第九章不等式与不等式组 导学案
文档属性
| 名称 | 第九章不等式与不等式组 导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 85.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-30 08:53:58 | ||
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文档简介
海兴二中教学资源
9.1.1不等式及其解集
学习目标：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
学习重点：不等式的解集的表示.
学习难点：不等式解集的确定.
阅读教材第114-115页
一、预习导学：
1、数量有大小之分，它们有相等关系，也有不等关系，用恰当的式子表示出下列数量关系：
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？
（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-1
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥ +1﹥5；
⑦a+b﹥0.不等式有______________(只填序号)。
2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？
-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 4.8， 8。
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
3、用不等式表示：
⑴a是正数；
⑵a 是负数；
⑶a与5的和小于7；
⑷a与2的差大于－1；
⑸a的4倍大于8；
⑹a的一半小于3.
（7）d与5的积不小于0；
（8）x的2倍与1的和是非正数.
4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1） 2x﹤10； （2）x-2≥0.5 （3）x-2≥0.
三、总结归纳：
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？
四、拓展训练：
1、无论x取什么数时，下列不等式总能成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、若则三者的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3、①如果那么
②如果那么
③如果那么
4、已知（a-2） -5﹥3是关于x的一元一次不等式试求a的值.
9.1.2不等式的性质
学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。
2、渗透数形结合的思想
3、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
学习重点：不等式的性质和解法.
学习难点：不等号方向的确定.
阅读教材第116-119页
一、预习导学：
1、填空
（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，
（－4）×（－2） （－6）×（－2）
2、从以上练习中，你发现了什么规律？
（1） 当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。
3、总结出不等式的性质了吗？
不等式性质1：
用数学式子表示为： 。
不等式性质2：
用数学式子表为： 。
不等式性质3：
用数学式子表示为： 。
4、你回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、利用不等式的性质，填”>”,:<”
(1)若a>b,则2a+1 2b+1;
(2)若-1.25y<10,则y -8;
(3)若a0,则ac+c bc+c;
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.
2、利用不等式性质解下列不等式。
(1) 3x<16x+1; (2) x-8>94;
三、总结归纳：
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？
四、拓展训练：
1、解不等式，并在数轴上表示解集：
（1）8x-2 < 7x＋3 （2）3－5x ≥ 4－6x
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0.
3、请你当裁判：
小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？
4、 判断对错，并说明理由
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ － 2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ 3a < 0
9.2一元一次不等式（1）
学习目标：
1、理解解一元一次不等式的概念；
2、会解简单的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
学习重点：一元一次不等式的解法；
学习难点：去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
阅读教材第122-123页
一、预习导学：
1、含有未知数的等式叫 。只含有___个未知数，且含未知数的项次数是1的方程叫 。
2、使方程成立的未知数的值叫做方程的 。求方程的解的过程叫做 。
3、解一元一次方程的一般过程是：
4、解方程：
5、观察下列不等式：2-5≥15 ≤8.75 ＜4 5+3＞240
归纳，得出概念：一元一次不等式： 叫做一元一次不等式。
6、直接写出不等式的解集：（1）－＜2； （2）1－ ＜－1；
7、解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。
解： 去分母得: ≥
去括号得: ≥
移项得：
合并同类项得：
两边都除以得：
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
8、解下列不等式，
⑴ ⑵
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）－x－1≤2 （2） （3）3（2x+2）≥4(x-1)+7.
三、总结归纳：
1、 叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的基本步骤：
3、解一元一次不等式时应注意：
四、拓展训练：
1、已知y＝1－2x ，求（1）当x为何值时，＞1；（2） 当y为何值时，x≤－1
2、已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。
9.2一元一次不等式（2）
学习目标：1．会解一元一次不等式.
2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.
学习重点：掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.
阅读教材第124-125页
一、预习导学：
1、解不等式。
（1）12－3x＜0； （2）－x－1≥3。
2、小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值大于8.5元，问小明至少有多少枚1元的硬币？
解：设小明有1元的硬币x枚，根据题意，得
x＋0.5（13－x）＞8.5 解这个不等式得：
即小明至少有 枚1元的硬币。
3、探索：如何根据题意列出不等式？列不等式的关键是
如何去掉不等式中的分母和括号？其依据是
4、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？
2、甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯.去哪家商店购买更合算？
三、总结归纳：
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？
四、拓展训练：
1、某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月） 240 200
年消耗费（万元/台） 1 1
2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
（1） 请你设计该企业有几种购买方案；
（2） 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
9.3一元一次不等式组
学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解的意义；
2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3、能运用不等式组解决简单的实际问题。
学习重点：解一元一次不等式组
学习难点：运用一元一次不等式组解决实际问题
阅读教材第127-129页
一、预习导学：
1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示
1、; 2、; 3、; 4、;
2、 将上面内容进行组合，按要求作答1、分别解出不等式；2、将结果在数轴上表示出来；3、取公共部分
（1） （2）
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。
1） （2） （3） （4）
2、解不等式组：，并写出不等式组的正整数解
三、总结归纳：
解不等式组，取解集的法则：
四、拓展训练：
1、 如果一元一次不等式组 的解集为x>5,那么你能求出a的取值范围吗
2、如果一元一次不等式组 的解集为x<3,那么你能求出a的取值范围吗
9.3 一元一次不等式组的应用
一、知识应用:
1、一个钝角的度数为(5x-30)°,则x的取值范围____________.
