三角形的面积（教案） 五年级上册数学沪教版（表格式）

课题 《三角形的面积》 课型 新授
教学 目标 理解、掌握三角形面积的计算公式。 能正确运用三角形面积计算公式进行计算。 培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。 通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。 在自主探究中激发探究兴趣，不断地解决新问题，体验到学习数学的乐趣。
教学重点 理解、掌握三角形面积的计算公式
教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程
评价关注点 学习兴趣、学习习惯、数学素养
教学 环节 环节目标 师生活动 评价 关注点
活动一 回忆旧知 1、复习平行四边形面积的推倒过程 2、揭示课题 1、前几节课我们学习了关于平行四边形的知识，并且探究了平行四边形的面积。还记得我们是怎么得出平行四边形的 面积公式的吗？ 2、原来，将我们要探究的未知的图形的 面积，通过剪拼，变成我们熟悉的图形的面积，就可以推出新的图形的面积。这时新旧知识之间的转化联系，是我们研究新知识的一格很好的方法。今天这节课我们就来用这个本领来探究三角形的 面积。 语言表述完整清晰。
活动二 探究新知 1、理解、掌握三角形面积的计算公式。 2、能正确运用三角形面积计算公式进行计算。 3、培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。 4、通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。 5、在自主探究中激发探究兴趣，不断地解决新问题，体验到学习数学的乐趣。 （一）三角形的高 你觉得三角形的面积与什么有关？ 三角形的高改怎么画呢？ 我们学过的三角形按角分类可以分为几类？那我们接下来就分别研究一下这三类三角形的高分别在哪里。 【强调：①三角形的高必须是过对应的顶点，并且垂直于底边 ②三角形的高有可能再三角形里面，也可能在三角形外面。 ③直角三角形直角边与斜边的概念，以及斜边大于直角边】 （二）三角形的面积： 1、我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？ 2、请你们拿出老师给你准备的学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个锐角三角形，请分别把他们叠起来，发现什么？（重合）说明什么？（2个三角形完全相同） 3、研究之前，老师有几个要求，先请同学们独立操作研究，然后同伴相互交流，最后大家汇总。 4、学生小组合作动手研究，教师巡视指导。 5、小组汇总： （1）学生主要围绕三个方面汇总：拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？ （2）平行四边形的底和高，长方形的长和宽（正方形的边长）与三角形的底与高有什么关系？ （3）三角形的面积应该怎样计算？ 6、原来，两个完全相同的锐角三角形或钝角可以拼成一个平行四边形，而两格完全相同的直角三角形则可以拼成一格平行四边形，也可以平成长方形，还可以平成一格大的等腰三角形。 7、思考一下，为什么只有直角三角形能拼成等腰三角形，而锐角三角形和钝角三角形却不能呢？ 8、两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边行，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，因为平行四边形的面积是底乘高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2。 6、学生回答的同时，教师板书： 板书：三角形的面积＝底×高÷2 S= ab÷2 7、三角形的面积为什么要除以2？ 8、因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。 （三）拓展思维 刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过转化成我们学过的图形，从而得出三角形面积的计算方法，那还有其他方法吗？请看大屏幕，老师来介绍两种？演示课件：三角形剪拼法、中位线剪拼法 动手操作能力 转化思想 逻辑推理能力 清晰的语言表达能力
活动三 巩固练习 1、理解、掌握三角形面积的计算公式。 2、能正确运用三角形面积计算公式进行计算。 3、培养逻辑推理能力和空间观念。 1、今天我们学习的内容就是书上第61－62页上的内容，请大家阅读一下，看看还有什么不清楚的地方？ 2、大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。”其中“方田” 是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。 3、接下来让我们运用今天所学的知识来解决几个问题。 （1）红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 清晰的语言表达能力 实际生活的应用能力 逻辑推理能力和空间观念
活动四 课堂总结 理解三角形面积的推导过程 今天这节课我们学习了三角形的面积，你有什么收获？ 清晰的语言表达能力和归纳能力