八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-23（附答案）

八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-23
仔细填填。
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点C是线段AB上的一个黄金分割点，且AC>BC，若AB＝5cm，则AC＝cm，BC=cm
若点C是线段AB上一点，AB＝1，AC＝，则AC：BC＝2
如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列命题，①AB2＝AP·PB，②AP2＝PB·AB，③BP2＝AP·AB，④AP：AB＝PB：AP，其正确的是②和④（填序号）。
据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为23 oC (精确到1 oC)。
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若点C在线段AB上，且AB＝1。AC＝，点C是（填写“是”或“不是”）线段AB的黄金分割点。
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6. 如图，B为AC的中点，E为BD的中点，则AF：AE为4：3。
二.择优录用。
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1. 如图，已知，则下列比例式中正确的是（C）
A. B. C. D.
2. 如图，等腰梯形下底与上底的差恰好等于腰长，．则等于（　B　 ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3. 如图，在等腰梯形中，，对角线相交于点，有如下四个结论：①AC=BD；②；③等腰梯形是中心对称图形；④△AOB≌△DOC．则正确的结论是（　A　）
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．①②③ Ｄ．①②③④
4．如图,把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分是 ( B )
A. 等边三角形 B．等腰三角形 C. 直角三角形 D．无法确定
5．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部．P'与P关于OB对称，P"与P关于OA对称，则O，P'P"三点所构成的三角形是 ( D )
A. 直角三角形 B．钝角三角形 C. 等腰三角形 D．等边三角形
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6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD＝2BC，则∠A等于( A )
A．15° B．25° C． 30° D． 35°
7．在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，－2)，在y轴确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 ( C )
A．2个 D．3个 C．4个 D．5个
8．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( D )
A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D．(1)(3)(4)
三.挑战奥数。
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1. 若abc=1，则的值为（ B ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2.由自然数1～9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是（ B ）
A.16798319 B.16798320 C.167983201 D.16798322
四.趣味数学。
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每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳_10/十_人时签名（如图2）, 并排摆放三张长桌时可容纳14_人时签名若按这种方式摆放n张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是4n+2