北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 学情评估卷（word版含答案）

第一章 丰富的图形世界 学情评估
一、选择题(每题3分，共30分)
1．观察下列实物模型，其形状是圆锥的是(　　)
2．下列几何体，都是由平面围成的是(　　)
A．圆柱 B．三棱柱
C．圆锥 D．球
3．如图，把图形绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它形状类似的物体是(　　)
A．课桌 B．灯泡
C．篮球 D．水桶
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(第3题)　　　 　 (第4题)
4．用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有(　　)
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
5．如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的立体图形的形状图是(　　)
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(第5题)
6．若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是(　　)
A．这个棱柱是十二棱柱 B．这个棱柱有4个侧面
C．这个棱柱的底面是八边形 D．这个棱柱有6条侧棱
7．不透明的袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　)
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是(　　)
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(第8题)　 　 (第9题)　　 (第10题)
9．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的形状图是(　　)
10．由若干个小正方体所搭成的物体，从正面和左面看到的形状图如图所示，则它从上面看到的形状图不可能是(　　)
二、填空题(每题3分，共15分)
11．折扇最早出现于公元五世纪的中国南北朝时期，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，用时需撒开，成半规形，聚头散尾．折扇打开这一现象抽象成数学事实是______________．
12．在创建“文明城市”过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是________．
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(第12题)
13．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有________条棱，有________个顶点．
14．下列图形中，图①能折叠成______________，图②能折叠成______________，图③能折叠成____________．
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(第14题)
15．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．
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(第15题)
三、解答题(第16题10分，第17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)
16．(1)如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；
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(第16题)
(2)把这些几何体分类，并写出分类的理由．
17．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．
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(第17题)
18．(1)一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
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[第18(1)题]
(2)用小立方块搭一个几何体，使它从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图如图所示．请在从上面看到的形状图的小正方形中填入相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．其中，图①填入的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图②填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数．
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[第18(2)题]
19．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．
(1)写出这个几何体的名称：__________；
(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
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(第19题)
20．一个棱柱有10个面，且所有侧棱长的和为64 cm，它的底面边长都是5 cm.请解答下列问题．
(1)这个棱柱是几棱柱？
(2)求此棱柱的侧面积．
21．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体．
(1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；
(2)请计算几何体的表面积(小正方体的棱长为1 cm)．
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(第21题)
22．用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的图形中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．
(1)a，b，c各表示几？
(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．
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(第22题)
23．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．
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(第23题)
(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
(3)若把几何体的面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v满足什么关系式？
答案
一、1.C　2.B　3.D　4.B　5.B　6.D　7.D　8.C　9.B
10．B　
二、11.线动成面　12.城　13.9；6　14.圆柱；五棱柱；圆锥
15．5　 由从上面看到的形状图可知，几何体的底层有3个小正方体，由从正面和左面看到的形状图可知，几何体的第二层有2个小正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数为3＋2＝5.
三、16.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱锥
(2)(答案不唯一)组成的面都是平面：长方体，三棱锥；组成的面有曲面：球，圆柱，圆锥．
17．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，
解得x＝5，y＝8，z＝3.
所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.
18．解：(1)如图．
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[第18(1)题]　　 [第18(2)题]
(2)如图．
19．解：(1)长方体
(2)易知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，
则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．
20．解：(1)10－2＝8(个)，所以这个棱柱有8个侧面，为八棱柱．
(2)这个棱柱的侧棱长为64÷8＝8(cm)，
所以它的侧面积为5×8×8＝320(cm2)．
21．解：(1)如图．
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(第21题)
(2)[(5＋5＋3)×2＋2]×12＝28(cm2)．
22．解：(1)a＝3，b＝1，c＝1.
(2)这个几何体最少由4＋2＋3＝9(个)小立方块搭成，最多由6＋2＋3＝11(个)小立方块搭成．
(3)如图．
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(第22题)　　　　 (第23题)
23．解：(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，
题图③有7个面、14条棱、9个顶点，
题图④有7个面、13条棱、8个顶点，
题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．
(2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．
(3)f，e，v满足的关系式为f＋v－e＝2.