四年级下册数学教案-第六单元第4课时《平均数》北师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-第六单元第4课时《平均数》北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-23 22:00:26 | ||
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文档简介
《平均数》教案
一、教学目标：
知识与技能目标：结合具体事例，学生理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
过程与方法目标：学生经历观察，分析，比较等教学活动，培养分析问题，发现问题，解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：学生体会数学与实际生活的联系，激发学生学习兴趣。
二、教学重点：
学生理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
三、教学难点：
理解平均数的意义以及体会数学在实际生活中的应用价值。
四、教学过程：
一、创设情景，导入新课
师：上课，同学们好，请坐！
师：老师给大家带来了一段动画，小猪佩奇在跟乔治分糖果，佩奇给自己分了5块糖，给乔治分了3块糖。你觉得这样公平吗？
师：同学们都说这样不公平，要两个人的同样多才公平。怎样才能分的一样多呢？
师：你说把佩奇的一块糖拿过来给乔治，这样他们每个人就是4块糖，就公平了。
师：这位同学思维敏捷，还有不同的方法吗？
师：你说一共有（5+3）=8块糖，8÷2=4块，所以每人分4块。同学们，使得两个人分的一样的多这个数，叫做它们的平均数。今天我们一起认识平均数。
二、师生合作，讲授新知
师：老师想起前几天学校举办了一场篮球赛。让老师印象最深刻的是7号和8号运动员，投球很厉害。大屏幕中是他们的得分情况统计表，你们知道了什么数学信息？
师：你说7号选手得分为9分，11分，13分。
师：你还知道了8号选手得分为7分，13分，12分，8分。
师：7号和8号谁的投篮水平更高？如何进行比较呢？请同学们独立思考尝试计算。
师：你说可以比一比他们谁的总分高，就是谁的水平高。好，请继续说。
师：你算出7号的得分是：9+11+13=33分，8号的总分是：7+13+12+8=40分。所以你认为8号的投篮水平高。
师：好的，请坐。你是用总分进行比较的。其他同学有不同的意见吗？
师：你觉得这样不公平，因为7号参加了3场比赛，8号参加了4场比赛。
师：对了，因为他们的比赛场次不同，如果按照总分进行比较，7号就吃亏了。请同学们来观察一下7号和8号的成绩，你们来猜一猜，到底是谁的水平更高呢？
师：你发现7号选手的最高分是13分，最低分是9分；而8号选手的最低分是7分，最高分也是13分，所以你猜应该是7号选手水平更高。
师：那这位同学的猜测到底合理不合理呢？我们可以用他们的平均分来比较。大家想想办法，如果让两位选手每场的得分都一样，是不是就可以比较了呢？
师：大家都同意啊，接下来老师就带领大家一起来找到他们的平均分。老师把他们两组的得分做成了一个条形统计图，用1格表示1分，请跟看大屏幕。
师:请仔细观察他们每一场比赛的成绩，怎样能够分别使7号和8号每场分数变得一样多。老师提示一下，如果把高分分一些给低分，是不是就变成一样多了呢？你发现了，你来说。
师：你说7号选手最高分是13分，最低分是9分，如果把13分的那一场分2分给9分的那一场，就可以保证每场都是11分了！真棒！
师：同学们，照着这个思路观察8号选手，你能让他每一场都一样多吗？
师：你举手了，你来说。你说把13分的那一场分3分给7分的那一场，把12分的那一场分2分给8分的那一场，就保证每场都是10分了！真聪明！
师：同学们，请看大屏幕，老师用动画表示了这个过程！7号选手现在的平均分是11分，8号选手的平均分是10分！通过这种方法，把多的移给少的，使结果一样多。这种求平均数的方法叫做移多补少法。
师：同学们，除了移多补少法，其实还有一种方法可以求平均数，我们一起来看一下，7号选手参加了3场比赛，一共得了多少分呢？如果把总分再进行平均分配，能不能得到平均分呢？老师列出了一个算式：（9+11+13）÷3=11分，11分就是7号的平均分。师：同学们能照着这个样子求出8号选手的平均分吗？能不能总结出计算平均数的方法呢？现在4人为一小组进行讨论，算一算，比一比。
师：大家讨论的声音渐渐小了。第4组来说说。
师：你说8号的平均分：（7+13+12+8）÷5=8分。
