人教版数学九年级下册 28.2 解直角三角形 学案(无答案)

28．2解直角三角形
【学习目标】
1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．
3.渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．
【学习重点】 灵活运用知识点，准确解直角三角形
【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用
【自主探究】
一．导引自学，阅读书本P72-73，回答以下问题 ：
1.解直角三角形的定义是什么？
2.说一说P72的探究结果.
3.例1中知道什么，求什么？用到了哪些关系式解决的？运用到什么数学思想方法？
4.例2中除了3的问题外，你还有其他方法求c吗？
二．自我检测
1.在△ABC中，∠C=90°，若b=，c=2，则tanB=__________.
2．在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=AB=10，则BC=______．
3．在△ABC中，∠C=90°，若a:b=5:12则sinA= .
4． 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_____________________.
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= cosB=___________.
6． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD=2，则sinA=____；tanB=____．
7.如图在△ABC中，∠C=900，∠A=300.D为AC上一点，AD=10,∠BDC=600,求AB的长
三．知新有疑：__________________________________________________________________.
【范例精析】
在△ABC中，∠C=90°点D在C上，BD=4，AD=BC,cos∠ADC=
求（1）DC的长；（2）sinB的值；
【达标测评】
1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．
2.Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．
3.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．
4.在△ABC中，∠C=90°，sinA=则cosA的值是 .
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=3，解这个三角形．
6.在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形.
【小结反思】