接下来我们继续探究一些生活中的问题。 例题3：一根铁丝可以围成一个边长为2.4米的正方形，若将铁丝拉直，再围成一个长方形，该长方形的长是宽的3倍， 则长方形的宽是多少米？ 读题 从题目中你得到了那些信息？ （正方形的边长是2.4米，长方形的长是宽的3倍。） 还有吗？ 原来长方形和正方形的周长相等，因为他们都是由同一个铁丝围城的，它们的周长就是这根铁丝的长度。 现在你找的这一题的等量关系了吗？ （长方形的周长=正方形的 周长） 独立列方程解应用题。 在这一题中，这根铁丝可以围城长方形也可以围城正方形，也就是说这根铁丝围成的图形的形状是在不断变化的，但是有一点是不变的，你知道是什么吗？ 其实长方形和正方形的周长就是这个铁丝的长度，也就是这根铁丝的长度是不变的，我们的等量关系就是抓住了这个不变量，等号左边是用长方形周长的方法求这个铁丝的长度，等号右边是用正方形周长的方法求铁丝的长度，两种方法求出不变量，最终他们是相等的。看来这个不变量只解题的关键。 （板书：不变量） 解题方法多样化 清晰的语言表达能力 对题目数据的分析理解能力 掌握寻找不变量列方程的方法
活动三 巩固练习 1. 能够寻找不变量，列方程解决实际问题，体会方程在实际生活中的应用。 2. 体会数形结合思想，寻找解决问题的策略。 练习1：公园开辟了一个游戏广场，给广场铺地砖，若铺边长为3m的正方形地砖，则需要240块，若铺长方形地砖，则需180块，已知长方形地砖的长为4m，则长方形地砖的宽是多少米？ 读题 这是给游戏广场铺地砖的问题，有几种方案来铺地砖？ （两种铺地砖的方案，一种是用正方形地砖来铺，一种只用长方形地砖来铺） 这一题中虽然铺的地砖是变化的，地砖的数量也是变化的，但是有一个量是不变的，你发现了吗？ （游戏广场的总面积是不变的） 不管用哪种方案来铺地砖，这些地砖的总面积都等于游戏广场的总面积，现在你你能列出方程了吗？ 生独立尝试列方程 汇报 解释一下等号左边和等号右边分别是什么含义？ 原来这一题也是抓住了游戏广场的总面积这个不变量，等号左边和等号右边分别是两种方法求游戏广的总面积，最终两者是相等的，由此列出了方程。 练习2：如图，一个正方形的一条边增加5厘米，另一条边增加8厘米后，所得的长方形面积比原来增加了170平方厘米。原来 正方形的边长是多少？ 学生独立列方程 汇报交流 方程1：（x+8）（x+5）-x2=170 方程2:8x+5x+5×8=170 方程3:8x+5（8+x）=170 方程4:5x+8（5+x）=170 这些方程等号左右两边都是求的都增加部分的面积。 良好的审题习惯 对题目数据的分析理解能力 掌握寻找不变量列方程的方法
活动四 课堂总结 能够寻找不变量，列方程解决实际问题，体会方程在实际生活中的应用。 通过今天的学习，你有什么收获？ 清晰的语言表达能力和归纳能力
教学 目标 1. 会利用长方形正方形周长和面积公式列方程解应用题。 2. 能够寻找不变量，列方程解决实际问题，体会方程在实际生活中的应用。 3. 体会数形结合思想，寻找解决问题的策略。
教学重点 会利用长方形正方形周长和面积公式列方程解应用题。
教学难点 寻找不变量，列方程解决实际问题题
评价关注点 学习兴趣、学习习惯、数学素养
教学 环节 环节目标 师生活动 评价 关注点
活动一 复习引入 1、复习长方形正方形的周长和面积计算公式。 2、揭示课题。 1、我们学过了长方形和正方形，你能说一说关于长方形和正方形你学到了哪些知识？ （特征、周长和面积公式） 2、今天这节课我们就要看一看利用长方形和正方形的这些知识，如何列方程解应用题。 揭示课题：利用公式列方程解应用题。 语言表述完整清晰。
