人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 学案(无答案)

27.2.1相似三角形的判定 1
导学目标知识点：会用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;知道当
与的相似比为时，与的相似比为．理解掌握平行线
分线段成比例定理.
课 时：1课时
导学方法：整理、分析、归纳法
导学过程：
一、自主探究（课前导学）
1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？
2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在与中，
如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且．
我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比．
反之如果∽，
则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且．
问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？
明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.
用符号“∽”表示相似三角形如∽;
（3）相似比是带有顺序性和对应性的：
当与的相似比为时，与的相似比为．
二、合作探究（课堂导学）
实验探究：(1) 如图,任意画两条直线 , ,再画三条与 , 相交的平行线 , ，分别量度 , ，在 上截得的两条线段AB, BC和在, 上截得的两条线段DE, EF的长度, 与相等吗 任意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 与相等吗
(2) 问题，，．强调“对应线段的比是否相等”
(3) 归纳总结：
平行线分线段成比例定理
三条_________截两条直线，所得的________线段的比________.
应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；
做一做 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _____ =_____，____=______.求FK的长
实验探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论
思考：1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
归纳总结：
平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.
做一做：
三、讨论交流（展示点评）
四、课堂检测（当堂训练）
如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
拓展延伸（课外练习）：
1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．
2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．
3 .已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长.