五年级上册数学教案平行四边形的面积 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案平行四边形的面积 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 50.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-23 21:56:51 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、 运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、故事引入，激起质疑。
1、谈话导入。（可放一段音乐）
师：孩子们，喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗？
生：喜欢。
师：又到了收割青草的季节，村长给懒羊羊和美羊羊分配了收割任务。
你们看。（播放动画）
师：孩子们，到底谁的面积大？你有什么好办法帮他们比一比吗 ()
若生说可以重叠。
师：请看（），能直接比出来吗？
生：不能。
师：还有其它的比较方法吗 生：可以数格子。
若生说可以数格子。
师：那我们就用数方格的方法来试一试。
二、数格子，初步探究。
1、数格子。
师：谁来读一读要求。
生：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格表示1平方米 ，不满一格都按半格计算。）
师：几个半格就是一格。
生：两个半格就是一格。
师：明白要求了吗？（明白）
师：请孩子们拿出1号作业纸，同桌合作完成，开始吧！
师巡视点拨指导。
2、汇报。
师：谁来说一说你是怎样填的？
生：平行四边形的底是6米，高是4米。面积是24平方米，长方形的长是6米，宽是4米。面积也是24平方米。
师：原来，这两个图形的面积一样大。
3、揭示课题。
师：用数方格的方法我们得到了这个平行四边形的面积，如果有一块很大很大平行四边形草地，要算它的面积，用数方格的方法方便吗？
生：不方便。
师：我们已经知道，长方形的面积可以用长乘宽来计算，（板书:长方形的面积=长×宽）那平行四边形能不能像长方形一样也找到一种计算方法呢？今天这节课我们就一起来研究平行四边形面积的计算方法。（板书：平行四边形的面积）请孩子们齐读课题。
三、动手操作，深入探究。
1、观察发现。
师：请孩子们仔细观察表格中的数据，你有什么发现？
把你的发现说给同桌听一听。
师：谁愿意来说一说你的发现。
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，（师指屏幕）平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
师：哦！他是竖着观察的，横着观察，你还有什么发现？
生：我发现这个平行四边形的底乘高等于面积。
师：看一看，（手势。。。）有这样的关系吗？（有）真能干,掌声送给这两位孩子.
2、猜想。
师：孩子们,你能根据刚才的发现，大胆猜测一下，平行四边形的面积计算 方法吗？
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：这可是一个了不起的猜测，我们先把它写下来,好吗 （板书：平行四边形的面积=底×高）
师：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积确实等于底乘高，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法计算呢？怎样来证明我们的猜测是正确的？（生：可以把平行四边形转化成长方形来计算它的面积。）
师：请孩子们拿出准备好的平行四边形，想一想能把它转化成我们已经学过的什么图形来计算他的面积？
生：可以把平行四边形转化成长方形来计算它的面积。
师：为什么你要把它转化成长方形，而不转化成三角形或其他图形呢？
生：因为我们已经会算长方形的面积了。
师：真是个会思考的孩子！怎样才能把平行四边形转化成长方形呢？（）
同桌交流一下，再动手剪一剪,拼一拼。
3、动手操作。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，师指导。
师：你想怎么剪？为什么要沿着高剪？你想沿着哪条高剪？剪开后接着怎么办？剪拼好的孩子同桌先说一说你们的剪拼过程。
4、汇报展示。
师：谁愿意来给大家介绍并展示一下你们的剪拼过程。
师：来孩子,先给大家说说你们是怎样剪的？
生：沿着高剪的。
师：你们也是沿着高剪的吗？（是）
师：为什么非得沿着高剪呢？
生：长方形的四个角都是直角，只有沿高剪开，才能出现直角。也才能将平行四边形拼成长方形。
师：是啊，如果不沿着高剪，就不能得到直角，也就不能拼成长方形。
师：你们又是怎么拼的呢 来，给大家演示演示。
生：把剪下来的直角三角形平移到直角梯形的右边，就拼成了一个长方形。师：是这样剪拼得孩子请举手。老师把你们的剪拼方法展示在黑板上，好吗？我想请一个孩子来完整地说一说你们的剪拼过程。（贴图）
