1.9带电物体在电场中的运动(复习)(共54张PPT)

(共54张PPT)
带电物体在
电场中的运动
带电物体在电场中的运动
复习精要
044. 盐城市2008届六所名校联考试题 10
050. 江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试2
053. 08年3月临沂市教学质量检查考试(一)2
003. 南京师大物理之友电学综合（一）3
003. 南京师大物理之友电学综合(一) 6
004. 南京师大物理之友电学综合(二) 11
004. 南京师大物理之友电学综合(二) 20
031. 上海市静安区07-08学年第一学期期末检测 8
031. 上海市静安区07-08学年第一学期期末检测12
065. 08年南京一中第三次模拟8
044. 盐城市2008届六所名校联考试题 14
015. 08届扬州市期中模拟试卷16
044. 盐城市2008届六所名校联考试题18
047. 08年福建省毕业班质量检查 21
050. 江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试13
062. 北京市海淀区二模反馈题22
032. 上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测24
038. 08年广东佛山市教学质量检测（一）20
（2）功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电物体所做的功，引起带电物体的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电物体的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．
一、研究带电物体在电场中运动的两条途径
带电物体在电场中的运动，是一个综合力和能量的力学问题，研究的方法与质点动力学相同（仅仅增加了电场力），它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条途径分析：
（1）力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电物体受到的电场力和其它力 ，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电物体的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
（2）整体法(全过程法)
电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发（尤其从静止出发末速度为零的问题）往往能迅速找到解题切入点或简化计算．
二、研究带电物体在电场中运动的两类重要方法
（1）类比与等效
电场力和重力都是恒力,在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如,垂直射入平行板电场中的带电物体的运动可类比于平抛,带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．
044.盐城市2008届六所名校联考试题 10
10.如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A、B，在AB连线上的P点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到AB连线上的另一点M而停下。则以下判断正确的是 ( )
A．滑块一定带的是与A、B异种的电荷
B．滑块的电势能一定是先减小后增大
C．滑块的动能与电势能之和一定减小
D．AP间距一定小于BM间距
P
B
A
C D
050.江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试2
2．如图甲所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止。若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化的关系图像可能是图乙中的 ( )
A B C D
O
O
O
O
a
a
a
a
x
x
x
x
E
A
053.08年3月临沂市教学质量检查考试(一)2
2．如右图所示，三个质量相同，带电荷量分别为+q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中 （ ）
A．电场力对液滴a、b做的功相同
B．三者动能的增量相同
C．液滴a电势能的增加量等于
液滴b电势能的减少量
D．重力对三者做的功相同
O
c
a
b
A D
点拨：电场力对a、b均做正功，电势能均减少。
003.南京师大物理之友电学综合（一）3
9、如图所示，在光滑绝缘水平面上的M、N两点各放有一个电荷量分别为+q和+2q的完全相同的金属球A、B。在某时刻，使A、B以相等的初动能E开始沿同一直线相向运动（这时它们的动量大小均为P），若它们在碰撞过程中无机械能损失，碰后又各自返回。它们返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为P1和P2，则下列结论正确的是：( )
A．E1＝E2>E，P1＝P2>P
B．E1＝E2＝E，P1＝P2＝P
C．碰撞一定发生在M、N连线中点的左侧
D．两球不可能同时返回到M、N两点
+q
+2q
M
N
A
B
A
解见下页
解：
+q
+2q
M
N
A
B
两球碰前的库仑力为,
两球碰后的库仑力为
它们返回M、N两点过程中电场力做功大于碰前电
场力做的功，动能增大，动量也增大, B错A正确。
由于两球在同一时刻的加速度相同，碰撞一定发生在M、N连线的中点，碰后同时返回到M、N两点，C、D错。
003.南京师大物理之友电学综合(一) 6
如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是 ( )
A．小球重力与电场力的关系是
B．小球重力与电场力的关系是
C．球在B点时，细线拉力为
D．球在B点时，细线拉力为T=2Eq
O
A
B
E
θ
–q
m
B C
解见下页
