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学霸夯基——北师大版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．如果（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘积不含a3和a2项，那么p，q的值分别是（ ）
A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=9
C．p=3，q=8 D．p=3，q=1
3．要使（x3+ax2﹣x） （﹣8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．0
4．若 的结果中不含 项，则m的值为（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
5．计算y2（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．x3y10 B．x2y8 C．﹣x3y8 D．x4y12
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，则( )
A．m=-1，n=5 B．m=1，n=-5 C．m=-1，n=-5 D．m=1，n=5
二、填空题
8．计算：（x﹣1）（2x+1）= ．
9．计算 的结果不含 的项，那么m= .
10．计算：an an an= ；（﹣x）（﹣x2）（﹣x3）（﹣x4）= ．
三、计算题
11．计算下列各题
（1）（﹣ab）3（5a2b﹣4ab2）；
（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）
（3）求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．
四、解答题
12．如果一个式子与﹣3ab的积为﹣，求这个式子．
13．已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值．
14．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．
（1）根据图②写出一个等式
（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．
15．如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
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学霸夯基——北师大版数学七年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：原式 ，
2．如果（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘积不含a3和a2项，那么p，q的值分别是（ ）
A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=9
C．p=3，q=8 D．p=3，q=1
【答案】D
【解析】解：（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）=a4﹣3a3+a2q+pa3﹣3a2p+pqa+8a2﹣24a+8q=a4+（﹣3a3+pa3）+（a2q﹣3a2p+8a2）+pqa﹣24a+8q，
∵（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘积不含a3和a2项，
∴﹣3a3+pa3=0，a2q﹣3a2p+8a2=0，
∴a3（﹣3+p）=0，a2（q﹣3p+8）=0，
∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，
∴p=3，q=1．
3．要使（x3+ax2﹣x） （﹣8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．0
【答案】D
【解析】解：（x3+ax2﹣x） （﹣8x4）=﹣8x7﹣8ax6+8x5，
∵运算结果中不含x6的项，
∴﹣8a=0，
解得：a=0．
4．若 的结果中不含 项，则m的值为（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
【答案】A
【解析】解：
=
= ，
∵ 的结果中不含 项，
∴﹣m+4=0，
解得：m=4，
5．计算y2（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．x3y10 B．x2y8 C．﹣x3y8 D．x4y12
【答案】B
【解析】y2（﹣xy3）2=y2×x2y6=x2y8．故选：B．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】解：A、a2 a3=a5，故A不符合题意；
B、-a2b2 3ab3=-3a3b5，故B不符合题意；
C、只有当x=y时，才有（x-y）6=-（y-x）6，故C不符合题意；
D、（a3b）2=a6b2，故D符合题意．
7．若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，则( )
A．m=-1，n=5 B．m=1，n=-5 C．m=-1，n=-5 D．m=1，n=5
【答案】D
【解析】∵
∴-n+6=m,-3n=-15.
二、填空题
8．计算：（x﹣1）（2x+1）= ．
【答案】2x2﹣x﹣1
【解析】解：（x﹣1）（2x+1）
=2x2+x﹣2x﹣1
=2x2﹣x﹣1．
9．计算 的结果不含 的项，那么m= .
【答案】4
【解析】原式=x4+(m-4)x3+(8+n-4m)x2+(mn-32)x+8n，
结果不含x3的项，
m-4=0，
10．计算：an an an= ；（﹣x）（﹣x2）（﹣x3）（﹣x4）= ．
【答案】a3n；x10
【解析】解：an an an=a3n；（﹣x）（﹣x2）（﹣x3）（﹣x4）=x10，
三、计算题
11．计算下列各题
（1）（﹣ab）3（5a2b﹣4ab2）；
（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）
（3）求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．
【答案】（1）解：原式= =﹣5a5b4+4a4b5
（2）解：原式=8x3﹣1
（3）解：原式=10x2+5x﹣10x2﹣13x+3=﹣8x+3
当x=12时，原式=﹣96+3=﹣93
【解析】（1）根据同底数幂的乘法的运算法则，运算得到答案即可。
（2）根据多项式乘以多项式的运算法则，得到答案即可。
（3）根据单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式的运算法则，即可得到化简的式子的值，将x的值代入求出答案即可。
四、解答题
12．如果一个式子与﹣3ab的积为﹣，求这个式子．
【答案】解：根据题意得：这个式子为：（﹣）÷（﹣3ab）
=ac，
答：这个式子为ac．
【解析】根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式法则求出即可．
13．已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值．
【答案】解答：解：
A·B-p·A 2
=（x2+x+1）（x+p-1）-p(x2+x+1)
=x(x2+x+1)+p(x2+x+1)-(
x2+x+1)-p(x2+x+1)
=x3+x2+x-x2-x-1
=x3-1
当x=-1时，原式=(-1)3-1=-2
【解析】先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
14．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．
（1）根据图②写出一个等式
（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．
【答案】解：（1）根据图②写出一个等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
（2）（x+1）（x+3）=x2+4x+3，相应的几何图形为：
【解析】（1）根据多项式乘多项式，可得答案；
（2）根据图形的面积与等式间的关系，可得答案．
15．如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
【答案】解：长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,
这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]
=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.
答:这块地的面积为20a2+4ab.
【解析】根据图形得到长方形地块的长和宽，由长方形的面积公式得到单项式乘以多项式；化简整式.
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