五年级上册数学教案-分数的再认识(一) 北师大版

《分数的再认识》教案
教学目标：
知识与技能：
（1）学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义。
（2）结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系。
2、过程与方法：
通过拿一拿、说一说、“玩一玩”、画一画让学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。
3、情感、态度与价值观：
感受生活中处处有分数，发展数感。
教学重点、 难点：
重点是理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同；难点是突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系。
教具准备：
长方形纸片两张，每1个学生各一张白纸和一张图片。
教学课时：第一课时
教学过程：
一、巧设情境，梳理旧知，导入新课。
1、设疑激趣，巩固旧知。（猜谜语引入）。
师：桌上有学习材料，一张白纸和一张图片，现在先不用，把他们放在桌子的右上角，准备好了吗？大点声，看来同学们今天的精神特别好，相信你们今天一定表现的不错！好，上课 ，
师：说起分数同学们熟不熟悉，
生 ： 熟悉
师：板书 分数
师：我这里有一个长方形，如果我把它简单对折一下，想想看，这其中的一份怎么表示
生：1/2
师 把话说完整,是这张长方形纸的1/2 （板书 1/2） 谁说说这个1/2是什么意思
生回答
师 把长方形平均分成两份取其中的一份 特意说了一个词 平均 谁能很快帮我找到1/4
生 折纸
师 （板书1/4） 刚才我们两次的操作 其实都只是长方形纸的一份 可是为什么一个是1/2，一个是1/4
生
师 都是其中的一份 但平均分的份数不同
师 我这还有一张 ，画好了一段线段 代表了一米长的距离 把它平均分成了五份 想一想 这一段怎么表示
生 1/5
师 表示这样是一份，是1/5，表示这样的两份呢？三份呢？（板书 3/5）
师 又有问题出现了，都是平均分成了五份，为什么一会儿是1/5，一会儿是3/5呢？
生回答。
2、揭示课题
师 （注意用 表示一段 来表达） 看来同学们的分数学得还不错哈，其实不仅在平均分一个长方形，平均分一段线段的时候可以用分数表示，生活中还有很多东西都可以用分数来表示 （板书 分数的再认识）
二、合作交流，新课讲授
1、讨论对2/5的理解
师 前两周体育课上我们进行了一只眼睛的视力测试，这个是我们班的视力情况（出示：五年（1）班视力不良人数是全班人数的2/5 ），你们知道什么叫视力不良吗 ？（生回答）
师 一般情况下只指一只眼睛视力5.0低于这个数字就是视力不良，造成视力不良的原因有很多，比如男生天天玩电脑就是一个
师 知道这个信息了，那你知道这里的2/5是什么意思吗？
生回答
师 大家对2/5都有自己的理解，这样，大家把对2/5的理解在纸上画一画，写出来，让其他同学看到你写的就能明白你所理解的2/5是什么意思。
（生在纸上写出自己的理解，师巡视，叫几个学生到前面）
师 老师选了几位同学和大家一起交流，大家一起来看看，他们心目中2/5是什么意思？
生1：画一个长方形，平均分成5份，取其中的2份
生2：画一条线段，平均分成5段，取其中的2段 （师：整条线段表示什么？）
师 两个同学都借助平均分长方形，平均分一条线段的经验很好的解释了2/5的意思，再往下看就不一样了。
生3：把全班人数当成5个苹果，取其中2个苹果，就是2/5
师 这时候5个苹果表示什么呢？（全班人数）这个跟刚才的表示方法有点不一样了，刚才是1个长方形，1条线段，在这，用5个苹果来表示全班同学组成的整体。这样的方法很独特，很棒，掌声送给她。
生4：（用语言表达：把全班同学分成5份，取其中的2份，就是2/5）
师 刚刚我们采取了不同的方式来表现自己对“视力不良从数占全班人数的2/5）这个分数的理解，刚刚我们是把一个长方形，一条线段平均分，实际上呢，在这个信息里，我们是把谁平均分啊（全班人数）。像这样，由许多物体组成一个整体的例子有很多，想不想再试试。
2、对单位“1”的理解
（1）两个桃子怎么表示
师 刚刚提到5个苹果，现在老师给你们准备了6个桃，大家拿出纸，看着这6个桃，你能不能从中说出一些分数啊 比如说1个桃（六分之一）这样的分数很多，我们说不完，这样，大家思考一下，对于这6个桃来说，2个桃可以用几分之几来表示？2个人一组，商量商量，把你们的分数写出来，按照你们的想法分一分。