解：
O
A
B
E
θ
–q
m
从A到B由动能定理得
mgl sin60°- qEl (1-cos60°) = 0
由圆周运动规律得
004.南京师大物理之友电学综合(二) 11、
11．如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是 ( )
A．小球通过C点的速度大小是
B．小球通过C点的速度大小是
C．小球由A到C电场力做功是1/2mv2 -mgh
D．小球由A到C机械能的损失是
mg(h-R/2)-1/2mv2
O
A
B
C
R
h
30°
B D
O
A
B
C
R
h
30°
解：
B、C两点电势相等， B→C电场力不做功。
由动能定理， B→C,
1/2 mvC2 -1/2 mv2 =mgRsin 30°
∴ vC2 =v2+gR
小球由A到C机械能的损失即克服电场力做功是
ΔE=mgh-1/2 mvC2=mg(h-R/2) - 1/2 mv2
20、物理学家密立根早在1911年曾经以下述著名的油滴实验推断自然界存在基本电荷，并推出了基本电荷的电量，其实验过程如下：
水平放置的两平行绝缘金属板间距为 d，在上极板的中间开一小孔，使质量为 m 的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比，（设比例系数为 k 且 k＞0）经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率 V1 在空气中缓慢降落。
（1）极板上加电压 u 时可见到
油滴以恒定的速率 V2 缓慢上升。
试求油滴所带电量 q（用d、u、
k、V1、V2 等已知量表示）。
004.南京师大物理之友电学综合(二) 20、
d
油滴
喷雾器
显微镜
小孔
（2）在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率 V1 下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为 t1 ，加了电压 u 后以恒定速率 V2 上升同一竖直距离所需时间为 t2，然后又把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并在极板内照射 x 射线以改变它的带电量，再在极板上加上同样的电压 u，重复上述操作测定油滴上升的时间，即可发现 始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基本电荷，若已知：
d＝2×10－2m m＝3.2×10－16kg t1＝11.9s u＝25V
g＝9.8m／s2，试计算基本电荷的带电量（取两位有效数字）
（2）由题意知：
∴ 基本电荷的带电量
显然：粒子所带电量为 的整数倍。
⑥
由①②③④⑤式可解得
（n为整数） ⑤
④
解：
由①②解得
③
②
油滴在电场中缓慢上升时：
①
（1）由题意得：
题目
031.上海市静安区07-08学年第一学期期末检测 8
8．如图所示，在光滑水平桌面上有一半径为R的圆,
O为圆心，AB为直径，桌面所在空间有水平方向的匀强电场(场强为E) . 现将一电量为+q的带电微粒，以相同的动能从A点沿桌面射出，因射出方向不同，微粒将通过圆上的不同点.其中到达C点时微粒的动能最大.已知∠BAC= 37°,则电场方向与AC的夹角θ= ；若微粒从A点沿桌面且与电场垂直的方向射出，微粒恰能通过C点，则射出时的初动能为 。
0.18EqR
37°
A
B
C
O
37°
解:
(1) 由动能定理 W电=qUAC=ΔEkmax
可见AC两点间的电势差UAC最大,且只有一个点.
过C 点作圆的切线(与OC垂直)即为等势线,
匀强电场的方向为OC方向 .
则电场方向与AC的夹角θ= ∠OCA= 37°
解:
A
B
C
O
37°
D
(2) 若微粒从A点沿桌面且与电场垂直的方向射出，作AD∥OC ，即沿平行于DC方向射出，
v0
∠CAD= ∠OCA= 37°
微粒恰能通过C点，由类平抛运动规律得
由以上三式解得从A点射出时的初动能为
EkA=0.18EqR
031.上海市静安区07-08学年第一学期期末检测12
12、如图所示，由相同绝缘材料组成的斜面AB和水平面BC，质量为m的小滑块由A静止开始释放，它运动到C点时的速度为v1 （v1≠0），最大水平位移为S1；现给小滑块带上正电荷，并在空间施加竖直向下的匀强电场，仍让小滑块由A静止开始释放，它运动到C点时的速度为v2，最大水平位移为S2，忽略在B点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是 ( )
A、v1B、v1≥v2，
C、S1≠S2，
D、S1=S2。
B
A
C
A D
解见下页
解:
由动能定理，从A到C
有电场时，F合=mg+qE=mg'
比较以上两式，可见v1< v2
由动能定理，从A到停止点D
065.08年南京一中第三次模拟8
8．如图所示,在足够大的光滑水平绝缘桌面上,有两个带电小球A、B, 现分别给两球一定的初速度 , 使其在桌面上运动, 两者距离始终保持不变, 则（ ）
A．A、B一定带同种电荷，速度大小均不变
B．A、B一定带同种电荷，加速度大小均不变
C．A、B一定带异种电荷，速度始终与两球连线方向垂直
D．A、B一定带异种电荷，两球
的速度大小与其质量成反比
B
A
解见下页
C D
解：
分别给两球一定的初速度 , 使其在桌面上运动, 两者距离始终保持不变, 则只能绕AB连线上某点做匀速圆周运动，如图示。
B
A
O
两球之间的静电力提供向心力。所以A、B一定带异种电荷，速度始终与两球连线方向垂直。
所以两球的速度大小与其质量成反比
044.盐城市2008届六所名校联考试题 14
14．如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，、物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。求
（1）前2秒内电场力做的功。
（2）物块的质量。
（3）物块与水平面间的动摩擦因数。
+
E
甲
t/s
0
1
3
2
4
E/(×104NC-1)
乙
2
v/(ms-1)
t/s
0
1
2
3
2
4
丙
解：
+
E
甲
t/s
0
1
3
