人教版九年级下册 28.1 锐角三角函数 （第2课时）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
28.1 锐角三角函数
（第2课时）
两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
另一条直角边长＝
30°
60°
45°
45°
30°
新知探究
设两条直角边长为a，则斜边长＝
60°
45°
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a
三角函数 30° 45° 60°
sin a
cos a
tan a
例1：求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°；
（2） .
解： （1） cos260°＋sin260°
＝1
（2）
＝0
典例精讲
例2：（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
，求∠A的度数．
解： （1）在图中，
A
B
C
（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 ．
解： （2）在图中，
A
B
O
求下列各式的值：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
（3）
随堂练习
解：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．
B
A
C
解： 由勾股定理
∴ A=30°
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°
如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？
我们可以借助计算器求锐角的三角函数值．
新知探究
例如求sin 18°．
第一步：按计算器 键，
sin
第二步：输入角度值18，
屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994
（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）
tan
第一步：按计算器 键，
求 tan30°36'
第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 键），
°＇ ″
屏幕显示答案：0.591 398 351
第一种方法：
第二种方法：
tan
第一步：按计算器 键，
第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．
例如，已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
还可以利用 键，进一步得到∠A＝30°07'08.97 "
第一步：按计算器 键，
2nd F
sin
第二步：然后输入函数值0. 501 8
屏幕显示答案： 30.119 158 67° （按实际需要进行精确）
第一种方法：
第一步：按计算器 键，
°＇″
2nd F
第二种方法：
第二步：输入0. 501 8
屏幕显示答案： 30°07'0897 " （这说明锐角A精确到1'的结果为30°7'，精确到1 "的结果为30°7' 9 " ）
°＇″
2nd F
1．用计算器求下列锐角三角函数值；
（1） sin 20°= ， cos 70°= ；
（2）tan 3°8 ' = ，tan 80°25'43″= .
sin 35°= ，cos 55°= ；
sin 15°32 ' = ，cos 74°28 ' = .
分析第1（1）题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
课外练习
2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sin A=0.627 5，sin B＝0.054 7；
（2）cos A＝0.625 2，cos B＝0.165 9；
（3）tan A＝4.842 5，tan B＝0.881 6.