师：这样做正确吗？仔细看看8号进行了几场比赛？
师：对了，应该除以4。（7+13+12+8）÷4=10分。
师：不错！那我们是如何通过计算求得平均分呢？你来说。
师：你说平均分=总分÷比赛的场次。不错！我们在求一组数据的平均分时，要用数据总数除以数据的个数！
师：同学们，老师总结一下：求平均数可以用移多补少法，直观的找到平均分，但当数据较大较多时不太方便，我们往往采用数据总数除以参与统计的数据个数。
师：我们找到了7号平均分11分，8号平均分10分。10分是8号运动员的那一场得分呢？11分是7号运动员的那场得分 请同学们独立思考，再和同伴进行交流。
师：你说10分既不是8号第一场比赛的得分，也不是第二场，第四场，第五场的得分。
师：你说11分也不是7号选手某一场的得分！
师：不错！10是7,13,12,8这四个数的平均数。11是9,11,13这三个数的平均数。其实平均数是一个虚拟的数，介于最大数和最小值的中间。平均数能较好地反应一组数据的整体水平。
师：那同学们现在再来说说，到底是哪位选手的投球水平更高呢？
师：同学们异口同声的说7号选手高，对了！平均分高也就反映了7号选手的投球的整体水平更高。看来我们最开始猜测比较最高分和最低分也有一定道理。
师：老师在大屏幕中展示了一道题，怎样计算他们做仰卧起坐的平均成绩？请大家独立思考并完成。
师：你列的算式是（20+35+35+24+35+31）÷6=30次；好的，请坐。其他同学有不同的意见吗？手举得最高的这个男生你来说。
师：你列的算式是（35×3+20+24+31）÷6=30次，算出结果也是30次。
师：两位同学的回答都正确，你们觉得哪种更简单？
师：没错。第二种方法更加简便。老师最后再来总结一下：在我们计算平均数时，要利用数据的总数除以数据的个数。在计算总数的过程中，利用乘法比加法更方便。因为乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
三、巩固练习，拓展应用
师：同学们现在知道怎么计算平均数了吗？光说不练假把式，老师在大屏幕上出示了几道练习题，请大家在作业本上完成。
师：都做完了吗？来跟老师一起核对答案。同学们都做对了吗？
师：看到同学们都自信的笑了，看来都做对了。
四、课堂小结，升华认知
师：这节课上到这里也差不多了，同学们有什么收获呢？每个人充当小老师，跟同桌交流。
师：同学们讨论的热乎朝天，看来收获都不少！
五、布置作业，课后提高
师：数学的学习不仅局限于课堂，课下请大家完成课后习题2,3题，学有余力的同学完成大屏幕上的选做题。
师：同学们，下课！
六、板书设计
一、教学目标：
知识与技能目标：结合具体事例，学生理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
过程与方法目标：学生经历观察，分析，比较等教学活动，培养分析问题，发现问题，解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：学生体会数学与实际生活的联系，激发学生学习兴趣。
二、教学重点：
学生理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
三、教学难点：
理解平均数的意义以及体会数学在实际生活中的应用价值。
四、教学过程：
一、创设情景，导入新课
师：上课，同学们好，请坐！
师：老师给大家带来了一段动画，小猪佩奇在跟乔治分糖果，佩奇给自己分了5块糖，给乔治分了3块糖。你觉得这样公平吗？
师：同学们都说这样不公平，要两个人的同样多才公平。怎样才能分的一样多呢？
师：你说把佩奇的一块糖拿过来给乔治，这样他们每个人就是4块糖，就公平了。
师：这位同学思维敏捷，还有不同的方法吗？
师：你说一共有（5+3）=8块糖，8÷2=4块，所以每人分4块。同学们，使得两个人分的一样的多这个数，叫做它们的平均数。今天我们一起认识平均数。
二、师生合作，讲授新知
师：老师想起前几天学校举办了一场篮球赛。让老师印象最深刻的是7号和8号运动员，投球很厉害。大屏幕中是他们的得分情况统计表，你们知道了什么数学信息？
师：你说7号选手得分为9分，11分，13分。
师：你还知道了8号选手得分为7分，13分，12分，8分。
师：7号和8号谁的投篮水平更高？如何进行比较呢？请同学们独立思考尝试计算。
师：你说可以比一比他们谁的总分高，就是谁的水平高。好，请继续说。
师：你算出7号的得分是：9+11+13=33分，8号的总分是：7+13+12+8=40分。所以你认为8号的投篮水平高。
师：好的，请坐。你是用总分进行比较的。其他同学有不同的意见吗？