（学生小组合作，师巡视，个别指导）
师 谁说说你们的想法？
生1：6个桃，2个一组，有三组，我取其中的一组，那就是1/3（师板书）
师提示：这里的一份，是几个桃呢？（2个）
师 有不同的想法吗？
生2：把6个桃分成6份，一份有1个桃，取其中2份，是2/6
师指导，可以怎么分成6份（画线，标序号等）
这样就是说每份有几个桃（1个），正好有这样的几份（2份），一共有几份（6份），几份中的几份（6份中的2份）
师 同学们，听明白了吗？6份中的2份，正好用几分之几表示啊（2/6）（板书）
师 可是同学们，你们想过吗，我们讨论的，都是6个桃中的2个桃，那怎么一会是1/3，一会是2/6呢？不一样啊。
生：因为第一次是2个桃子一份，分成三份，2个桃子占其中一份，是1/3，第二次是1个桃子一份，分成六份，2个桃子占其中2份，是2/6，我还发现，这个两个分数其实是相等的。
师 老师先把你的结论写下来，你们发现了吗？都是表示6个桃中的2个桃，当然相等了（板书：2/6=1/3）
有时候1个桃一份，有时候2个桃一份，关键在于你是怎么平均分的，但是不管你怎么平均分，每份发生什么样的变化，每次我们分的时候，都是把这6个桃当成什么？（一个整体），也就是说，我们是把6个桃看成一个整体，再平均分的。
（2）单位“1”的概念及认识
师小结：同学们，其实我们刚才所说的 一个长方形，一条线段，包括全班的人数，和6个桃，组成的整体，等等，它们都可以用“1”来表示，在数学上，我们把它称为“单位“1””（板书）
比如：（针对板书讲解）
1/2 1/4 是把谁看成单位“1”啊？（长方形）
1/5 3/5 呢？（一条线段） 2/6 1/3 呢？（6个桃组成的整体）
师 能把我们全班的人数当成单位“1”吗？（可以） 那你还能说出一些分数吗？
把全班人数平均分的话，想想看，可以怎么表示？
生回答，比如全班人数为48，分成6组，每组8个人，每组是1/6；等等。
师 对你自己来讲，你就是全班的1/48,对全班所有人来讲，就是48/48，也是就“1”。
3、巩固对单位“1”的理解
师 我们刚刚讲了什么是单位“1”，现在回到我们刚刚分桃的过程，借助平均分6个桃所组成的整体，我们很快发现了2/6=1/3这个有趣的现象，这个问题以后咱们还要陆续地进行深刻的研究。现在老师有个问题，谁爱吃桃啊？ 忘记了，应该说哪种动物爱吃桃啊？（猴子）
师 现在大家想想看，假如我要把这6个桃平均分给2只猴子（出示），每只猴能得到多少个？（3个）（师板书）
师 3个表示每只猴得到3个桃，还可以怎么说呢？
生回答，师引导完整表达。（6个桃的1/2是几个桃，反过来就是3个桃是6个桃的1/2)
师 假如我增加两个桃（出示），有8个桃，我把这8个桃还分给两只猴子，每只猴子得到几个桃呢？（4个） 还可以怎么表示呢？
生 每只猴子可以分到这8个桃的1/2
师 说得真好，可是桃子的数量不是变化了吗，怎么还是1/2啊？谁知道这里的原因。
生回答
师小结：因为要平均分给两只猴子，重点就是两个字：“两猴”，所以每只得到桃的1/2。如果有三只猴子，那每只猴子得到这些桃的？（1/3）10只猴子呢？（1/10）
师 在这里似乎跟桃的数量没有太大的关系，看来大家都理解了，每只猴子得到的总是1/2。可是你想过吗，为什么一会儿得到3个，一会得到4个，数量在变化，为什么呢？
生 因为桃子的数量在变化
师 很好，同样是1/2，总数量变了，具体每只猴子得到几个桃，变了吗？（变了）再想想，假如我把这么多桃（出示），都平均分给两只猴子，每只猴子分多少？（1/2)
师 为什么呢？（因为只有两只猴）可是这次怎么没人告诉我每只猴子得到多少个桃啊？
（桃子总数不知道）如果知道了桃子的桃子的总数，你能告诉我每只猴子得到多少个桃吗？（用总数除以2）
三、课堂巩固练习
师 好了，同学们，通过刚才的分析，我们知道了，只要是平均分给两只猴，每只猴得到的必然是两份中的一份，就可以用分数1/2表示。通过刚才的学习，我们对分数又有了进一步的认识了。
1、说说下面分数表示的意思
师 我这还有一个分数，你能告诉我这个分数表示的意思吗？
（出示：婴儿体内的水分含量是体重的4/5）
师 先来看看，在这里是把谁当成单位“1”来平均分的？（婴儿的体重）那4/5表示什么意思？
生 把婴儿的体重平均分成5份，水分占了其中4份
2、说说下面分数表示的意思（特殊分数）
师 看来大家对分数确实有了进一步了解了。我这准备了几个特殊的分数，你能说出它的意思吗？（出示）
