八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-9（附答案）

八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-9
仔细填填。
1.三角形各边长为5.9.12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是13 。
2.一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是500 cm2。
3.若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为 1:2 。
4.直角梯形的中位线长为，一腰长为，且此腰与底所成的角为600，则这个梯形的面积为。
5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，G是BC上任意一点，如果cm2，那么梯形ABCD的面积是。
6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝300，∠C＝600，E.F.M.N分别为AB.CD.BC.DA的中点，已知BC＝7，MN＝3，则EF＝ 4。
7.如图，D.E.F分别为△ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF.DG分别交于P.Q两点，则PQ∶BE＝1:4 。
8.如图，直角梯形ABCD的中位线EF＝，垂直于底的腰AB＝，则图中阴影部分的面积是。
二.择优录用。
1.等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（ C ）
A.4 cm B.cm C.8cm D.cm
2.已知等腰梯形ABCD中，BC∥AD，它的中位线长为28cm，周长为104cm，AD比AB少6cm，则AD∶AB∶BC＝（ D ）
A.8∶12∶5 B.2∶3∶5 C.8∶12∶20 D.9∶12∶19
3.如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2004个三角形的周长为（ C ）
A. B. C. D.
4.如图，E.F.G.H分别是BD.BC.AC.AD的中点，又AB＝DC，下列结论：①EFGH为矩形；②FH平分EG于T；③EG⊥FH；④HF平分∠EHG。其中正确的是（ D ）
A.①和② B.②和③ C.①②④ D.②③④
5.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC.CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD.AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ C ）
6. 如图，将一个边长分别为4.8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( D )
A． B． C． D．
三.挑战奥数。
1． 8.如图AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，若，
则（ D ）
A． B． C． D．
2．甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园春游，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班的步行速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车能做一个班的学生，为了使两个班的学生在最短的时间内到达（为同时到达），那么甲班与乙班学生需要步行的比 ( D )
A .5：3 B. 4：5 C. 3：4 D. 4：3
四.趣味数学。
1．全家每个人各喝了一满碗咖啡加牛奶，并且李明喝了全部牛奶（若干碗）的四分之一和全部咖啡（若干碗）的六分之一。那么，全家有五/5口人。
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2．在同一平面内有2011条直线a1，a2，…，a2005，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2005的位置关系是平行．
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