2
4
E/(×104NC-1)
乙
2
v/(ms-1)
t/s
0
1
2
3
2
4
丙
（1）F=E1q=3 N
W =Fs = 6 J
（2）a=1m/s2
E2q = μmg
E1q －μmg =ma
m =1kg
（3）μ= 0.2
015.08届扬州市期中模拟试卷16
16．如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0 ×109N·m2/C2．取g=10m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度
h1为多大
(3)小球B从N端运动到距M端的高度
h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求
此过程中小球B的电势能改变了多少
A
B
N
M
E
θ
解：
A
B
N
M
E
θ
（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
①
解得
②
代入数据解得：a=3.2m/s2 ③
(2)小球B速度最大时合力为零，即
A
B
N
M
E
h1
④
解得　
⑤
代入数据解得 h1=0.9m ⑥
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,电场力做功为W2,库仑力做功为W3,根据动能定理有
A
B
N
M
E
θ
h2
⑦
W1＝mg（L-h2） ⑧
W2=-qE(L-h2)sinθ ⑨
解得
⑩
设小球的电势能改变了ΔEP，则
题目
044.盐城市2008届六所名校联考试题18
18． 在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP, NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:
(1)B球刚进入电场时,带电
系统的速度大小.
(2)带电系统从开始运动到
速度第一次为零所需时间
以及B球电势能的变化量.
A
E
4L
B
-3q
+2q
M
N
Q
P
解：
A
E
4L
B
-3q
+2q
M
N
Q
P
⑴带电系统开始运动时，设加速度为a1，
由牛顿第二定律：
球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有：
求得：
⑵对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：
故带电系统速度第一次为零时，球A恰好到达右极板Q。
设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：
解得：
球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律
题目
显然，带电系统做匀减速运动。减速所需时间为t2，则有：
求得：
可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:
B球电势能增加了 6 Eq L
题目
第2页
047.08年福建省毕业班质量检查 21
21．如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地。现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有
N滴，且第N+1滴油滴刚好能飞
离电场，假定落到A板的油滴的
电量能被板全部吸收，不考虑油
滴间的相互作用，重力加速度为g，
O
A
P
B
A．落到A板的油滴数
B．落到A板的油滴数
C．第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于
D．第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于
则 ( )
B C D
解：
第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。
第N滴油滴正好落到下板A的最右端
第N+1滴油滴通过电场, y=d/2
所增加的动能
减少的机械能等于增加的电势能
题目
050.江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试13
13．如图所示，AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度v向A抛出，结果打在墙上的C处。若撤去电场，将小球从P点以初速v/2向A抛出，也正好打在墙上的C点。求：
（1）第一次抛出后小球
所受电场力和重力之比
（2）小球两次到达C点
时速度之比
P
A
B
C
v
解:（1）
设AC=h、电场力为FQ，根据牛顿第二定律得:
FQ+mg=ma ………… ①
第一次抛出时，
…………②
第二次抛出时，
…………③
由②、③两式得
a=4g ………………④
所以， FQ：G=3:1 ……………………⑤
（2）第一次抛出打在C点的竖直分速度
…………⑥
第二次抛出打在C点的竖直分速度
…………⑦
第一次抛出打在C点的速度
…………⑧
第二次抛出打在C点的速度
…………⑨
所以 v1：v2=2：1 …………… ⑩
题目
062.北京市海淀区二模反馈题22
22．（16分）质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1。在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C，到t=0.20s时再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变。取g=10m/s2。求：
（1）t=0.20s时间内带电微粒上升的高度；
（2）t=0.20s时间内带电微粒增加的电势能；
（3）电场方向改为水平向右后带电微粒最小的的动能。
解：（1）
在E2电场中，设带电微粒向上的加速度为a1，根据牛顿第二定律
q E2-mg=ma1
解得：a1=10m/s2
设0.20s时间内带电微粒上升的高度为h，则
解得：h=0.20m
（2）在t=0.20s时间内电场力对带电微粒做正功，电势能减少