1/()：把单位“1”分成未知的几份，取其中的1份
()/6：把单位“1”分成6份，取其中的未知份
a/b,b>0：把单位“1”分成b份,取其中的a份
四、小结分数的概念
师 现在大家对这么复杂的分数都能表示它的意思了。那大家能不能用一句简单完整的话说一说分数表示什么意思？两人一组交流一下。（学生活动，师巡视）
生回答。
师小结并板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。（齐读。）
五、实际应用
师 有了对分数一理解，我们回到刚开始的话题，还记得这个信息吗？（五（1）班视力不良人数是全班人数的五分之二）谁能说得更准确些？
生答，师引导完整表达。（把全班人数看成单位“1”，平均分成5份，视力不良的人数正好是这样的2份，用2/5来表示）
师 老师还调查了六（1）班视力不良的人数大家看看（出示：六（1）班视力不良人数是全班人数的1/2），这是什么意思呢？（生答）
师 如果老师把两个班作一个比较，你觉得哪个班视力不良的情况更严重？
生回答。
师 各班人数不知道，能不能比较？（生回答）
六、课后思考
师 这节课我们接近尾声了，老师给你们留了一个思考题（出示）：四个苹果，是甲袋的1/3，乙袋的1/4，丙袋的2/5，请思考一下，哪个袋里装的苹果多？
七、课堂总结
师：同学们，刚才借助分数，已经帮助我们了解很多问题。其实细心的同学会发现，分数在我们生活中经常用到，希望你们在生活中更多的去了解它，认识它，让它来帮我们解决更多的问题。
你们都喜欢猜谜语，我呢准备了几个有关分数的猜谜游戏。你们有没有兴趣猜一猜？（…）想不想参与？（…）（出示幻灯片2）
通过刚才的猜谜你对分数还有哪些认识？谁能再说出几个分数？
（自由说出已知分数）
师：谁能给老师说说，1/2表示什么
（1/2表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份）
师：同学们对分数的知识掌握的真不错。现在我们来重温一下分数的意义（出示幻灯片3）【齐读】，老师还想检验大家一下对分数知识的掌握情况，不知同学们是否愿意接受我的检验呢？（愿意）
2、动手操作，引入新知。（折一折）
师：好，大家都愿意，接下来请同学们在桌面上挑选一个自己喜欢的图形，折出它的1/2。把折好的纸片和你的同桌交流折出图形表示什么意义？现在动手。（动手折纸）
师：折好了吗？哪位同学愿意将你折的展示给大家看呢？
（叫两名同学拿着不同大小相同的图形上讲台展示）
师：请同学们认真对比观察，他们折出的1/2对吗？你有什么发现？
生：（对，同样是1/2，折后图形的大小却不一样）
师：他们都正确的折出了自己图形的1/2，可为什么同样是1/2，折后图形的大小却不一样呢？你们想不想知道这是为什么？（想）好，这节课我们就来学习《分数的再认识》。（板书课题）
二、创设情境、自主探究、深化理解新知。
1、寓教于乐、探索新知、培养数感。
活动一：拿一拿。 （播放情境图）。
1)、学生独立在准备好的一捆铅笔中拿出铅笔的1/2。（教师巡视）
师：请大家打开课本第36面，看聪明的同学们能发现什么问题？为了更好地发现问题和解决问题请同学们动起手来，从你们每人的一捆铅笔中分别拿出全部的1/2，你们准备怎么拿呢？每个人拿出的枝数和同桌的一样多吗？大家先自己想一想，为什么？
2)、同桌互相交流是怎么拿的。
（点名学生汇报，并将拿到的铅笔展示给大家看）
师：告诉同学们你的铅笔总枝数是多少，它的1/2又是多少？
生A：我一捆的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4枝。
生B：我一捆的铅笔是6支，全部铅笔的1/2是3枝。
生C：我一捆的铅笔是6支，全部铅笔的1/2是3枝。
师板书：
8支 1/2 4支
6支 1/2 3支
6支 1/2 3支
师：同学们，老师这里有一个问题：拿出的铅笔数为什么有的一样多？有的不一样多呢？接下来请你们在小组内交流一下。
3）小组交流讨论、汇报
生：（一捆铅笔的总支数不同，拿出1／2的数量也不同；一捆铅笔的总支数相同，拿出1／2的数量也相同。）
师：回答得非常好！表扬他（…）
我们把铅笔的总支数叫整体“1”，将取出的1/2叫部分。（补充板书整体“1”、 部分）
师：铅笔的总支数不一样多，也就是整体“1”不一样，它所对应的部分1/2的量也就不一样；铅笔的总支数一样多，也就是整体“1”一样，它所对应的部分1/2的量也就一样。这里的整体“1”也就是今后我们常说的单位“1” （补充板书单位“1”）
