八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-19（附答案）

八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-19
仔细填填。
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1.若分式的值为零，则x的值等于 -1 。
2.若++=5，++=7，则++=3。
3.化简=。
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4.当k= -3 时，方程－4=有增根？
5.HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" \o "欢迎登陆21世纪教育网"=。
6.若a=－0.32，b=－3－2,c=(－)－2，d=(－)0，则a.b.c.d的大小关系是c＞d＞a＞b
7.若－=，则M=。
8.若x2－9=0，则= -5
二.择优录用。
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1.化简（－）÷的结果是（ A ）
A.－x－1 B.－x+1 C.－ D.
2.代数式有意义时，字母x的取值范围是（ D ）
A.x＞0 B.x≥0 C.x＞0且x≠1 D.x≥0且x≠1
3.下列各式计算正确的是（ B ）
A.=x2 B.=
C.=m+3 D.+x·=
4.计算（）－（）÷（）的结果为（ A ）
A.1 B. C. D.
5.解分式方程=8，可知方程（D）
A.解为x=7 B.解为x=8 C.解为x=15 D.无解
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6.关于x的方程－=－（m≠n）的解是（ B ）
A.不等于0的任意数 B.mn C.－mn D.m+n
7.一只船顺流航行90km与逆流航行60km所用的时间相等，若水流速度是2km/h，求船在静水中的速度，设船在静水中速度为xkm/h，则可列方程（ A ）
A.= B.= C.+3= D.+3=
8.下列各式从左到右变形正确的是（ A ）
A.= B.=
C.－= D.=
9.把，，通分过程中，不正确的是（ D ）
最简公分母是（x－2）（x+3）2 B.=
C.= D.=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" \o "欢迎登陆21世纪教育网"
10.把xg盐溶于yg水中制成溶液，求mg这样的溶液中含水（ B ）
A.mg B.g C.g D.g
三.挑战奥数。
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1．小明按如图所示设计树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法，在每一条线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作到第10层．则树形图第10层的最高
点到水平线的距离为（ C ）
A.　 B.
C. D.2
2.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a和b分别为（ A ）
A.a=5/3 , b= -10/9 B.a=－2 ，b=3
C.a=－3，b=1 D.a=－4，b=5
3．有10条不同的直线（n = 1，2，3，…，10），其中，，则这10条直线的交点个数最多有（ B ）
A.45个 B.40个 C.39个 D.31个
四.趣味数学。
问题探索：
（1）已知一个正分数（＞＞0），如果分子.分母同时增加1，分数的值是增大（填写“增大”或“减小”）．
（2）若正分数（＞＞0）中分子和分母同时增加2，3…（整数＞0），分数的值是增大（填写“增大”或“减小”）．
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好（填写“变好”或“变坏”）．
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