课件128张PPT。 2013年初中学业水平考试
数学命题趋势分析
育才中学 董如银
二、2013年初中学业水平考试数学命题趋势分析
一、对我省部分地区近三年中考
数学试题及2013年样题的分析一、对我省部分地区近三年中考
数学试题及2013样题的分析 近两年命题体现了新课标“人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本目的。下面谈谈对我省部分地区近三年中考数学试题的分析与思考，以求抛砖引玉。（一）试题总的特点1、 试题以《数学课程标准》为依据，落实了课程标准的要求，注意渗透新课程评价理念，有利于促进初中数学教师的教和学生的学。2013将在《云南省初中学业水平标准与考试说明》的指导下，考虑各版本教材的使用情况，不依赖、偏下某一版本教材。
2、 试题从全方位进行考查：内容既关注了对数学核心内容、基本能力、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的考查，着眼于考查学生在数感、符号感和空间观念等方面的领悟程度，考查学生的基本素养与能力。也关注对数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查。3、试卷结构合理：整卷的题量适度，试题呈现方式多样化，主观性试题的类型丰富（开放题、探究题、应用题、信息分析题等），题型结构搭配比例基本适当。
4、重视对数学思想方法的考查：在试卷中，函数与方程思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、化归与转化的思想以及配方法、待定系数法、换元法等重要的数学思想方法都有较好的体现。
5、试题考查层次分明，具有较好的区分度，有利于选拔人才。
6、试题总体稳定，稳中求变、求新、求活、求创新。1、依据《课标》，体现课改新理念（二）试题的具体特点 所有试题内容及求解过程中所涉及的知识与技能均以《课标》为依据，源于课本，高于课本。
试题的求解过程反映了《课标》所倡导的有关理念和数学活动方式，如观察、实验、猜想、验证、推理等等，而不是停留在记忆、模仿的水平。3、试卷结构总体稳定（1）总体来看，在时间、满分、题型、题量、主客观试题比例及分值分布方面，近两年处于相对稳定状态。2013年参照考试说明样题，参考大理地区样题，不采用数学附加题。2、考试目的明确（1）评估达标情况：衡量学生达到义务教育数学课程标准所规定的数学学业水平的程度。
（2）评估毕业情况：确定学生达到义务教育阶段数学学科毕业标准的情况。
（3）招生依据：是高中（中专）招生的主要依据。（2）题量分值（24+18）*1.2=50.4 58*1.2=69.6
易：中：难=6:3:1 7:2:1
③考试采用闭卷笔试形式，不准带计算器、数学手册.
④选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果；解答题包括计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其他各种题型，各种题型分数的百分比约为：客观题40%，主观题60%.4、各块知识所占比例基本稳定（1）对数与代数、图形与几何、统计与概率的考查变化情况见下表。（2）课题学习以上面的三块知识为载体，体现在上面的三块内容的考查中。
（3）试题要求对经典试题改编、原创、对课本习题改编，力求稳中求变、求新，知识点的考查范围变化不大，考查方式和试题的呈现方式有所变化。5、对有关数学思想方法的考查情况① 化归与转化思想
② 分类讨论思想
③ 数形结合思想
④ 模型思想
⑤ 配方法
⑥ 待定系数法
以有关知识为载体，考查蕴含其中的数学思想方法，有针对性地设计了一些试题，加强了对数学思想方法的考查力度，体现了数学思想方法是数学的核心和灵魂的地位，近几年突出考查的数学思想方法有： 6、重视对探究过程和创新思维能力的考查(1)不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价(2)不仅关注数学的思想方法的考查，还要关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价 (3)不仅要关注知识的教学，而更多地是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高(1)试题注意联系学生生活经验、社会现实7、联系现实，关注应用意识(2)着重考查数学建模能力(3)考查数学语言表达能力(4)试题背景源于生活，具有鲜明的时代特征 二、2013年初中学业水平考试
数学命题趋势分析 数与代数 数与式
一、中考知识点及三年分析表
1.用数轴上的点表示有理数、有理数的比较大小；
2.倒数、相反数与绝对值；
3.有理数的概念及用有理数的运算律简化运算，解决简单问题；
4.代数式中字母的取值范围；
5.某些非负数的平方根、算术平方根及某些数的立方根；
6.实数与数轴上的点一一对应；
7.无理数的概念，用有理数估计一个无理数的大致范围；
8.近似数与有效数字；
9.实数的四则混合运算；
10.用代数式表示简单问题的数量关系，求代数式的值；11.科学记数法表示数；
12.整式的加，减，乘法运算；
13.用提公因式法，公式法进行因式分解；
14.分式的基本性质，简单的分式四则运算。二、中考热点与特点