师：谢谢你们，掌声有请他们回到座位上。
师： 还有不同的剪拼方法吗？
生：先从平行四边形的边上取了一点，画一条高，再沿着这条高剪开，得到两个直角梯形，再把其中一个梯形平移到另一边就拼成了一个长方形。
师：我们把他们的方法也展示在黑板上。
师：真不错！掌声送给他们，请回。
师：要把一个平行四边形转化成长方形沿着这条高剪开，可以拼成一个长方形，沿着这一条高剪开，也能拼成长方形，沿着其余的高剪开，能拼成长方形吗？只能沿着刚才这两条高剪吗？能。
实际上，只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后都能把它转化成一个长方形。（板书：↓转化）
5、演示。
师：（）接下来请孩子们仔细观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么 （播放）赶快把你的发现在小组内说一说。
6、小组汇报。（师参与指导）
7、全班交流。
师：谁先来说一说你的发现。
生：拼出的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的。
师：同意吗？（同意）掌声送给他。
师：（）是啊，它们的形状虽然变了，但面积没有变（板书：‖）
师：还有其它的发现吗？
生：拼出的长方形的长和原来的平行四边形的底相等，
拼出的长方形的宽和原来的平行四边形的高相等。
师：说得太好了！表扬他。
师：请孩子们仔细看。（）
师：这个长方形的长和平行四边形的底有什么关系
生：相等。（板书：‖）
师：这个长方形的宽和平行四边形的高呢？
生：也相等。（板书：‖）
师：谁能完整地说一说你的发现。（师指黑板提示）
生;：拼出的长方形与原来的平行四边形的面积相等。
拼出的长方形的长和原来的平行四边形的底相等，
拼出的长方形的宽和原来的平行四边形的高相等。
师：说得怎么样？师手势掌声。
师：现在根据长方形面积的计算公式可以推导出平行四边形的面积计算公式吗？（可以）
师：请你来说。
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：同意吗？（同意）看来，孩子们刚才的猜测是正确的。（擦去：？）
师：来，把你们的这个重大发现读两遍。
师：在数学中，我们通常用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高。平行四边形面积的计算公式用字母怎样表示？（板书：Sah）
生：S=a×h（板书）可以简写成S=ah（板书：=）
师:那要计算平行四边形的面积，需要知道哪些条件？
生：需要知道底和高。
师：没错！（）那你会利用这个公式来计算这两个平行四边形的面积吗
四、解决问题，拓展延伸。
1、师：喜羊羊要提醒孩子们注意（播放录音）。
师：明白要求了吗？（明白）请在2号作业纸上写下来。
师：你是怎样算的
生：S=ah=6×4=24 m2 S=ah=14×8=112 m2
师：写对的孩子请举手。掌声送给自己。
2、师：现在请你帮懒羊羊算算他收割的青草地的面积有多大？
指名板书。
生1：S=ah=30×10=300 m2
生2 ：S=ah=20×15=300 m2
同意他们的算法吗？（同意）
师：一起来看看懒羊羊是怎样算的？（）对吗？
生：不对。
师：为什么？
生：他没有选择对应的底和高。
师：你想提醒懒羊羊注意些什么呢？
生：计算平行四边形的面积要选择对应的底和高相乘才行哦
师：说得太好了，掌声送给他。
3、(机动)师：沸羊羊也想请大家帮忙算一下，他收割的这块青草地有多高？
同桌先交流一下，怎样计算？生交流。
师：谁来说一说你的计算过程。同意吗？同意。（）掌声送给他。
4、师：接下来，喜羊羊想考考你们，敢不敢接受挑战？
师：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？同桌讨论讨论。
生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面积也都是15平方分米。
师：同底等高的平行四边形的面积相等。
师：3号平行四边形的面积与1、2号的面积一样吗？看来，所有等底等高的平行四边形的面积都相等，来，孩子们，一起读一读。
五、 总结方法，知识回顾。
我们一起来回顾一下这节课的辛路历程，刚开始帮助小羊们比较这两个图形面积的大小时，发现用重叠的方法不能直接比出来，于是我们用到了以前学过的数方格的方法，大胆地猜测出平行四边行的面积计算公式，为了证明我们的猜测是正确的，我们用剪拼的方法把一个平行四边形转化成以前学过的长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积确实等于底乘高。我们能顺利得出这个公式最终要归功了一种重要的数学方法：转化，伟大的数学家康托说过这样一句话，一起读一读——数学的本质在于它的自由转化。孩子们，转化这种思想重要吗？（重要）记住它，很重要，但更重要的是在以后的学习中自觉地去运用它。六、好了，接下来请孩子们翻到数学书89页，完成1——4题。，这节课的新课就上到这里，下课！
七、 板书设计
