3.3整式（共3课时）课件

课件42张PPT。华东师大版 七年级上数学课件3.3 整式
（第1课时）
单项式华东师大版七年级（上册） 想一想：(1)若正方形的边长为a,
则正方形的面积为_____.
(2)若三角形的一边长为a,
并且这边上的高为h,则这
个三角形的面积为________.
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.
a2?ah-m12x问题:
所填入的代数式有什么共同
特点?
它们是由数与字母的乘积组成的.
a2,?ah,-m,12x 定 义 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.

单独一个数或一个字母也是单项式下列几个代数式：哪些是单项式，哪些不是？找一找 单项式中的数字因数，叫作单项式的系数． 指出以下单项式的系数：说明:单项式的数字因数即为“系数”，
特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．
系数是带分数的，写成假分数。
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数． 定义：单项式的次数是多少，我们称几次单项式。 的次数是３，我们称
它为３次单项式。 指出以下单项式的次数： 想一想：问题:
单项式与代数式有什么关系？单项式一定是代数式;
代数式不一定是单项式.
拓展练习
1.今天这节课我们学习了
哪一类代数式？ 单项式2.关于单项式，我们又学习了什么？ 定义、系数、次数 3．注意：“单独一个数或一个字母，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式,有理数这类单项式的次数是0． 小结
多项式华东师大版七年级（上册）3.3整式（第2课时）复习提问：1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。2、单项式的系数和次数。说出单项式的系数和次数复习题２填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4)
(5)－５－次１四次二次2-3(6)请写出2个关于x,y的单项式，它的系数是２，次数是３列代数式：
（1）长方形的长与宽分别
为a、b，则长方形的周长是_________；
（2）图3.3.1中阴影部分的
面积为_________；
（3）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有_________人．所填入的代数式都是单项式吗？它们有什么共同特点？他们与单项式有何关系？ar上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的 像这样，几个单项式的和叫做多项式．
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．
其中，不含字母的项，叫做常数项有三项，分别是：注意：多项式的每一项都包括它前面的符号 其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数． 可叫做：二次三项式注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；
而仅仅是次数最高项的次数（1）几个单项式的和叫做_________.
（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.
（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。例2 指出下列多项式的项和次数： 解（1）多项式项：次数：3（2）多项式项：次数：4 例3 指出下列多项式是几次几项式:
解：（1）是一个三次三项式。 （2）是一个四次三项式 单项式与多项式统称整式 你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？ 单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。他们都是代数式。4.判断下列各代数式是否式整式：是是是是是不是课堂练习：1、教科书P101练习1，2，3.2、填空例4、代数式3x + 4x – 2b是四次二项式，试求a, b的值解：a+1∵代数式的次数是四次∴a + 1 = 4∴a = 3又∵代数式的项是二项∴2b=0即b=0∴a=3, b=0拓展提高：1、当k为何值时，多项式
是四次多项式？此时是关于x的几次式？2、当m,n满足何条件时，多项式
是关于x的二次二项式？3、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。3.指出下列多项式是几次几项式：解：（1）二次三项式（2）三次三项式（3）二次三项式（4）四次二项式3.升幂排列和降幂排列华东师大版七年级（上册）3.3 整式（第3课时）复习提问：什么叫单项式，什么叫多项式？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；
几个单项式的和叫做多项式。单项式a2b2c的系数是___，次数是____.多项式 ， 4次项系数为___，3次项系数为____，常数项为___.153–5–1
多项式x2+x+1的项是_____问题1.如果交换多项式各项位置，所得到
的多项式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）问题2.任意交换x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.可以得到6种不同的排列方式，即x2+x+1， x+x2+1， x+1+x2， x2+1+x， 1+x+ x2， 1+x2+x.问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x2+x+1 ，1+x+ x2这样的排列比较整齐.问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后
的计算带来方便。因而我们常常把一个多项
式各项的位置按照其中某一个字母的指数大
小顺序来排列.例如把多项式 按x的指数从大到小的顺序排列是 ，按x指数从小到大的顺序排列是 .降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。如 是按x的降幂排列如 是按x的升幂排列提问：
1. x2+x+1是按x的____排列.
2. 1+x+x2是按x的____排列.降幂升幂例1.把多项式 按r升幂排列。 解：按r的升幂排列为：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动例2：把多项式 重新排列.注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.（1） 按a升幂排列 ； （2）按b降幂排列解：（1） 按a升幂排列为（2）按b降幂排列为想一想：如果是（1） 按b升幂排列 ； （2）按a降幂排列，结果回怎样呢？ 例3：把多项式 按x升幂排列. 解：按x的升幂排列为：
开放题

写一个含有字母x,y的多项式,满足下列条件:
①六次四项式。②每一项的系数是1或-1。③不
含常数项。④每一项必须同时含字母x,y,但不能
含其他字母。⑤按x的升幂排列。
再见