四年级下册数学教案-8.1 平 均 数 西师大版

平 均 数
教学内容
教学目标：
1、 在实际生活中体会平均数的意义，建构平均数的概念
2、 学会用简单的方法计算平均数
3、 理解平均数的基础上，了解平均数在生活中的应用，感受数学与生活的联系
4、 渗透初步的统计思想
教学重点、难点：平均数的意义
教学准备：小纸条若干
教学过程：
1、 提问，设疑，揭示课题
1、 师：孩子们，请看大屏幕，看看老师给你们带来了一个什么信息？
出示：一（1）班第一小组同学的平均身高是120厘米。（抽生回答）
师：你是怎么理解“平均身高是120厘米”的？（学生自由发言）
2、出示（5个同学都是120厘米）
师：是不是象这样，每个孩子的身高都是120厘米？
3、 过渡：那这几位同学实际的身高到底是多少呢？请看：出示（5个同学实际身高）
（抽生回答每个孩子的实际身高）
师：有的同学身高比平均身高要高，有的比平均身高要矮。那么，这个平均身高到底是怎么得来的？它又有什么作用呢？这就是今天我们这节课要研究的平均数。（生齐读课题：平均数）
二、理解平均数的意义
（一）平均身高是如何得来的
过渡：想想：这个平均身高120厘米是怎么得来的？ （出示5个同学的实际身高，浅背景；用刻度表示）（105厘米， 130厘米，135厘米，120厘米，110厘米）
1、操作（移多补少的过程）
（1）学生操作： 师：请孩子们拿出学具，同桌合作，
第一列：用105厘米的直条代表明明的身高，下面的一段代表100厘米，上面一格代表5厘米；后面的都是这样的。
第二列：用130厘米的直条代表红红的身高。
第三列：用135厘米的直条代表芳芳的身高；
第四列：用120厘米的直条代表丽丽的身高；
第五列：用110厘米的直条代表彤彤的身高
师：摆好了吗？摆好后，利用手中的工具，想办法求出他们的平均身高。试试吧。
（学生操作完后，抽一学生在展示台上展示，边展示边说出过程。）
师：（学生在展示台上）请把你的做法和其它的孩子分享分享，好吗？其余的孩子请认真倾听，看看你们的做法和这位孩子的做法是不是一样的。
生：边移动边说出过程。
师：你们的做法和他一样吗？掌声送给这位孩子。请孩子们把学具放回原处。
2、老师课件操作移多补少
师：我们再来观察观察这移动的过程吧。边移动边说。（先从135厘米中剪下15厘米移给105厘米，然后从130厘米中剪下10厘米移给110厘米，这样就得到了平均身高120厘米）
看明白了吗？
师：象这样，把多的给少的，这种方法叫移多补少法（板书：移多补少）
3、师：孩子，通过刚才的移动可看出，是不是每个孩子的身高都是120厘米？（还原成原来的身高）
生：不是
师：实际上，平均身高是代表了这一组同学身高的一般水平，（板书）平均身高既不是最高，也不是最低。
过渡：孩子，刚才，我们通过剪、移这种移多补少的过程得出平均身高，你觉得方便吗？
生：不方便，麻烦
师：你有没有更简便的方法求出他们的平均身高？
4、求平均数的方法
（1） 师：小组为单位交流交流。（学生交流，教师巡视）
师：谁来把你们小组的想法汇报汇报？
学生：先把每个人的身高合起来，再除以总人数
105+135+130+120+110=600（厘米）
600÷5=120（厘米）
（2）质疑。
师：你们听明白了吗？有没有问题想问这位小老师的？
A、如果有学生问：600厘米是什么意思？为什么除以5？120厘米是什么意思？
师：孩子，请到台上来当当小老师，给大家讲讲吧。（学生在汇报时，教师适时板书：总数量÷总份数=平均数）
B、如果没有学生问，老师就问：孩子们都没有问题，我有问题不明白，小老师，能帮帮我吗？请孩子到台上来当当小老师，给大家讲讲吧。
问：600厘米是什么意思？为什么除以5？120厘米又是什么意思？（学生在汇报时，教师适时板书：总数量÷总份数=平均数）
师：你们认为他解释得怎样？掌声响起来。谢谢孩子。
师：象这样，先求出总数量，再除以对应的总份数，得到平均数，这种方法，叫先合后分。（板书：先合后分）