2、一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330米,面积不大于7150平方米,设这个足球场的长为x米,则根据题意列不等式组为_______________.
3、一个长方形足球场的宽是65米,如果它的周长大于330米,面积不大于7150平方米,设这个足球场的长为x米,则根据题意列不等式组为_______________.
二、合作探索：
例1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.
(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组
(2)可能有多少间宿舍和多少名学生
思路分析：
这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为 人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢
列不等式组为：
解得：
因为x是整数,所以x=
答：
例2：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
思路分析：（1）本题的不等关系是：生产A种产品所需的甲种原料≤360
生产B种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组：
（ 2 ） 可有几种生产方案？哪种生产方案获利最大？最大利润是多少？
三、讨论交流
1、已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
讨论： 1、完成任务是什么意思？
2、70米与52米是否一定要用完？
3、应该设什么为x？
4、用那些关系来列不等式组？
四、拓展练习
1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少
2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡 多少个笼
五、小结
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组.
（3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答
不等式与不等式组 复习
一、基础知识梳理
1、 叫一元一次不等式，把两个或两个以上的
合起来，组成一个一元一次不等式组。
2、一般的，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3、不等式性质1：
不等式性质2：
不等式性质3：
4、解不等式组，取解集的法则：
二、基础练习
1、已知a>b用”>”或”<”连接下列各式；
（1）a-3 ---- b-3, (2)2a ----- 2b, (3)- ----- － (4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0
2、在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ）
3、不等式解集是，则取值范围是
4、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是
5、若∣－a∣=－a则a的取值范围是 。
三、典型例题
1、关于的方程的解x满足22、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？
3、不等式的解集为，求 的值。
4、若点M关于轴的对称点M′在第二象限，求的取值范围。
5、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？
6、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
7、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
四、巩固练习
1、解不等式组
2、求不等式组的整数解。将解集在数轴上表示
3、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足
4、若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜, 则m的取值范围是
5、如果不等式组的解集是，那么的值为 ．
6、松滋市某一天的最低气温是-6℃，最高气温是5℃，如果这天的气温是t℃，
则t应满足条件是
7、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
8、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？
过程提示：
去分母
去括号
移项
合并同类项
化系数为
PAGE
- 16 -
9.1.1不等式及其解集
学习目标：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
学习重点：不等式的解集的表示.
学习难点：不等式解集的确定.
阅读教材第114-115页
一、预习导学：
1、数量有大小之分，它们有相等关系，也有不等关系，用恰当的式子表示出下列数量关系：
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？
（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-1
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥ +1﹥5；
⑦a+b﹥0.不等式有______________(只填序号)。
2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？
-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 4.8， 8。
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
3、用不等式表示：
⑴a是正数；
⑵a 是负数；
⑶a与5的和小于7；
⑷a与2的差大于－1；
⑸a的4倍大于8；
⑹a的一半小于3.
（7）d与5的积不小于0；
（8）x的2倍与1的和是非正数.
4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1） 2x﹤10； （2）x-2≥0.5 （3）x-2≥0.
三、总结归纳：
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？
四、拓展训练：
1、无论x取什么数时，下列不等式总能成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、若则三者的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3、①如果那么
②如果那么
③如果那么
4、已知（a-2） -5﹥3是关于x的一元一次不等式试求a的值.
9.1.2不等式的性质
学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。
2、渗透数形结合的思想
3、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
学习重点：不等式的性质和解法.
学习难点：不等号方向的确定.
阅读教材第116-119页
一、预习导学：
1、填空
（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，
（－4）×（－2） （－6）×（－2）
2、从以上练习中，你发现了什么规律？
（1） 当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。
3、总结出不等式的性质了吗？
不等式性质1：
用数学式子表示为： 。
不等式性质2：
用数学式子表为： 。
不等式性质3：
用数学式子表示为： 。
4、你回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、利用不等式的性质，填”>”,:<”
(1)若a>b,则2a+1 2b+1;
(2)若-1.25y<10,则y -8;
(3)若a
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.
2、利用不等式性质解下列不等式。
(1) 3x<16x+1; (2) x-8>94;
三、总结归纳：
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？
四、拓展训练：
1、解不等式，并在数轴上表示解集：
（1）8x-2 < 7x＋3 （2）3－5x ≥ 4－6x
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0.