1.热点：倒数、相反数、绝对值；二次根式的意义及实数的四则混合运算；分式的意义及分式化简计算；科学记数法；运用提公因式法和公式法因式分解；探索规律，用代数式表示出规律并求解。
2.特点：考试以填空，选择题为主；但四则混合运算，分式化简计算在简答题中考查。
三、2012水平测试趋势
选择，填空题中主要以简单的性质、定理、定义等为考查对象，如：求一个数的绝对值、相反数、倒数；科学记数法；二次根式、分式等代数式中字母的取值范围；简单有理数、整式的运算及分解因式等（不要求分母有理化）。在简答题中主要考查化简计算求值。 方程和不等式
一、中考知识点及三年分析表
1.理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念、解分式方程；
2.理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程及二元一次方程组；
3.会推导一元二次方程的求根公式，理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系，会选用适当的方法熟练地解一元二次方程；
4.根据具体的问题的数量关系，列出方程（组）
5.体验“未知”与“已知”的对立统一关系。
6.不等式的性质，并能用数轴确定不等式组的解集
7.用方程和不等式解决简单的实际问题。二、中考热点与特点
1.热点：对一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的求解；解简单的不等式（组）和列方程或不等式（组）解应用题。
2.特点：考试中主要以实际应用题出现在解答题中，也会以解方程或者不等式直接考查；在选择、填空中也有考查，但难度较低。
三、2013水平测试趋势
联系生活实际，考查学生分析问题，解决问题的能力。其中一元一次方程是基础，在中考中方程（组）的解法及应用经常考。解方程或不等式（组）经常与函数及几何图形有机的联系在一起，难度大，灵活性强。 函数及其图象
一、中考知识点及三年分析表
1.理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点。
2.进行自变量与因变量之间的变化图像的识别，真正理解图像与变量的关系。
3.掌握一次函数的一般形式和图象
4.掌握一次函数的增减性、分布象限，会作简图。
5.明确反比例函数的特征图，提高实际应用能力。
6.牢固掌握二次函数的概念和性质，体会在实际情景中二次函数的意义，关注与二次函数相关的综合题，弄清知识之间的联系。二、中考热点与特点
1.热点：各种函数（一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数 ）的图象及其性质，能运用函数图象及性质解决实际问题。能利用图象信息求方程的近似解，会求各种函数的表达式和自变量的取值范围。
2.特点：函数是每年中考的必考内容，函数的概念主要以选择、填空的形式考查自变量的取值范围，平面直角坐标系等，一次函数与一次方程是中考必考内容，一般以填空、选择、解答题及综合题的形式考查。反比例函数的图象和性质的考查常以客观题形式出现，要关注反比例函数与实际问题的联系，突出应用价值； 二次函数是中考的热点，多以压轴题出现。要能通过对实际问题情景分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数图像，能从图像上分析二次函数的性质；会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决实际问题。
三、2013水平测试趋势
2013年依然主要考查自变量的取值范围为主。一次函数的图象和性质；在实际问题中考查对反比例函数的概念及性质的理解。将继续考查二次函数，重点关注它与代数、几何知识的综合应用及二次函数的实际应用。10.为预防“传染病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：①求药物燃烧时y与x的函数关系式②求药物燃烧后y与x的函数关式③当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？统计与概率统计与概率
一、中考知识点及三年分析表
1.用统计表、扇形统计图、条形统计图数据信息解决问题；
2.平均数、方差、众数、中位数；
3. 列频率分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单的实际问题；
4. 了解总体、个体、样本不同的抽样可能得到不同的结果，频数分布的意义和作用
5. 样本估计总体的思想，用样本的平均数、方差估计总体的平均数。
6. 计算极差和方差，并用它们表示数据的离散程度；
7.调查方式的选择：普查和抽样调查。
8.用列举法求简单事件发生的概率，并作出分析判断。二、中考热点与特点
1.热点：主要考查学生利用统计表、扇形统计图、条形统计图、数据信息解决问题及利用列举法计算简单事件发生的概率。
2.特点：选择、填空主要考查平均数、中位数、众数、方差的概念、调查的方式的考查和大量的重复实验时事件发生的概率和频率的关系；解答题通常考查利用统计图、表的信息解决问题及运用列举法计算简单事件发生的概率、利用频数分布直方图解决实际问题。
三、2013水平测试趋势
