9.1向量概念 同步课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第9章　平面向量
9.1　向量概念
01
预习案　自主学习
02
探究案　讲练互动
03
自测案　当堂达标
04
应用案　巩固提升
学习指导 核心素养
1.理解向量的相关概念．
2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念．
3.理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念．
4.理解向量夹角的概念和范围． 1.数学抽象：向量的相关概念．
2.直观想象：向量的夹角．
1．向量的概念及表示
(1)概念：我们把既有______又有______的量叫作向量．
(2)向量常用一条有向线段来表示，有向线段的______表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的______．以A为起点、B为终点的向量记为_____．向量也可用小写字母a，b，c来表示．
大小
方向
长度
方向
0
任意
1个单位长度
3．两个向量间的关系
(1)平行向量：方向______或______的非零向量叫作平行向量，又称为__________．若向量a与向量b平行，记作a∥b.
规定零向量与任一向量______．
(2)相等向量：所有长度______且方向______的向量都看作相同的向量，而不管它们的起点位置如何．向量a与b是相同的向量，也称a与b相等，记作a＝b.
相同
相反
共线向量
平行
相等
相同
(3)相反向量：我们把与向量a长度______，方向______的向量叫作a的相反向量，记作－a，
规定零向量的相反向量仍是零向量．任意一个向量a，总有－(－a)＝___.
相等
相反
a
1．0与0相同吗？0是不是没有方向？
提示：0与0不同，0是一个实数，0是一个向量.0有方向，其方向是任意的.
2．若a＝b，则向量在大小与方向上有何关系？
提示：若a＝b，意味着|a|＝|b|，且a与b的方向相同．
3．“向量平行”与“几何中的平行”一样吗？
提示：向量平行与几何中的平行不同，向量平行包括两向量重合的情况,故也称共线向量．
同向
反向
a⊥b
向量的夹角是指这两个向量有共同的起点；夹角的范围是0°≤θ≤180°.
×
×
×
×
×
×
2．下列物理量中不是向量的个数是(　　)
(1)质量；(2)速度；(3)力；(4)加速度；(5)路程；(6)密度；(7)功；(8)电流强度．
A．5　 B．4
C．3 D．2
解析：由(2)(3)(4)既有大小也有方向，根据向量的定义，可知(2)(3)(4)是向量，(1)(5)(6)(7)(8)只有大小没有方向，不是向量．故选A．
√
√
√
【解析】　①错，温度只有大小，没有方向，是数量不是向量；
②错，0的模等于0；
③正确，根据零向量与任何向量共线可以判断正确；
④错，向量不能比较大小．故选B．
(1)判断一个量是否为向量的两个关键条件
①大小；②方向．两个条件缺一不可．
(2)理解零向量和单位向量应注意的问题
①零向量的方向是任意的，所有的零向量都相等；
②单位向量不一定相等，易忽略向量的方向．　
√
相等向量与共线向量的判断
(1)如果两个向量所在的直线平行或重合，那么这两个向量是共线向量．
(2)共线向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共线向量．
(3)非零向量共线具有传递性，即向量a，b，c为非零向量，若a∥b，b∥c,则可推出a∥c.
[注意]　对于共线向量所在直线的位置关系的判断，要注意直线平行或重合两种情况．　
√
√
√
√
本部分内容讲解结束