平 行 四 边 形 的 面 积
S = a X h(S=ah)
的面积=底X高
的面积=长X宽
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教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、 运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、故事引入，激起质疑。
1、谈话导入。（可放一段音乐）
师：孩子们，喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗？
生：喜欢。
师：又到了收割青草的季节，村长给懒羊羊和美羊羊分配了收割任务。
你们看。（播放动画）
师：孩子们，到底谁的面积大？你有什么好办法帮他们比一比吗 ()
若生说可以重叠。
师：请看（），能直接比出来吗？
生：不能。
师：还有其它的比较方法吗 生：可以数格子。
若生说可以数格子。
师：那我们就用数方格的方法来试一试。
二、数格子，初步探究。
1、数格子。
师：谁来读一读要求。
生：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格表示1平方米 ，不满一格都按半格计算。）
师：几个半格就是一格。
生：两个半格就是一格。
师：明白要求了吗？（明白）
师：请孩子们拿出1号作业纸，同桌合作完成，开始吧！
师巡视点拨指导。
2、汇报。
师：谁来说一说你是怎样填的？
生：平行四边形的底是6米，高是4米。面积是24平方米，长方形的长是6米，宽是4米。面积也是24平方米。
师：原来，这两个图形的面积一样大。
3、揭示课题。
师：用数方格的方法我们得到了这个平行四边形的面积，如果有一块很大很大平行四边形草地，要算它的面积，用数方格的方法方便吗？
生：不方便。
师：我们已经知道，长方形的面积可以用长乘宽来计算，（板书:长方形的面积=长×宽）那平行四边形能不能像长方形一样也找到一种计算方法呢？今天这节课我们就一起来研究平行四边形面积的计算方法。（板书：平行四边形的面积）请孩子们齐读课题。
三、动手操作，深入探究。
1、观察发现。
师：请孩子们仔细观察表格中的数据，你有什么发现？
把你的发现说给同桌听一听。
师：谁愿意来说一说你的发现。
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，（师指屏幕）平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
师：哦！他是竖着观察的，横着观察，你还有什么发现？
生：我发现这个平行四边形的底乘高等于面积。
师：看一看，（手势。。。）有这样的关系吗？（有）真能干,掌声送给这两位孩子.
2、猜想。
师：孩子们,你能根据刚才的发现，大胆猜测一下，平行四边形的面积计算 方法吗？
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：这可是一个了不起的猜测，我们先把它写下来,好吗 （板书：平行四边形的面积=底×高）
师：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积确实等于底乘高，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法计算呢？怎样来证明我们的猜测是正确的？（生：可以把平行四边形转化成长方形来计算它的面积。）
师：请孩子们拿出准备好的平行四边形，想一想能把它转化成我们已经学过的什么图形来计算他的面积？
生：可以把平行四边形转化成长方形来计算它的面积。
师：为什么你要把它转化成长方形，而不转化成三角形或其他图形呢？
生：因为我们已经会算长方形的面积了。
师：真是个会思考的孩子！怎样才能把平行四边形转化成长方形呢？（）
同桌交流一下，再动手剪一剪,拼一拼。
3、动手操作。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，师指导。
师：你想怎么剪？为什么要沿着高剪？你想沿着哪条高剪？剪开后接着怎么办？剪拼好的孩子同桌先说一说你们的剪拼过程。
4、汇报展示。
师：谁愿意来给大家介绍并展示一下你们的剪拼过程。
师：来孩子,先给大家说说你们是怎样剪的？
生：沿着高剪的。
师：你们也是沿着高剪的吗？（是）
师：为什么非得沿着高剪呢？
生：长方形的四个角都是直角，只有沿高剪开，才能出现直角。也才能将平行四边形拼成长方形。
师：是啊，如果不沿着高剪，就不能得到直角，也就不能拼成长方形。
师：你们又是怎么拼的呢 来，给大家演示演示。
生：把剪下来的直角三角形平移到直角梯形的右边，就拼成了一个长方形。师：是这样剪拼得孩子请举手。老师把你们的剪拼方法展示在黑板上，好吗？我想请一个孩子来完整地说一说你们的剪拼过程。（贴图）
师：谢谢你们，掌声有请他们回到座位上。
师： 还有不同的剪拼方法吗？
生：先从平行四边形的边上取了一点，画一条高，再沿着这条高剪开，得到两个直角梯形，再把其中一个梯形平移到另一边就拼成了一个长方形。
