第9章 平面向量章末复习提升课 单元课件(共48张PPT)

(共48张PPT)
第9章　平面向量
章末复习提升课
01
知识网络　体系构建
02
主题串讲　综合提高
03
热考强化　素养提升
04
章末演练　轻松闯关
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向量线性运算的基本原则
向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算，向量的线性运算的结果仍是一个向量，因此，对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面．　
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向量数量积的两种计算方法
(1)当已知向量的模和夹角θ时，可利用定义法求解，即a·b＝|a||b|cos θ.
(2)当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2.　
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【解析】　(1)因为m＋n＝(2λ＋3，3)，m－n＝(－1，－1)，
(m＋n)⊥(m－n)，
所以(m＋n)·(m－n)＝(2λ＋3，3)·(－1，－1)＝－2λ－6＝0，
解得λ＝－3.
解决两个向量垂直问题，其关键在于将问题转化为它们的数量积为零，与求夹角相似．若向量能用坐标表示(或能建立适当的直角坐标系)，将它转化为“x1x2＋y1y2＝0”则较为简单．　
1．设向量a＝(1，0)，b＝(－1，m).若a⊥(ma－b)，则m＝________．　
解析：因为a＝(1，0)，b＝(－1，m)，所以ma－b＝(m＋1，－m).
由a⊥(ma－b)得a·(ma－b)＝0，即m＋1＝0，得m＝－1.
答案：－1
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向量应用的求解策略
向量的应用主要是指在物理与在平面几何中的应用，首先应将实际问题转化为向量问题解决，然后利用向量的几何意义、向量的运算解决实际问题．　
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本部分内容讲解结束