解得：ΔE= - 8.0×10-2 J
（3）在t=0.20s时带点微粒的速度v1=a1t=2.0m/s
把电场E2改为水平向右后，设带电微粒在竖直方向做匀减速运动的速度为vy, 水平方向作匀加速运动的速度为vx，带电微粒的动能达到最小时所用时间为t1，则
vy=v1-gt1 vx=a2t1
解得： vy=2.0-10t1, vx=20t1
带点微粒的动能
当
时，Ek有最小值
解得： Ek=3.2×10-4J
说明：用当电场力与重力的合力与速度方向垂直时，速度有最小值，计算也可以。
题目
032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测24
24、如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布）,求：
⑴球B刚进入电场时，带电系统的速度大小。
⑵带电系统从开始运动到速度第
一次为零时球A相对右板的位置。
(3)带电系统从开始运动到速度第
一次为零所需的时间
3.5L
固定底盘
A
B
E
+2q
-3q
⑴设球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，由动能定理有：
解：
求得：
3.5L
固定底盘
A
B
E
+2q
-3q
(2)设带电系统的速度为0时，假设A球仍在电场中，并设B球在电场中的位移为x，由动能定理有
求得
求得：
所以带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。设A球达到右极板时速度为v2
解得：
接下来，只有B球受到电场力，设带电系统的速度为0时，A球相对右极板的位移为x。由动能定理有
题目
求得：
(3)设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：
解得：
球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，
由牛顿第二定律：
显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有：
题目
第2页
设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，则有：
求得：
可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:
球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：
题目
第2页
第3页
038.08年广东佛山市教学质量检测（一）20
20．（19分）如图所示，在光滑水平地面上，静放着一质量m1=0.2kg的绝缘平板小车，小车的右边处在以PQ为界的匀强电场中，电场强度E1=1×104 V/m，小车上A点正处于电场的边界。质量m2=0.1kg、带电量q=6×10-5 C的带正电小物块（可视为质点）置于A点，其与小车间的动摩擦因数μ=0.40（且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。现给小物块一个v0=6m/s向右的初速度。当小车速度减为零时，电场强度突然增强至E2=2×104 V/m，而后保持此值不变。若小物块不从小车上滑落，取g=10m/s2。试解答下列问题：
（1）小物块最远能向右走多远？
（2）小车、小物块的最终速度
分别是多少？
（3）车的长度应满足什么条件？
v0
m1
m2
A
E
P
Q
解：
本题是考查牛顿运动定律、电场力、匀变速运动规律、动量守恒定律知识，考查考生对物理过程的综合分析能力、应用数学处理物理问题的能力。
（1）小物块水平方向受向左的电场力与滑动摩擦力做减速运动,而小车受摩擦力向右做匀加速运动。设小车与小物块的加速度分别为a1、a2, 由牛顿定律得：
对小物块
f
qE1
对于小车
f
设经t1秒两者速度相同，则由 得
对小物块有：
对小车有：
由以上二式得：
解得t1 =0.5s，共同速度为1m/s
当两者达到共同速度后，受力情况发生了变化，其水平方向的受力如图所示：
f
qE1
f
若设两物体只受电场力作用下一起
做减速运动时其加速度为a3，
则由牛顿第二定律得：
题目
设两者间摩擦力达最大静摩擦，设小车及小物块做减速运动的加速度分别为 、 ，则：
由于 , 故两者不会相对滑动，而是以a共=2m/s2的共同加速度做减速运动，直至共同速度减为零。
题目
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小物块第一段运动的位移
第二段运动的位移
故小物块向右运动最远的位移
s=1.75m+0.25m=2m
题目
解(1)
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（2）（5分）当小物块及小车的速度减为零后，其受力如图，由牛顿第二定律得
f
qE2
f
小物块的加速度
此时小车的加速度
设小物块经t2秒冲出电场，此时小物块及小车速度分别为v3与v4。则：
对小物块 ∵
题目
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解(1)
对小物块
对小车
当小物块冲出电场后，若不从小车上滑落，两者最终会达至共同速度，设此速度为v5。
由系统动量守恒得：
（3）解法一、设小车长为L，由系统能量守恒得:
解得 L=3m
题目
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解(1)
解法二：
设小车向左运动直至与小物块达到共同速度前的总位移为s4，由于小车向左加速的加速度也始终为2m/s2，最终速度为 ，故：
设小物块出电场后向左运动，直至与小车达到共同速度前的位移为s6，设此过程中的加速度为a7。则：
题目
解(1)
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解(2)
因小物块向左加速运动2m后才冲出电场，故小物块向左运动的总位移s7为
由此可知小物块相对小车运动的位移为
即小车长度至少为3m
题目
解(1)
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解(2)