八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-3（附答案）

八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-3
一.择优选择。
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1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( D ).
（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定
2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长(C )
（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm
3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（D　　）
（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25
4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为(B )
（A）13 （B）8 （C）25 （D）64
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5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ C ）
6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( C )
（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.
7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( B )
（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5
8. 三角形的三边长为,则这个三角形是( C )
（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.
9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ B ）.
（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元
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10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ D ）.
（A）12 （B）7 （C）5 （D）13
二.仔细填填。
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1. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_7_米.
2. 在直角三角形中，斜边=2，则=_8_.
3. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 24 .
4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是.
5. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_13_米.
6. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于_4_.
7. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是19.
8. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_49_cm2.
三.挑战奥数。
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1、关于x的不等式组只有5个整数解．则a的取值范围是 ( C )．
A．-62、方程的所有整数解的个数是 ( C )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
四.趣味数学。
1.十一世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：
“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有20/二十肘尺远.
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2.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过四/4小时从B点移到D点。如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的2.5小时内撤离才可脱离危险。
E
A
B
C
D
A
B
C
D
7cm