师：我们把他们的方法也展示在黑板上。
师：真不错！掌声送给他们，请回。
师：要把一个平行四边形转化成长方形沿着这条高剪开，可以拼成一个长方形，沿着这一条高剪开，也能拼成长方形，沿着其余的高剪开，能拼成长方形吗？只能沿着刚才这两条高剪吗？能。
实际上，只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后都能把它转化成一个长方形。（板书：↓转化）
5、演示。
师：（）接下来请孩子们仔细观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么 （播放）赶快把你的发现在小组内说一说。
6、小组汇报。（师参与指导）
7、全班交流。
师：谁先来说一说你的发现。
生：拼出的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的。
师：同意吗？（同意）掌声送给他。
师：（）是啊，它们的形状虽然变了，但面积没有变（板书：‖）
师：还有其它的发现吗？
生：拼出的长方形的长和原来的平行四边形的底相等，
拼出的长方形的宽和原来的平行四边形的高相等。
师：说得太好了！表扬他。
师：请孩子们仔细看。（）
师：这个长方形的长和平行四边形的底有什么关系
生：相等。（板书：‖）
师：这个长方形的宽和平行四边形的高呢？
生：也相等。（板书：‖）
师：谁能完整地说一说你的发现。（师指黑板提示）
生;：拼出的长方形与原来的平行四边形的面积相等。
拼出的长方形的长和原来的平行四边形的底相等，
拼出的长方形的宽和原来的平行四边形的高相等。
师：说得怎么样？师手势掌声。
师：现在根据长方形面积的计算公式可以推导出平行四边形的面积计算公式吗？（可以）
师：请你来说。
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：同意吗？（同意）看来，孩子们刚才的猜测是正确的。（擦去：？）
师：来，把你们的这个重大发现读两遍。
师：在数学中，我们通常用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高。平行四边形面积的计算公式用字母怎样表示？（板书：Sah）
生：S=a×h（板书）可以简写成S=ah（板书：=）
师:那要计算平行四边形的面积，需要知道哪些条件？
生：需要知道底和高。
师：没错！（）那你会利用这个公式来计算这两个平行四边形的面积吗
四、解决问题，拓展延伸。
1、师：喜羊羊要提醒孩子们注意（播放录音）。
师：明白要求了吗？（明白）请在2号作业纸上写下来。
师：你是怎样算的
生：S=ah=6×4=24 m2 S=ah=14×8=112 m2
师：写对的孩子请举手。掌声送给自己。
2、师：现在请你帮懒羊羊算算他收割的青草地的面积有多大？
指名板书。
生1：S=ah=30×10=300 m2
生2 ：S=ah=20×15=300 m2
同意他们的算法吗？（同意）
师：一起来看看懒羊羊是怎样算的？（）对吗？
生：不对。
师：为什么？
生：他没有选择对应的底和高。
师：你想提醒懒羊羊注意些什么呢？
生：计算平行四边形的面积要选择对应的底和高相乘才行哦
师：说得太好了，掌声送给他。
3、(机动)师：沸羊羊也想请大家帮忙算一下，他收割的这块青草地有多高？
同桌先交流一下，怎样计算？生交流。
师：谁来说一说你的计算过程。同意吗？同意。（）掌声送给他。
4、师：接下来，喜羊羊想考考你们，敢不敢接受挑战？
师：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？同桌讨论讨论。
生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面积也都是15平方分米。
师：同底等高的平行四边形的面积相等。
师：3号平行四边形的面积与1、2号的面积一样吗？看来，所有等底等高的平行四边形的面积都相等，来，孩子们，一起读一读。
五、 总结方法，知识回顾。
我们一起来回顾一下这节课的辛路历程，刚开始帮助小羊们比较这两个图形面积的大小时，发现用重叠的方法不能直接比出来，于是我们用到了以前学过的数方格的方法，大胆地猜测出平行四边行的面积计算公式，为了证明我们的猜测是正确的，我们用剪拼的方法把一个平行四边形转化成以前学过的长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积确实等于底乘高。我们能顺利得出这个公式最终要归功了一种重要的数学方法：转化，伟大的数学家康托说过这样一句话，一起读一读——数学的本质在于它的自由转化。孩子们，转化这种思想重要吗？（重要）记住它，很重要，但更重要的是在以后的学习中自觉地去运用它。六、好了，接下来请孩子们翻到数学书89页，完成1——4题。，这节课的新课就上到这里，下课！
七、 板书设计
平 行 四 边 形 的 面 积
S = a X h(S=ah)
的面积=底X高
的面积=长X宽
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