2013年中考将继续考查总体、样本、样本容量、平均数、众数、中位数、标准差等概念；加强统计知识在生活中的应用，在具体情况中用树状图或列表法表示简答事件发生的可能性大小以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释。12.(08永州) （10分）为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：
（1）请将6月1日的扇形统计图补充完整．
（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次．
（3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．
2010普洱20题
考查复式统计图图形与几何 三角形
中考知识点及三年分析表
1、线段的和与差及线段的中点；
2、角的概念、分类及计算；
3、对顶角、余角、补角的性质及计算；度分秒的换算；
4、垂线、垂线段、线段的垂直平分线的定义及性质；
5、直线平行的条件的应用；
6、平行线的特征的应用。
7、三角形三边的关系；三角形的分类
8、三角形内角和定理；
9、全等三角形的性质
10、三角形全等的条件
11、三角形中位线的定义及性质
12、等腰三角形的性质 与条件；
13、直角三角形的性质与判别条件二、中考热点与特点
1.热点：三角形全等、三角形的性质及关于三角形的计算。
2.特点：填空，选择题中通常考查简单的边、角大小的计算、推导及判定定理的运用。在解答题中多以证明题形式出现。
三、2013水平测试趋势
2013年中考，将继续考查线段的中点的概念及应用，对顶角、余角、补角的性质及应用。继续考查垂线、线段的垂直平分线的性质的应用，平行线性质与判定方法的应用。三角形全等的性质和判别条件，等腰三角形、直角三角形的性质和判别条件。 四边形
中考知识点及三年分析表
1、多边形的内角和，外角和定理；
2、平面图形密铺的条件。
3、平行四边形的性质。
4、平行四边形的判定。
5、矩形、菱形、正方形的概念及性质。
6、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。
7、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。
8、梯形、直角梯形的定义及应用。
9、等腰梯形的定义性质及判别方法。二、中考热点与特点
1.热点：特殊四边形的性质及判定和相关计算；平行四边的判定和性质。
2.特点：考试中主要以解答题的形式出现，在填空和选择中偶有出现，但较简单。
三、2013水平测试趋势
2013年中考将继续考查多边形的内、外角和公式，平行四边形的性质和判别方法及特殊平行四边形的性质与判别方法，其中菱形、矩形、正方形的性质与判别将是考查的重点，关注特殊四边形与函数类问题结合的题型及梯形有关的计算与证明。圆
一、中考知识点及三年分析表
1、理解圆的基本概念与性质。
2、求线段与角和弧的度数。
3、圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题。
4、直线和圆的位置关系。
5、圆的切线的性质和判定 。
6、三角形内切圆以及三角形内心的概念。
7、圆和圆的五种位置关系。
8、两圆的位置关系与两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式。两圆相切、相交的性质。
9、掌握弧长、扇形面积计算公式。
10、理解圆柱、圆锥的侧面展开图。
11、掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算。二、中考热点与特点
1.热点：圆的基本性质和位置关系，主要以计算为主（如求弧长，弦长，弦心距）；扇形的面积、圆锥、圆柱的侧面积；圆心角、圆周角、弧、弦之间的关系。
2.特点：直线与圆之间的位置关系、扇形的面积、圆锥、圆柱的侧面积，是常考内容，，扇形面积公式、圆锥、圆柱的侧面积常以填空题和选择题考查。
三、2013水平测试趋势
2013年中考将继续考查圆的有关性质，其中圆与三角形相似（全等）,三角函数的小综合题为考查重点；直线和圆的关系作为考查重点，其中直线和圆的位置关系的开放题、探究题是考查重点；继续考查圆与圆的五种位置关系。对弧长、扇形面积计算以及圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算是考查的重点图形与变化
一、中考知识点及三年分析表
1、掌握基本几何图形与其三视图、展开图之间的关系。
2、理解中心投影和平行投影的性质；
3、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段、黄金分割；
4、通过具体实例认识图形的相似，理解相似图形的性质；
5、了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形相似的条件；
6、了解图形的位似，灵活运用位似将一个图形放大或缩小；
7、灵活运用图形的相似解决实际问题；
8、能在平面直角坐标系中根据坐标描出点的位置，由点位置写出它的坐标；
9、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
11、在同一直角坐标系中，感受图形变换后的坐标的变化；
12、灵活运用不同的方式确定物体的位置。
13、理解锐角三角形函数角的三角函数值；
14、会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数值求它对应的锐角 ；
