八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-6（附答案）

八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-6
一.仔细填填。
1．已知三点A、B、D．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是平行且相等．
2．如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为_6_cm．
3．如图．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形．四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC/CB．
4．△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6 cm，Ac=8 cm，∠A=90o，那么△DEF
的周长是12_cm．
5．平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边
长为3_cm．
6．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为__3__．
7．菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为，则高为_5_.
8．如图．等边△EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE=_75度．
二.择优录用。
1.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ A ）
2.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　D　）
Ａ．　 Ｂ．　
Ｃ．　 Ｄ．
3．在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为 ( B )
A．2个 B．3个 C．4个 13．5个
4．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是 ( C )
A．12 B．18 C．24 D．30
5．如图，在周长为20 cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE上BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为 ( D )
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
6．已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为 ( A )
A．12 cm．16 cm B．6 cm，8 cm C．3 cm，4 cm D．24 cm，32 cm
7．四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，那么这个四边形 ( C )
A．仅是轴对称图形
B．仅是中心对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．是轴对称图形，但不是中心对称图形
8．对于下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．其中可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有 ( B )
A．①④⑥ B．①②⑤ C．①③⑤ D．②⑤⑥
9．顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是 ( D )
A．等腰梯形 B．矩形
C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形
10．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于 ( D )
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4
11．把图形绕点A按逆时针方向旋转70o后所得的图形与原图作比较，保持不变的是( B )
A．位置与大小 B．形状与大小
C．位置与形状 D．位置、形状及大小
12．下面4个图案中，是中心对称图形的是 ( A )
三.挑战奥数。
1．小华在某课外书上看到了这样一道题：“如图，分别以正方形ABCD的边AB、AD为直径画半圆．若正方形的边长为a，求阴影部分的面积．”从表面上看，图中的阴影部分是复杂且比较分散的图形，要直接计算它的面积还是有困难的，但小华仔细考虑过后，只是将正方形的对角线AC、BD连接起来，然后利用自己所学的“图形的旋转”知识很简便地就将本题解决了，你知道他是怎样做的吗 你计算出阴影部分的面积为
2．两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放硬币．规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆下硬币谁就认输．按照这个规则你用什么方法才能取胜呢？
解：.你要争取先放，并把第1枚硬币放在桌面的对称中心上，以后你应该根据对方所放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚同样大小硬币．这样，由于对称性，只要对方能放得下一枚硬币，你就保证能在其对称位置上放下一枚同样大小的硬币，因此，失败绝对轮不到你。
四.趣味数学。
1.用黑白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑白皮块32块，请计算，白色皮块的块数（ C ）
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
2. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　C　）
A. 4cm B. 6cm C.8cm D.10cm
A.
B.
C.
D.