人教版数学九年级下册 26.1.2反比例函数的图象和性质 第2课时 课件(共14张PPT)

(共15张PPT)
26.1.2 反比例函数的图象和性质
（第2课时）
k>0
k<0
当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
1.反比例函数的图象是双曲线;
2.图象性质见下表：
图
象
性质
y=
反比例函数的图象和性质：
温故知新
例1 已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
（1）这个函数的图象位于第________象限,
在每个象限内， y随x的增大而______;
（2）点B(3,4)，C( , )，D(2,5)是否
在这个函数的图象上？
一、三
减小
练习1 已知反比例函数的图象经过点A(3,-4)。
（1）这个函数的图象位于第________象限,
在每个象限内， y随x的增大而______;
（2）点B(-3,4)，C( -2, 6)，D(3,4)是否
在这个函数的图象上？
二、四
增大
例2 如图是反比例函数 的图象一支，
根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在_____象限,常数m的取值范围是______.
（2）在这个函数图象 上任取点
A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，
那么b和b′有怎样的大小关系？
x
y
0
第三
m>5
的某一支
练习2 如图是反比例函数 的图象一支，
根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在_____象限,常数n的取值
范围是______.
（2）在这个函数图象的某一支上任取点
A（a，b）和B（a′，b′），如果a那么b和b′有怎样的大小关系？
第四
n< - 7
O
x
y
已知反比例函数 ,
若函数的图象位于第一、三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.
< 4
> 4
小试身手
若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数 的图象上，则（ ）
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
B
函数 正比例函数 反比例函数
关系式
图象形状
k>0
k<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 )
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
直线，经过原点
双曲线，与坐标轴无交点
一三象限
y随x的增大而增大
一三象限
每个象限内, y随x的增大而减小
二四象限
二四象限
y随x的增大而减小
每个象限内, y随x的增大而增大
比较正比例函数和反比例函数
y
x
0
y
0
x
思考
k1k2<0
例3 函数y=kx-k 与 在同一个直角坐标系中的图象可能是( )
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A B C D
D
3、 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )
x
k
(A)
x
y
0
x
y
0
(B)
(C)
(D)
x
y
0
x
y
0
C
小试身手
考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ；当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .
-1
-1x<-2或x>0
思考
课外探究
已知反比例函数y=kx-1图象上两点
A、B。图中两个阴影矩形的面积相等吗？
为什么？