师：在实际生活中，求平均数，一般情况下，采用这种方法比较简便。
（二）平均数的作用
1、师：好了，孩子，我们求出了平均数，如果你是这个孩子，你的身高是130厘米，和平均身高相比，你有什么发现？
生：我比平均身高高一点
师：如果你是这个孩子，你的身高是110厘米，和平均身高相比，你又有什么发现？
生：我还要长高一点，小组的平均身高还达不到。
2、师：你认为平均身高有什么作用呢？
生：是建立一个比较的标准
师：平均身高是作为代表一组学生身高的一般水平，它建立的是一个比较的标准，每个人都可以和这个标准比较，看看是高了，还是低了。
3、理解两个120厘米有什么不一样？
师：瞧，这里有两个120厘米，它们的意思相同吗？
生：不相同
师：有什么不一样呢？
生：一个120厘米是实际的高度，是代表一个人，而另一个120厘米是指这组同学的平均身高，是代表这组同学的一般水平。
师：孩子，你真了不起。
（三）平均数与每个数之间的关系
1、师：孩子，再观察，如果去掉最高的身高135厘米，剩下的4个同学的平均身高与原来的平均身高相比，有什么变化？（如果学生答不出，就问：是增加还是减少？为什么？）
生：去掉最高身高，剩下的数要小一些，所以平均数要减少。
2、师：如果去掉最矮的身高105厘米，剩下的4个同学的平均身高与原来的平均身高相比，有什么变化？（如果学生答不出，就问：是增加还是减少？为什么？）
生：去掉最矮的身高，剩下的数比较大，平均身高会增加。
师小结：也就是说，去掉最大数或最小数，都会对平均身高产生影响。
三、平均数的应用
（一）教学例1：
过渡：通过刚才的研究，我们知道了平均是怎么得来的，它有什么作用，以及怎样求平均数，孩子，你们能用所学知识解决问题吗？请看：出示例1：
四（1）班代表队平均每架遥控飞机飞了多少秒？
四（1）班代表队试飞记录表
姓 名 王 杰 江 苹 张 洁 刘 欢
时间（秒） 57 51 48 48
学校举行遥控飞机飞行表演，要求每班代表队员的飞机平均飞行时间超过50秒。
1、从这个统计表中你获得哪些数学信息？
2、根据这些信息，算出四（1）班代表队平均每架遥控飞机飞了多少秒？
学生算完后，抽生汇报。
师：和这位孩子一样的举手，在旁边画颗星奖励自己。
3、四（1）班代表队的平均飞行时间达到学校要求的标准了吗？说说理由
4、哪些同学达到了学校的标准，哪些没有？
（二）游戏：谁是口算大王？
过渡；孩子，想当大王吗？（想）那我们就来进行比赛比赛，赢的一组就封为口算大王？
1、 口算比赛：
（1）要求：20道口算题，每题1分，总分20分。孩子们只把答案写在本子上，注意答案与答案间要有空格，比比哪些孩子的得分最高。
师：准备好了吗？（学生准备好后，学生看卡片写答案）
（2）老师说答案，学生对答案。
2、求出平均成绩
师：请小组长把每个孩子的得分进行，然后算出你这小组的平均成绩。开始，比比哪个小组的同学完成得又对又快。
师：抽小组长汇报。（从第一小组开始，写在黑板边上）
2、 各小组、个人与平均成绩相比较
（1）小组与小组的平均成绩比较
师：哪个小组是口算大王？
掌声送给这组的孩子。你是怎么知道这组是口算大王的？（把各组的平均成绩进行比较得来的）
（2）个人与平均成绩比较
师：孩子，你的成绩是多少，你的成绩和你这组的平均成绩相比，是多了还是少了？（抽2组的学生回答）
（3）个人是否达到平均成绩
师：请问：第3小组的小组长，你这组的孩子，哪些孩子的成绩达到了你这组的平均成绩？哪些没有？（抽2组）
小结：也就是说，每个同学都可以和平均数相比，从比较中，就可以知道是不是达到平均水平了，对吧。
过渡：还想解决问题吗？请看：
四、拓展延伸：（欺骗性问题）
出示：小明会遇到危险吗？为什么？
小明身高124厘米
（师：平均数在实际生活要灵活运用，不能死搬硬套。同时也提醒同学们，天气热了，千万不要私自下河、下塘玩水、游泳，安全第一）
小结：通过这节课的学习，你学会了什么？
板书：
平均数
平均身高是代表一组同学身高的一般水平
移多补少
先合后分（总数量÷总份数=平均数）
平均水深110厘米