活动二 探究新知 1. 会利用长方形正方形周长和面积公式列方程解应用题。 2. 能够寻找不变量，列方程解决实际问题，体会方程在实际生活中的应用。 3. 体会数形结合思想，寻找解决问题的策略。 例题1：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形， 这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？ （1）如果用方程来解决这一题，你打算怎么做？请尝试着独立完成这一题。 （2）汇报 （3）说一说你的想法 （4）原来这里的28厘米说的是铁丝的长度，但是其实还代表着这个长方形的周长。利用长方形的周长公式，我们可以列出方程 2（8+x）=28 有没有不同的想法？ 8+x=28÷2 对于这个方程，你有什么想说的？ 其实也是利用的长方形的周长公式，只是不是直接写出周长公式，而是先对周长公式进行了变换，然后再列出方程。而第一个方程式先列方程再进行变换。两种方法都是可以的。 强调：避免坏方程。 例题2：如图，长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？ 学生独立完成 汇报 利用长方形的面积公式我们可以快速的列出方程并解决问题。看来这些公式对于被我们列方程解应用题很有帮助。 接下来我们继续探究一些生活中的问题。 例题3：一根铁丝可以围成一个边长为2.4米的正方形，若将铁丝拉直，再围成一个长方形，该长方形的长是宽的3倍， 则长方形的宽是多少米？ 读题 从题目中你得到了那些信息？ （正方形的边长是2.4米，长方形的长是宽的3倍。） 还有吗？ 原来长方形和正方形的周长相等，因为他们都是由同一个铁丝围城的，它们的周长就是这根铁丝的长度。 现在你找的这一题的等量关系了吗？ （长方形的周长=正方形的 周长） 独立列方程解应用题。 在这一题中，这根铁丝可以围城长方形也可以围城正方形，也就是说这根铁丝围成的图形的形状是在不断变化的，但是有一点是不变的，你知道是什么吗？ 其实长方形和正方形的周长就是这个铁丝的长度，也就是这根铁丝的长度是不变的，我们的等量关系就是抓住了这个不变量，等号左边是用长方形周长的方法求这个铁丝的长度，等号右边是用正方形周长的方法求铁丝的长度，两种方法求出不变量，最终他们是相等的。看来这个不变量只解题的关键。 （板书：不变量） 解题方法多样化 清晰的语言表达能力 对题目数据的分析理解能力 掌握寻找不变量列方程的方法
活动三 巩固练习 1. 能够寻找不变量，列方程解决实际问题，体会方程在实际生活中的应用。 2. 体会数形结合思想，寻找解决问题的策略。 练习1：公园开辟了一个游戏广场，给广场铺地砖，若铺边长为3m的正方形地砖，则需要240块，若铺长方形地砖，则需180块，已知长方形地砖的长为4m，则长方形地砖的宽是多少米？ 读题 这是给游戏广场铺地砖的问题，有几种方案来铺地砖？ （两种铺地砖的方案，一种是用正方形地砖来铺，一种只用长方形地砖来铺） 这一题中虽然铺的地砖是变化的，地砖的数量也是变化的，但是有一个量是不变的，你发现了吗？ （游戏广场的总面积是不变的） 不管用哪种方案来铺地砖，这些地砖的总面积都等于游戏广场的总面积，现在你你能列出方程了吗？ 生独立尝试列方程 汇报 解释一下等号左边和等号右边分别是什么含义？ 原来这一题也是抓住了游戏广场的总面积这个不变量，等号左边和等号右边分别是两种方法求游戏广的总面积，最终两者是相等的，由此列出了方程。 练习2：如图，一个正方形的一条边增加5厘米，另一条边增加8厘米后，所得的长方形面积比原来增加了170平方厘米。原来 正方形的边长是多少？ 学生独立列方程 汇报交流 方程1：（x+8）（x+5）-x2=170 方程2:8x+5x+5×8=170 方程3:8x+5（8+x）=170 方程4:5x+8（5+x）=170 这些方程等号左右两边都是求的都增加部分的面积。 良好的审题习惯 对题目数据的分析理解能力 掌握寻找不变量列方程的方法
活动四 课堂总结 能够寻找不变量，列方程解决实际问题，体会方程在实际生活中的应用。 通过今天的学习，你有什么收获？ 清晰的语言表达能力和归纳能力