15、会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。二、中考热点与特点
1.热点：三视图,相似三角形,相似多边形的性质,利用三角函数来解决实际应用题,平移旋转的特征,中心对称和轴对称的性质。
2.特点：轴对称、中心对称、点的坐标特征和相似多边形的性质多在选择题，填空题中考查；简单的平移和旋转作图及相似多在解答题中考查，难度中等。
三、2013水平测试趋势
解直角三角形问题及三角形相似仍是考查的重点，平移、旋转、对称与坐标变化的关系要关注。 祝大家身体健康，工作顺利，桃李满天下！课件36张PPT。2013年初中数学学业水平考试
复习经验交流
下关五中 毕丽果学业水平考试复习观点
一、明确指导思想，面向全体学生。
二、精心挑选资料，减轻师生负担。
三、复习基础知识，激发学习兴趣。
四、立足课堂教学，提高复习效率。
五、分析历年试题，训练常见考点。
六、研究综合题型，突破中考难题。
七、利用考前模拟，提高应考能力。 新课程标准指出：数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力和实践能力。一、明确指导思想，面向全体学生。 一、明确指导思想，面向全体学生。 《考试说明》明确指出：难度为0.7以上的题为容易题，难度为0.4～0.7之间的题为中等题，难度为0.4以下的题为难题。容易题、中等题、难题的分值比为7:2:1。
可见，数学学业水平考试有较大比例的题是用来考查基础知识的，面向全体学生，可大大提高班级的平均分和及格率。
初中数学知识内容比较多，基础知识分步在三年六本教科书中。中考复习时间很紧，我觉得没必要把六本课本找齐，逐一复习各册课本。教师应找一本适合于自己学生的复习资料作为补充教材，通过适当的真题训练，夯实基础知识和基本技能。
二、精心挑选资料，减轻师生负担。 对于资料的选择，我认为应注意以下几点：
1、资料罗列有知识结构表。
学生在复习过程中，首先要对所学知识有准确无误的记忆。教师没有必要花大量时间和精力去整理所学知识，可利用复习资料中的知识结构表，让学生在教师的指导下，对所学知识在理解的基础上做准确无误的记忆。
二、精心挑选资料，减轻师生负担。 2、资料的选题应以真题为主。
分析往年考题特点，都是在相同题型的基础上略有创新。因此复习时以练真题为主巩固所有考点，以免在怪题、偏题、难题上浪费时间。二、精心挑选资料，减轻师生负担。 3、资料中题量不宜太大。
中考复习时间较紧，如果资料中题量太大，造成了“题海战术”，会浪费学生较多的时间。到了复习中期，会感觉到复习计划难以落实，很容易出现做事“虎头蛇尾”的情况。如果资料中题量不大，到了复习后期，有时间可以多选几套模拟卷进行训练。二、精心挑选资料，减轻师生负担。 三、复习基础知识，激发学习兴趣。 在每一份学业水平考试的试题中，都有一些比较简单且直接考查某一单一基础知识的送分题。
如（2012云）1、5的相反数是（ ）
A. B.-5 C. D.5 三、复习基础知识，激发学习兴趣。 开始复习时，不要看不起复习这些简单的知识点，从这一刻起就应该再一次关注差生。先让他们仔细阅读知识结构表，然后在中考真题中选择出与复习内容相关，且联系较强的几个题目进行考点过关训练。让他们认识到中考题并不难，就那么简单，从而激发起他们学习数学的兴趣。三、复习基础知识，激发学习兴趣。 我认为；“让优等生成绩提高5分相当难，让中下等学生成绩提高30分相对容易。”让中下等学生成绩提高30分，教师所需讲解的知识点很简单，学生很容易掌握，何乐而不为？只要关注中下等学生，重视中低档题，班级的平均分、及格率又会有很大的提高，这就是“水涨船高”的道理。 四、立足课堂教学，提高复习效率。 有些老师认为：许多概念、公式、定理的记忆，只需学生独立完成就行，于是就会安排学生在课前学习。而我就不太相信学生，学生的大多数学习时间都是课堂时间，应让学生有充分的课堂时间扎扎实实地复习基本概念、 基本公式、定理，而不能急急忙忙赶进度。 四、立足课堂教学，提高复习效率。 初中学业水平考试主要考查学生对基础知识和基本技能的掌握。于是，对于考题中常出现的重要题型更应该充分利用课堂时间，保证学生得到严格训练，不要把希望寄托在学生回家复习巩固上。
五 、分析历年题型，训练常见考点。 （一）选择题的常见考点
1、实 数的相关概念。
2、实 数运算与幂的运算。
3、科学记数法。
4、依据函数图象考查系数范围。
5、一元一次不等式组的解法。
6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）。
7、三角形的角边关系。
8、圆的有关性质（垂直定理，圆周角）。
9、点（直线或圆）与圆的位置关系。
10、一组数据的平均数、众数和中位数。（二）填空题的常见考点
1、因式分解。
2、函数自变量的取值范围。
3、方程的应用。
4、一元二次方程的解法。
5、有关实数与整式的运算。
6、平行线性质。
7、相似三角形性质。
8、圆锥的相关计算。
9、整体代入思想。
10、找规律。 解答题中常出现以下题型：
题型一、实数的运算。
（2011昆）计算：
题型二：分式化简求值。
（2012云）15.化简求值：题型三：解方程组和不等式组。
（2011大）解方程组
（2010大）解不等式组 题型四：有关三角形与四边形中的证明。
（2012云）16、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.
