湖北省麻城市集美学校七年级数学下册9.2一元一次不等式课件

课件16张PPT。9.2一元一次不等式（一）学科网不等式的性质1： 如果a＞b，那么a±c b±c
不等式的性质2：如果a＜b,c>0那么ac bc， 如果a＞b，c＜0那么ac bc，﹥＜＜＜＜不等式的性质3：下列所给方程叫什么方程?
（1） x=4
（2）3x=30
（3）1.5x+12=0.5x+1
（4）是( )方程:等号两边都
是( ),而且只含有( )个未知
数,未知数的次数是( )次.一元一次整式一一观察下列不等式;
（1） x>4
（2）3x>30
（3）1.5x+12<0.5x+1
（4）它们跟方程有何异同点?不等号的左右两边都是_______，而且只含有_______未知数，未知数的次数是_____，这样的不等式叫做一元一次不等式。整式一个一次1． 引入概念一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．1、X > 0 6. -y≤3
2、 ＞ -1 7. 3x-y＞0
3、X > 2 8. +y＜-1
4、ｘ+ｙ>-3 9. -3＞x
5、x = -1 10. 3＞1
下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？2√×××____√×√×××学科网解一元一次方程的依据是等式的性质．解一元一次方程的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题1　回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？2． 研究解法例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）
解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2）
你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？　例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得
　　　移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（3）
对比不等式　　　　　　　与　　　　　　的两边，它们在形式上有什么不同？问题（4）
怎样将不等式　　　　　　变形，使变形后的不等式不含分母？学科网例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去分母，得
　　去括号，得
　　　移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得问题（5）
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题（6）
对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题3　解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题4　解一元一次不等式和解一元一次方程
有哪些相同和不同之处？相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x-14-2.5x，把解表示在数轴上，
并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。最大负整数解x=-1，最小正整数解x=12.如果x=2是不等式（a-2）x<4a+2的一个解，试 求a的最小整数值。解：2（a-2）<4a+2
2a-4<4a+2
2a-4a<2+4
-2a<6 ∴a的最小整数值为-2。
a>-33.如果关于x 的不等式（a+1）x<2的自然数解有且只
有一个，试求a的取值范围。解：∵自然数解只有1个
∴原不等式的解不可能是x大于某一个数
∴a+1>0 得
∴又易知这个自然数必为0
∴ 而a+1≥0
∴ 2≤a+1 ∴a≥1 即a的取值范围是a>1。学科网学科网