师：你觉得这样不公平，因为7号参加了3场比赛，8号参加了4场比赛。
师：对了，因为他们的比赛场次不同，如果按照总分进行比较，7号就吃亏了。请同学们来观察一下7号和8号的成绩，你们来猜一猜，到底是谁的水平更高呢？
师：你发现7号选手的最高分是13分，最低分是9分；而8号选手的最低分是7分，最高分也是13分，所以你猜应该是7号选手水平更高。
师：那这位同学的猜测到底合理不合理呢？我们可以用他们的平均分来比较。大家想想办法，如果让两位选手每场的得分都一样，是不是就可以比较了呢？
师：大家都同意啊，接下来老师就带领大家一起来找到他们的平均分。老师把他们两组的得分做成了一个条形统计图，用1格表示1分，请跟看大屏幕。
师:请仔细观察他们每一场比赛的成绩，怎样能够分别使7号和8号每场分数变得一样多。老师提示一下，如果把高分分一些给低分，是不是就变成一样多了呢？你发现了，你来说。
师：你说7号选手最高分是13分，最低分是9分，如果把13分的那一场分2分给9分的那一场，就可以保证每场都是11分了！真棒！
师：同学们，照着这个思路观察8号选手，你能让他每一场都一样多吗？
师：你举手了，你来说。你说把13分的那一场分3分给7分的那一场，把12分的那一场分2分给8分的那一场，就保证每场都是10分了！真聪明！
师：同学们，请看大屏幕，老师用动画表示了这个过程！7号选手现在的平均分是11分，8号选手的平均分是10分！通过这种方法，把多的移给少的，使结果一样多。这种求平均数的方法叫做移多补少法。
师：同学们，除了移多补少法，其实还有一种方法可以求平均数，我们一起来看一下，7号选手参加了3场比赛，一共得了多少分呢？如果把总分再进行平均分配，能不能得到平均分呢？老师列出了一个算式：（9+11+13）÷3=11分，11分就是7号的平均分。师：同学们能照着这个样子求出8号选手的平均分吗？能不能总结出计算平均数的方法呢？现在4人为一小组进行讨论，算一算，比一比。
师：大家讨论的声音渐渐小了。第4组来说说。
师：你说8号的平均分：（7+13+12+8）÷5=8分。
师：这样做正确吗？仔细看看8号进行了几场比赛？
师：对了，应该除以4。（7+13+12+8）÷4=10分。
师：不错！那我们是如何通过计算求得平均分呢？你来说。
师：你说平均分=总分÷比赛的场次。不错！我们在求一组数据的平均分时，要用数据总数除以数据的个数！
师：同学们，老师总结一下：求平均数可以用移多补少法，直观的找到平均分，但当数据较大较多时不太方便，我们往往采用数据总数除以参与统计的数据个数。
师：我们找到了7号平均分11分，8号平均分10分。10分是8号运动员的那一场得分呢？11分是7号运动员的那场得分 请同学们独立思考，再和同伴进行交流。
师：你说10分既不是8号第一场比赛的得分，也不是第二场，第四场，第五场的得分。
师：你说11分也不是7号选手某一场的得分！
师：不错！10是7,13,12,8这四个数的平均数。11是9,11,13这三个数的平均数。其实平均数是一个虚拟的数，介于最大数和最小值的中间。平均数能较好地反应一组数据的整体水平。
师：那同学们现在再来说说，到底是哪位选手的投球水平更高呢？
师：同学们异口同声的说7号选手高，对了！平均分高也就反映了7号选手的投球的整体水平更高。看来我们最开始猜测比较最高分和最低分也有一定道理。
师：老师在大屏幕中展示了一道题，怎样计算他们做仰卧起坐的平均成绩？请大家独立思考并完成。
师：你列的算式是（20+35+35+24+35+31）÷6=30次；好的，请坐。其他同学有不同的意见吗？手举得最高的这个男生你来说。
师：你列的算式是（35×3+20+24+31）÷6=30次，算出结果也是30次。
师：两位同学的回答都正确，你们觉得哪种更简单？
师：没错。第二种方法更加简便。老师最后再来总结一下：在我们计算平均数时，要利用数据的总数除以数据的个数。在计算总数的过程中，利用乘法比加法更方便。因为乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
三、巩固练习，拓展应用
师：同学们现在知道怎么计算平均数了吗？光说不练假把式，老师在大屏幕上出示了几道练习题，请大家在作业本上完成。
师：都做完了吗？来跟老师一起核对答案。同学们都做对了吗？
师：看到同学们都自信的笑了，看来都做对了。
四、课堂小结，升华认知
师：这节课上到这里也差不多了，同学们有什么收获呢？每个人充当小老师，跟同桌交流。
师：同学们讨论的热乎朝天，看来收获都不少！
五、布置作业，课后提高
师：数学的学习不仅局限于课堂，课下请大家完成课后习题2,3题，学有余力的同学完成大屏幕上的选做题。
师：同学们，下课！
六、板书设计