八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-27（附答案）

八年级数学（苏教版）暑假能力训练与提高30-27
一.仔细填填。
1．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，它是_假_命题．
2．“等角的余角相等”的逆命题是如果两个角的余角相等，那么这两个角相等，它是真命题．
3．“如果a>0且b>0，那么a+b>0”的逆命题是如果a+b>0，那么a>0，且b>0，它是假命题．
4．“如果x=y，那么│x│＝│y│”，它的逆命题是如果│x│=│y│，那么x=y ，它是假命题．
5．“全等三角形的对应边相等”的逆命题是对应边相等的两个三角形是全等三角形，它是真 命题．
6．“内错角相等，两直线平行”与“两直线平行，内错角相等
”是互逆定理．
7．“同旁内角互补，两直线平行”的逆定理是两直线平行，同旁内角互补．
二、择优录用。
1．下列说法中正确的是（ A ）
A．任何一个命题都有逆命题
B．若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题
C．任何一个定理都有逆定理
D．若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题
2．命题“若a是偶数，则3a也是偶数”的逆命题是（ A ）
A．若3a是偶数，则a是偶数
B．若3a是偶数，则a是奇数
C．若3a是奇数，则a是奇数
D．若3a是奇数，则a是偶数
在这六个实数中，无理数的个数是（ C ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
下列计算正确的是（ C ）
A． B．
C． D．
已知Rt△ABC中，，BC = 8，BC：AB=4：5则AC = （A ）
A．6 B．8 C．10 D．
如图，小正方形的边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ B ）
如图，设M、N分别为直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE等于（A ）
A．2∶1 B．1∶2
C．3∶2 D．2∶3
已知实数x、y满足的值为（ A ）
A．1 B．2 C．– 2或1 D．2或 – 1
如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（ D ）
A．（，0） B．（，0）
C．（3，0） D．（，0）
三、挑战奥数。
1．甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是_9_月_20_日。
2.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a=,b=
四、趣味数学。
1．已知，则的值为1
2．先阅读,再解题:
因为 , , ……
所以
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参照上述解法计算: =
( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )
A
B
C
D
C
B
A
D
E
M
N
x
y
O
P
A
B
Q