9.3.2　向量数量积的坐标表示（二） 同步课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
第9章　平面向量
9.3.2　向量坐标表示与运算
向量数量积的坐标表示
01
预习案　自主学习
02
探究案　讲练互动
03
自测案　当堂达标
04
应用案　巩固提升
学习指导 核心素养
1.掌握向量数量积的坐标表示，会用向量的坐标形式求数量积．
2.能根据向量的坐标计算向量的模、夹角及判定两个向量垂直． 数学运算、逻辑推理：向量数量积的坐标表示．
1．向量数量积的坐标表示
已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝____________．
即两个向量的数量积等于它们对应坐标的__________．
x1x2＋y1y2
乘积的和
公式a·b＝|a||b|cos 〈a，b〉与a·b＝x1x2＋y1y2都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导．
x1x2＋y1y2＝0
×
√
×
√
2．已知a＝(－3，4)，b＝(5，2)，则a·b的值是(　　)
A．23 B．7
C．－23　 D．－7
√
探究点1　数量积的坐标运算
　　　已知向量a＝(1，3)，b＝(2，5)，求：
(1)a·b；
(2)|3a－b|；
(3)(a＋b)·(2a－b).
数量积坐标运算的两个途径
一是先将各向量用坐标表示，直接进行数量积运算；二是先利用数量积的运算律将原式展开，再依据已知条件计算．　
1.(2021·江苏南通市海安高级中学高一月考)已知向量a＝(1，2),b＝(－3，2)，则a·(a－b)＝________．
解析：由向量减法坐标运算可得a－b＝(1，2)－(－3，2)＝(4，0).
由向量数量积的坐标运算可得a·(a－b)＝(1，2)·(4，0)＝4.
答案：4
√
√
√
√
√
√
4．已知向量a＝(m，3)，b＝(2，1)，满足(a＋b)·b＝6，则实数m的值为________．
解析：向量a＝(m，3)，b＝(2，1)，则a＋b＝(m＋2，4).
又(a＋b)·b＝6，
所以2(m＋2)＋4＝6，
解得m＝－1.
答案：－1
本部分内容讲解结束