3、请你当裁判：
小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？
4、 判断对错，并说明理由
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ － 2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ 3a < 0
9.2一元一次不等式（1）
学习目标：
1、理解解一元一次不等式的概念；
2、会解简单的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
学习重点：一元一次不等式的解法；
学习难点：去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
阅读教材第122-123页
一、预习导学：
1、含有未知数的等式叫 。只含有___个未知数，且含未知数的项次数是1的方程叫 。
2、使方程成立的未知数的值叫做方程的 。求方程的解的过程叫做 。
3、解一元一次方程的一般过程是：
4、解方程：
5、观察下列不等式：2-5≥15 ≤8.75 ＜4 5+3＞240
归纳，得出概念：一元一次不等式： 叫做一元一次不等式。
6、直接写出不等式的解集：（1）－＜2； （2）1－ ＜－1；
7、解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。
解： 去分母得: ≥
去括号得: ≥
移项得：
合并同类项得：
两边都除以得：
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
8、解下列不等式，
⑴ ⑵
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）－x－1≤2 （2） （3）3（2x+2）≥4(x-1)+7.
三、总结归纳：
1、 叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的基本步骤：
3、解一元一次不等式时应注意：
四、拓展训练：
1、已知y＝1－2x ，求（1）当x为何值时，＞1；（2） 当y为何值时，x≤－1
2、已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。
9.2一元一次不等式（2）
学习目标：1．会解一元一次不等式.
2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.
学习重点：掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.
阅读教材第124-125页
一、预习导学：
1、解不等式。
（1）12－3x＜0； （2）－x－1≥3。
2、小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值大于8.5元，问小明至少有多少枚1元的硬币？
解：设小明有1元的硬币x枚，根据题意，得
x＋0.5（13－x）＞8.5 解这个不等式得：
即小明至少有 枚1元的硬币。
3、探索：如何根据题意列出不等式？列不等式的关键是
如何去掉不等式中的分母和括号？其依据是
4、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？
2、甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯.去哪家商店购买更合算？
三、总结归纳：
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？
四、拓展训练：
1、某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月） 240 200
年消耗费（万元/台） 1 1
2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
（1） 请你设计该企业有几种购买方案；
（2） 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
9.3一元一次不等式组
学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解的意义；
2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3、能运用不等式组解决简单的实际问题。
学习重点：解一元一次不等式组
学习难点：运用一元一次不等式组解决实际问题
阅读教材第127-129页
一、预习导学：
1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示
1、; 2、; 3、; 4、;
2、 将上面内容进行组合，按要求作答1、分别解出不等式；2、将结果在数轴上表示出来；3、取公共部分
（1） （2）
二、当堂反馈：（试一试，你一定能行！）
1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。
1） （2） （3） （4）
2、解不等式组：，并写出不等式组的正整数解
三、总结归纳：
解不等式组，取解集的法则：
四、拓展训练：
1、 如果一元一次不等式组 的解集为x>5,那么你能求出a的取值范围吗
2、如果一元一次不等式组 的解集为x<3,那么你能求出a的取值范围吗
9.3 一元一次不等式组的应用
一、知识应用:
1、一个钝角的度数为(5x-30)°,则x的取值范围____________.
2、一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330米,面积不大于7150平方米,设这个足球场的长为x米,则根据题意列不等式组为_______________.
3、一个长方形足球场的宽是65米,如果它的周长大于330米,面积不大于7150平方米,设这个足球场的长为x米,则根据题意列不等式组为_______________.
二、合作探索：
例1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.
(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组
(2)可能有多少间宿舍和多少名学生
思路分析：
这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为 人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢
列不等式组为：
解得：
因为x是整数,所以x=
答：
例2：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
思路分析：（1）本题的不等关系是：生产A种产品所需的甲种原料≤360
生产B种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组：
（ 2 ） 可有几种生产方案？哪种生产方案获利最大？最大利润是多少？
三、讨论交流
1、已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
讨论： 1、完成任务是什么意思？
2、70米与52米是否一定要用完？
3、应该设什么为x？
4、用那些关系来列不等式组？
四、拓展练习
1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少
2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡 多少个笼
五、小结
列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组.
（3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答
不等式与不等式组 复习
一、基础知识梳理
1、 叫一元一次不等式，把两个或两个以上的
合起来，组成一个一元一次不等式组。
2、一般的，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3、不等式性质1：
不等式性质2：
不等式性质3：
4、解不等式组，取解集的法则：
二、基础练习
1、已知a>b用”>”或”<”连接下列各式；
（1）a-3 ---- b-3, (2)2a ----- 2b, (3)- ----- － (4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0
2、在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ）
3、不等式解集是，则取值范围是
4、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是
5、若∣－a∣=－a则a的取值范围是 。
三、典型例题
1、关于的方程的解x满足2
3、不等式的解集为，求 的值。
4、若点M关于轴的对称点M′在第二象限，求的取值范围。
5、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？
6、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
7、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
四、巩固练习
1、解不等式组
2、求不等式组的整数解。将解集在数轴上表示
3、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足
4、若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜, 则m的取值范围是
5、如果不等式组的解集是，那么的值为 ．
6、松滋市某一天的最低气温是-6℃，最高气温是5℃，如果这天的气温是t℃，
则t应满足条件是
7、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
8、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？
过程提示：
去分母
去括号
移项
合并同类项
化系数为
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