3.1 列代数式 课件

课件52张PPT。华东师大版 七年级上数学课件 （1）阿Q和小D看《阿P的故事》,
Q 、D、P各表示什么？字母可表示: 人名 （2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？字母可表示: 地方 ( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？字母可表示: 数用字母表示数3.1列代数式（第1课时）华东师大版七年级（上册）游戏1：看谁反应快：仿照下列歌曲唱下去，4人比赛，唱错即被淘汰。
一只青蛙___张嘴,__ 只眼睛,__ 条腿，扑通一声跳下水.
两只青蛙__张嘴,__只眼睛,__条腿，扑通、扑通跳下水.
………………………………你觉得这首歌唱得完吗？n只青蛙 __ 张嘴，__ 只眼睛， __ 条腿，扑通、扑通、….跳下水.
124248n2n4n观察下表：
问：(1) 5千克柑桔要多少元？(3) a千克柑桔需要多少元呢？(2) 100千克柑桔要多少元？你是怎样算出来的呢？20元400元4a元你能从上表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
a + b = b + a(a + b) +c
= a +(b + c)a×b = b×a(a×b)×c
= a×(b×c)
(a + b) ×c
= a×c+b×c
bb或所以15…………………………………, , , （1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？aaaa+1a+2（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来吗？智力大闯关：
分男女两组进行竞赛，答对加分，答错减去一半分。第一关（100分）
填空题：一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝;12n第二关（200分）
填空题：某校有各种球共y个，其中足球占32%，那么该校有足球（ ）个。32%y第三关（300分）
填空题：三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为 ( )。3a+4a+5a第四关（400分）
填空题：如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地_________平方米

第五关（500分）
判断题：如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为st千米/小时（ ）×πr2
第六关（600分）
选择题：某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基础上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系如下表：下面用数量x表示售价y的公式中，正确的是（ ）A、y=4x+0.6 B、y=(4+0.6)x
C、y=4+0.6x D、y=4+0.6+xB我们知道:;;若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
.字为c,则此三位数可表示为
5984第七关（700分）用字母表示数的优越性：讨论：能更加简明的表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）本节课你有哪些收获或困惑吗？3.1 列代数式华东师大版七年级（上册）（第2课时）代数式用字母表示数4aa2360(x+y)(2+t）℃（166－5n）33⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm，
面积是 cm2.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，
6分钟后它们一共走了 米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 .⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
钢笔n支，则剩下的钱为 元，
他最多能买这种钢笔 支.
我们把像

这样的式子，称为代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式。观察以上各式有什么共同特征点?注意指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式（2）3x+2=7（3）π（4）0（5）s=πr2（6）2x+7＞0（7）2＞－1（8）25(9) ab(10) n⑴代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省
略不写，如６×ｂ常写作６·ｂ或６ｂ
⑵数字与字母相乘时，数字写在字母
前面，如６ｂ一般不写作ｂ６.
写代数式要注意：（5）用代数式表示具有实际意义的量时，
如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，
并且有单位，那么必须把所列代数式用
括号括起来，后面写上单位。（1）圆的半径为rcm，它的面积为———————cm2（2）长方形的长与宽分别为acm、 bcm，则该长方形
的周长为——————cm（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买
文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可
以存款———————元 （4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有—————人被精简.例2填空πr22(a+b)(a－b)20%m我们知道：
23=2×10+3865 =8×102+6×10＋55984=———— ×103＋ ————— ×102＋
————— ×10 ＋—————若某三位数的个位数字为a，
十位数字为b，
百位数字为c，
则此三位数可表示为—————————5984100c+10b+a类 似 地，⑴ ａ－ｂ⑵ ａｂ解：⑴今年小刚家的收入为ａ元，支出为ｂ元，
小刚家节余（ａ－ｂ）元.⑵长方形的长为ａ厘米，宽为ｂ厘米，
长方形的面积是ａｂ平方厘米.根据生活经验，试对下列各式作出解释 ⑴２（ａ＋ｂ）⑵ ５x众说纷纭探究升级如图,用代数式表示图中阴影部分的面积用代数式表示下列各种关系(1)a千克含盐为10%的盐水中含盐__________千克. (2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、　7环、

a环,则他的平均成绩为_________环.(3)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间
有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面
的面积为_____________平方厘米.(4)某种汽车用a千克油可行s千米,则用b千克油可

行______千米.10%a(πr2 －a2)列代数式华东师大版七年级（上册）3.1列代数式（第3课时）⑴代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省
略不写，如６×ｂ常写作６·ｂ或６ｂ
⑵数字与字母相乘时，数字写在字母
前面，如６ｂ一般不写作ｂ６.
写代数式要注意：（5）用代数式表示具有实际意义的量时，
如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，
并且有单位，那么必须把所列代数式用
括号括起来，后面写上单位。例1 设甲数为x，用代数式表示乙数：
（1）乙数比甲数大5；
（2）乙数比甲数的2倍小3；
（3）乙数比甲数大16%；
（4）乙数比甲数的倒数小7。解：（1）x+5（2）2x-3（3）（1+16%）x（4） -7例2设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲乙两数的和的2倍；
（2）甲数的1/3与乙数的1/2的差；
（3）甲乙两数的平方和（或差）；
(4) 甲乙两数的和（或差）的平方；
（5）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
（6）甲乙两数的平方和减去它们乘积的
2倍；
（7） 甲乙两数的和的平方减去它们的差
的平方；

例3用代数式表示：（1）被3整除得n的数；（2）被5除商m余2的数。（3）偶数、奇数 (4)三个连续奇数（5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位数字小1。解（1）3n，（2）5m+2例4?设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；
例5.
1．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
(1)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；
(2)甲乙的差除以甲乙两数的积的商．
2．用代数式表示：
(1)比a与b的差的一半大1的数；
(2)比a除以b的商的3倍大8的数；
(3)比a除b的商的3倍大8的数．
3．用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数；?
(2)与2b+1的积是9的数； 列代数式的方法：（1）认真审题：抓住关键性的词、字，
如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、
“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、
”平方“、”立方“、”增加”等等；列代数式的方法：（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：
通常是先读的先写，后读的运算后写，并且
正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，
最后加减）和运算括号（先括号内，后括
号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）列代数式的方法：（3）对于 复杂的题目，应“浓缩原题，
分段处理，最后组装”。如“a的2倍与b的
平方的和”与”b的立方与a的倒数之差“的积，
此题可浓缩为”两数和与两数差的积“，第一
段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a,
故所列出的代数式为(4)要理解掌握基本的数量关系:
路程=时间 x 速度
工作量=工作时间x工作效率
总价=单价x数量
溶质=溶液x浓度
1、一个三角形的三条边分别长a、b、c，求这个三角形的周长.
2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？
3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，如果汽车的速度是v千米/时，，那么，飞机与自行车的速度个是多少？
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？
6、说出下列代数式的意义：
（1） 3x+6 （2）5（x-2）
（3） （4）1、用代数式表示：
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长；
（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
（3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；
（4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.
2、指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同：
（1）a-b+c与a-（b+c）
（2）2m-1与2（m-1）
（3）
（4）
3、（1）利用乘法可以把2+2+2表示成2x3.如果用a表示任意一个数，利用乘法可以把a+a+a表示成什么？
（2）利用分配律可以得到2x6+3x6=（2+3）x6.如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到2a+3a等于什么？按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的
数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解
成几个基本的数量关系 再见