八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-5（附答案）

八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-5
一、择优录用。
1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ B ）.
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
2.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（ B ）.
A.56 B.48 C.40 D.30
3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（ C ）.
A.10m B.11m C.12m D.13m
4.一海轮以24n mile／h的速度从港口A出发向东南方向航行，另一海轮以18n mile／h的速度同时从港口A出发向西南方向航行，离开港口2h后，两海轮之间的距离为（ B ）.
A. 84n mile B. 60n mile C. 48n mile D.36 n mile
5.如图，已知S1、 S2和 S3分别是 RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、 S2和 S3满足关系式为（ B ）.
A. S1< S2 +S3 B. S1= S2+ S3 C. S1> S2+ S3 D. S1= S2 S3
6.现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（ B ）.
A.22㎝ B.33㎝ C.44㎝ D.55㎝
7.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ A ）.
A.17m B.18m C.25m D.26m
8．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是的平方根，其中正确的有（ B ）
0个 B.1个 C.2个 D.3个
9．对于由四舍五入得到的近似数3.02×105，下列说法正确的是（ D ）
A.有3个有效数字，精确到百分位；B.有6个有效数字，精确到个位；
C.有2个有效数字，精确到万位； D.有3个有效数字，精确到千位；
仔细填填。
1．由四舍五入得到的近似数0.600有3/三个有效数字，它精确到 千分位.
2．近似数4.10×105有 3/三个有效数字，它精确到千位；
3．近似数31.5万有3/三个有效数字，它精确到千位；
4.等腰三角形ABC的面积为12㎝2，底上的高AD＝3㎝，则它的周长为18cm 。
5.轮船在大海中航行，它从A点出发，向正北方向航行20㎞，遇到冰山后，又折向东航行15㎞，则此时轮船与A点的距离为25㎞。
6.如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得BC＝12m，AC＝15m，则A、B两点间的距离是9 m。
7.如果梯子的底端离建筑物7m，则25m的消防梯可到达建筑物的高度24m。
8.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为2/二/两 m。
9.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为48 m。
10.如图，铁路上A、B两点相距25㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝10㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站10/十千米处。
三.挑战奥数。
1．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( C )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( A )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( D )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
四.趣味数学。
1．若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，则有25只鸡，26个笼。
2. 如图，圆柱的高为10㎝，底面半径为2㎝，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是厘米。
3.在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘。如果两只猴子经过的距离相等，那么这一棵树有15m高。
B
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A