4）、拓展：如果有10枝铅笔，拿出它的1/2会和上面相同吗？50枝、100枝呢？
师：假设共有10枝铅笔，它的1/2是多少？50枝呢？100枝呢？（出示幻灯片6）
（集体回答）
师：从上面的学习我们可以获得哪些信息？（叫同学回答）
生：（铅笔的总支数相同，拿出的1/2所表示的支数相同；铅笔的总支数不同，拿出的1/2的数量也不同。）
师：啊！这位同学总结得多么准确啊！同学们不要吝惜自己的掌声鼓励他呀！
小结：总支数相同，1/2所表示的支数相同；总支数不同，拿出的1/2的具体数量也不同。（出示幻灯片6）【齐读】
2、小组合作、加深理解、巩固提高。
活动二：说一说
师：带着对分数新的认识，我们再来学习课本情境图二：判断两个小朋友看的书一样多吗？为什么？（出示）
1）、学生独立思考一会，同桌交流。
2）、小组交流讨论
a、两个小朋友看的页数一样多吗？为什么？
b、什么情况下他们看的一样多？
3）、汇报
学生汇报：(a:他们看书的页数不一样，因为书的厚薄不同，也就是总页数不同，两人看的页数就不一样多。)
师：我们也可以这样说：整体不同，相同分数表示的数量也不同。同意吗？（同意）
学生汇报：（b：如果是同样的书，书的厚薄相同，也就是总页数相同，两人看的页数就一样多。）
师：我们也可以这样说：整体相同，相同分数表示的数量也相同。
（演示）现在你觉得谁看的多呢？为什么？这里的1/3是把谁平均分成三份？
生：（点名叫同学回答）（小李看得多，因为他书的总页数多，这里是把书的总页数平均分成三份。）
师：通过刚才拿铅笔的游戏、观察讨论看书的情境，你发现了什么？哪位同学来说一说：
生1：分数相同，整体“1”不同，那么分数所表示具体的数量也不同。
生2：分数相同，整体“1” 相同，那么分数所表示具体的数量也相同。
师：他们两位同学说得好不好？该不该表扬？给不给掌声鼓励？
总结：（出示幻灯片7）（板书）分数相同，整体“1”不同（相同），那么分数所表示具体的数量也不同（相同）。【齐读】
3、引导学生运用分数解释生活中的实例，体会分数的相对性。
活动三：玩一玩。
师：同学们刚才的表现让老师感到非常满意，因为你们学得大认真了！接下来我们运用分数解释生活中的实例，体会分数的相对性：（出示幻灯片8）说一说自己占小组人数、大组人数、全班人数的几分之几。想一想，同样一个人，怎么可以用那么多不同的分数来表示呢？
（请2名同学站起来回答，生：因为整体“1”不同也就是单位“1”的不同。）老师给予肯定。
三、运用新知，发展能力。
活动四：画一画：一个图形的1／4是 ，画出这个图形。试着画一画。
师：同学们想不想成为一名画家？（…）好老师现在就满足同学们的愿望请同学们发挥想象，独立创作，请看要求：看哪位同学画得又快又对？（出示幻灯片9）（学生画）
（视频展示学生画的图形）
师：他们的画法对吗？老师这里也画了一些，有一样的吗？（出示幻灯片9、1、2。。。）还有其他画法吗？……同学们的想像力真丰富，画得也都对。……接下来请大家仔细观察，这些图形虽然形状都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？哪位同学观察最仔细？
生：（都是由四个正方形组成的。）
师：啊！这位同学观察多么仔细啊！老师要表扬他同学们又该怎样表示呢？
师：同学们在前面的中表现得非常出色，有关分数的知识还有很多很多，希望同学们在今后的学习中能有今天的学习热情，继续努力！你们能做到吗？（…）接下来，老师还想考考同学们的聪明才智有没有信心！（…）
四、巩固创新，拓展运用。
填一填
1、（出示幻灯片10）用分数表示下面各图中的涂色部分。（视频展示）
2、（出示幻灯片11）在图中用颜色表示对应的分数。（视频展示）
画一画（出示幻灯片12）
分别画出各图形的1/2，它们的大小一样吗？（视频展示）
选一选（出示幻灯片13）
辩一辩（出示幻灯片14）
（学生读题后，让学生在小组中说说自己的想法再全班交流）（出示幻灯片14）
生：同一数量所对应整体不同，所表示的分数也不同；分数不同，整体不同，所对应的数量无法比较。
五、全课总结（出示幻灯片15）
1、谈谈你们这节课的感受和收获吧！
2、你还有什么不明白的吗？
板书设计：
分数的再认识
整体 （“1”） 分数 部分
(单位“1”)
8支 1/2 4支
6支 1/2 3支
6支 1/2 3支
分数相同，整体“1”不同（相同），那么分数所表示具体的数量也不同（相同）。
PAGE
7