八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-15（附答案）

八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-15
仔细填填。
1．平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A=100度．
2．如图，已知矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，过O作OE⊥BC，垂足为E，且OE=3，AC=10,则BC= 8 ．
3．如图，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，已知，则它走过的路程最短为_5_．
4. 将四个如图（1）所示的直角三角形经过平移，旋转对称等变换运动，拼成如图（2）所示的图形，如果连结AD，就可以得到直角梯形ACED（如图3）．
根据图（3）可以得到等式，这是勾股定理．
二、择优录用。
1．以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ B ）
2．如图１所给的４个正方形网格图形中，黑色部分只用平移可以得到的有（ B ）．
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个
3． 64的平方根是（ D ）．
(A) 4 (B) (C) 8 (D)
4. 可以写成（　D　　）．
（A） (B) (C) (D)
5. 下列计算正确的是（ D ）．
（A） （B）
（C） （D）
6. 若，则k的值为（C ）.
(A) 2 (B) -2 (C) 1 (D) –1
7. 下列四边形中，两条对角线不一定相等的是（C）．
（A）正方形 （B）矩形 （C）菱形 （D）等腰梯形
8．已知ΔABC的三边分别是,则ΔABC的面积是( A）．
（A ） 6 （B ）7.5 （C）10 （ D ） 12
9．如图，在菱形ABCD中，，则菱形AB边上的高CE的长是（A ）．
（A） （B） （C） ５ （D）１０
10．如图，梯形ABCD的周长为28 cm，AD∥BC，过点Ａ作AE∥CD交BC于E，△ABE的周长为20cm，下底BC=10cm，则△ABE 与四边形的面积比等于（ C ）．
（A）2﹕3 （B）3﹕2 （C）3﹕4 （D）4﹕3
三、挑战奥数。
1.已知：，则s=
2.设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| =a+b+c
3．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3．若从O点到A1点的回形线为第圈（长为），从A1点到A2点的回形线为第圈，，依此类推．则第圈的长为79
四、趣味数学。
1．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是(　D　 )
（A）7.5秒 （B）6秒 　 （C）5秒　 （D）4秒
2．如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ C ）
（A）0 （B）1 （C） （D）
（A）
（B）
（C）
（D）
图１
图１