求证：△ABC≌△MED.题型五：网格中的图形变换
（2011昆）20、在平面直角坐标系中，
△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，
得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;
（2）将△ABC绕点O顺时针
方向旋转180°，得到△A2B2C2，
画出旋转后的△A2B2C2，
并写出A2点的坐标.题型六：直角三角形的实际应用。
（2012云）20、如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一条直线上，已知AC=32米，CD=16米，
求荷塘宽BD为多少米？
（取 结果保
留整数）。题型七：实际应用题。
(2012云)17、某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？ 题型八：统计
（2012云）18、某同学在学习统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示.根椐以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这个班共有多少名学生？
（2）这个班中C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？ 题型九：概率
（2012云）19、现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3.先将标有数字-2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.
（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果;
（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率. 题型十：简单函数问题
（2012云）21、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（-1，-2）两点，与x轴交于点C.
（1）分别求反比例函数和一次函
数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积. 题型十一：与圆有关的证明和计算。
（2011昆）24、如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交于点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC.
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）当∠F=30°时，求 的值。六、关注综合试题，突破中考难题。 压轴题具有较强的综合性，是集几何、代数知识为一体的数形结合型问题。
压轴题中经常用到的知识点有：1、方程与不等式的解法；2、待定系数法求函数解析式；3、直角三角形、相似三角形、特殊四边形以及圆的性质。 常见的两种题型：
（一）存在探究型问题
探究型问题的做题思路是：先对结论作出肯定的假设，然后由假设出发，综合已知条件或挖掘出隐含条件，辅以方程思想等，进行正确的计算、推理，再对得出的结果进行分析检验，看是否与题设、定理、公理等相吻合，若无矛盾，说明假设正确，由此得出符合条件的数学对象存在；否则，说明不存在.
其中，用几何图形的某些特殊性质来构造方程是解决问题的主要手段。
（2010昆）25、 在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3， ）三点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线L，且L与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（注意：本题中的结果可保留根号）.（二）运动变化型问题.
对于运动变化型问题的做题思路是：仔细阅读题目，了解运动方式与形式。找出在运动过程中，图形本质发生变化的各种时刻，应用分类讨论思想，画出不同时间段的图形，以“动”为“静”。在各类“静态图形”中，运用相关知识和方法进行探究，寻找各个相关几何量之间的关系，建立相应的数学模型进行求解。 （2011昆）25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC:BC=4：3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的
面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点Q在CA上运动，
使PQ⊥AB时，以点B、P、Q
为顶点的三角形与△ABC是
否相似？请说明理由； 对于压轴题的复习，应注意以下几点：
1、课前先把自己当作学生认真解答，备好课后方可在课堂上讲解。
2、帮助学生认真阅读题目，审清题意，抓住切入点。
3、解题思路要讲解透彻，关键得分点要做板书示范，让优生信服，中等生崇拜，从而产生思维的名星效应，唤起学生的思维求解欲望.
4、要求层次不同的学生分层次掌握，这一大题一般有几个小题，前面的题应该不难，要求学生认真解答，注意正确率，否则会影响后面题的解答。后面的题尽量做，该放弃就放弃，要保证会做的题不丢分，贯疏给学生“不怕难题不会做，就怕会题也扣分”的思想。七、利用考前模拟，提高应考素质。 考前模拟应注意以下几点：
1、模拟试卷要注意易、中、难题的比例，无论从题量、题型和难度，都要切近学业水平考试试题。切忌题量较大，题目过难，这样会打击学生积极性。特别是最后一次模拟，一定要把握难度，让学生轻松进入考场。2、大纲要求的知识点较多，通过模拟考试以后，发现了学生遗漏生疏的知识点，教师应在考试结束后，认真批阅讲解试题，及时弥补所缺知识点。同时，要关注学生答题过程的规范性与准确性，多演示优秀答题过程。3、通过模拟训练，提醒学生注意做题顺序，训练学生合理分配考试时间，让学生积累考试经验，培养心理素质，提高应考能力，从而在中考中正常发挥甚至超水平发挥能力。谢谢
