4.2数值计算第二课时-【新教材】2021-2022学年教科版（2019）高中信息技术必修一教案

课题： 4.2数值计算
执教班级：高一（1）（2）（3）（4）（5） 课时安排： 2
教学目标 信息意识：了解计算机编程解决数值计算问题的一般流程，并能够使用解析法解决实际问题。感受数据图像化表示。数字化学习与创新：通过编程求解一元多次方程，了解迭代法的含义，并尝试用牛顿迭代法解决实际问题。计算思维：1.解决常见数学数值计算，训练和提升将自己的计算思维能力。2.数据的图形化过程中，探索通过程序来解决实际问题。
教学重难点 教学重点：了解数值类算法在实际问题解决时的常用方法，如解析法和迭代法。能用利用numpy和matplotlib两个模块绘制函数图像。教学难点：理解迭代法的含义，并能够用牛顿迭代法求解一元多次方程。
第二课时
教学环节 教学内容 媒体或技术应用
一、导入 理解迭代法的含义，并能够用牛顿迭代法求解一元多次方程。斐波那契在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题：假设一对兔子每个月可以生一对小兔子，一对兔子出生后第2个月就开始生小兔子。则一对兔子一年内能繁殖成多少对？10年呢？
二、新知新授 活动一：用WPS求解数列解析：兔子数量图从第3个月起，每个月大兔子的对数等于上个月大兔子与小兔子的对数之和，每个月小兔子的对数等于上个月大兔子的对数。使用电子表格求解为：当进行到74月时，由于数据范围及表示精度的问题，导致结果出错：（如下图）活动二：用Python求解数列第1个月和第2个月的兔子的对数之和为第3个月的兔子对数，第2个月和第3个月的兔子对数之和为第4个月的兔子对数……，每个月的兔子对数是前两个月的兔子对数之和，又同时作为下一个月兔子对数的加数。这种重复反馈的过程称为迭代。迭代法也称辗转法，是用计算机解决问题的一种基本方法。迭代通常是为了接近并达到抽需的目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。迭代计算可以用下列关系图来表示：Python程序代码如下：def fib(n): #迭代求Fibonacci数列 f2=f1=1 #第1个月、第2个月初始值的设定[] for i in range(3,n+1): #从第3个月至第n个月依次计算 f1,f2=f2,f1+f2 return f2n=int(input('输入需要计算的月份数：'))print('兔子总对数为：',fib(n)) #输出最终值input("运行完毕，请按回车键退出...")程序运行结果：输入需要计算的月份数：74兔子总对数为：1304969544928657
三、迭代法 迭代算法解决问题，三个关键步骤：确定迭代变量，如活动2中f1、f2；建立迭代关系式；对迭代过程进行控制，这是编程迭代程序必须考虑的问题，不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
四、作业 a=98b=63r=a%bwhile r!=0: a=b print('a的值是',a) b=r print('b的值是',b) r=a % bprint('r的值是',r)写出运行结果
四、总结 一、定义：迭代法也称辗转法，是用计算机解决问题的一种基本方法。迭代通常是为了接近并达到抽需的目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。二、迭代算法解决问题，三个关键步骤：确定迭代变量，如活动2中f1、f2；建立迭代关系式；对迭代过程进行控制，这是编程迭代程序必须考虑的问题，不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
课后作业：
备注：实验等实践课的教学设计样式可参照新授课教学设计模板编制。