北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 学情评估卷（word版含答案）

第三章 整式及其加减 学情评估
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列代数式中，符合书写要求的是(　　)
A. B．2cba C．a×b÷c D．ayz3
2．代数式：6x2y＋，5xy＋x2，－y2＋xy，，－3中，不是整式的有(　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列说法正确的是(　　)
A．0不是单项式 B．多项式x2－5xy＋1的各项为x2，－5xy，＋1
C．x2y的系数是0 D．2y和2x是同类项
4．下列各组中的两个单项式能合并的是(　　)
A．4和4x B．xy2和－yx2 C．2ab和3abc D．0.5x和x
5．下列计算正确的是(　　)
A．3a＋2b＝5ab B．4m2n－2mn2＝2mn
C．5y2－3y2＝2 D．－12x＋7x＝－5x
6．李老师做了一个长方形教具，其中一边长为2a＋b，相邻的一边长为a－b，则该长方形教具的周长为(　　)
A．3a B．10a－b C．6a D．6a＋b
7．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(　　)
A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－13
8．某水果批发市场规定，批发苹果质量不超过100 kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果质量多于100 kg时，超过的部分按批发价打八折．当某人批发苹果的质量为x kg(x＞100)时，需支付(　　)
A．100x元 B．(102x－200)元
C．(2x＋50)元 D．(3.5x－250)元
9．根据如图所示的程序，当输入的数值x为－2时，输出的数值y为(　　)
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(第9题)
A．4 B．6 C．8 D．10
10．如图所示的图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第6个图中共有五角星的个数是(　　)
INCLUDEPICTURE"试卷+34.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\7年级\\7数BS山西\\文件\\试卷+34.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\7年级\\7数BS山西\\文件\\试卷+34.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\7年级\\7数BS山西\\文件\\试卷+34.tif" \* MERGEFORMATINET
(第10题)
A．23 B．24 C．25 D．26
二、填空题(每题3分，共15分)
11．单项式－的系数是________，次数是________．
12．－＋3xy－是________次________项式，最高次项的系数为________．
13．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．
14．若x＋2y＝3，则1＋2x＋4y＝________．
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，按此规律第10个数据是________．
三、解答题(第16题10分，第17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)
16．计算：
(1)2xy－y－(－y＋yx)； (2)5a2＋2a－1－2；
(3)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b); (4)2(3m2＋2n2)－3(4m2－n2)．
17．下面是晓彬同学进行整式加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．
　(2a2b－5ab)－2(ab－a2b)
＝2a2b－5ab－2ab＋2a2b……第一步
＝2a2b＋2a2b－5ab－2ab……第二步
＝4a2b－3ab………………… 第三步
(1)任务一：①以上步骤第一步是进行____________，依据是__________；
②以上步骤第__________步出现了错误，错误的原因是______________________；
③请直接写出正确结果：__________________．
(2)任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．
18．已知A＝xy－x2＋y2，B＝2xy＋x2＋y2，求3A－2B的值，其中x＝1，y＝－1.
19．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？
(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？
20．阅读下列材料，完成相应的任务：
一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值不变，这样的代数式就叫做对称式．例如，代数式abc中任意两个字母交换位置，可以得到代数式bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式；而代数式a－b(a≠b)中字母a，b交换位置得到代数式b－a，因为a－b≠b－a，所以a－b不是对称式．
任务：
(1)下列四个代数式中是对称式的是________；(填序号)
①a＋b＋c；②a2＋b2；③a2b；④.
(2)写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；
(3)已知A＝2a2＋4b2，B＝a2－2ab，求A＋2B，并直接判断所得结果是否是对称式．
21．定义一种新运算*.
观察下列各式：
1*2＝1×3＋2＝5；4*(－2)＝4×3－2＝10；
3*4＝3×3＋4＝13；6*(－1)＝6×3－1＝17.
(1)请你想想：a*b＝__________________；
(2)如果a≠b，那么a*b________b*a(填“＝”或“≠”)；
(3)先化简，再求值：(a－b)*(a＋2b)，其中a＝1，b＝－2.
22．2022年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信：年龄与数字的秘密！如果你的年龄在1～99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！步骤如下：
①随便想一个1～9之间的数字；②把这个数字乘5；③然后加上40；④再乘20；⑤把所得的数加上1 222；⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄(实际年龄＝当前年份－出生年份)．
(1)小明马上想了一个数字“6”，他是2008年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确；
(2)假设小明当时想的数字为n，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．
23．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案：
甲公司方案：每月每平方米绿化养护费用为10元．
乙公司方案：每月收取基础养护费用400元，然后每月每平方米绿化养护费用为8元．
设每月绿化面积为x平方米．
(1)请用含x的代数式分别表示甲、乙两家公司每月的费用；
(2)如果某学校目前每月的绿化面积是600平方米，请通过计算说明选择哪家公司比较合算．
答案
一、1.A　2.D　3.B　4.D　5.D　6.C　7.C　8.C　
9．A　10.B　
二、11.－；4　12.三；三；－　13.8　14.7　15.　
三、16.解：(1)原式＝2xy－y＋y－yx＝xy.
(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7.
(3)原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2.
(4)原式＝6m2＋4n2－12m2＋3n2＝－6m2＋7n2.
17．解：(1)①去括号；乘法对加法的分配律和去括号法则②三；合并同类项时系数相加出错　③ 4a2b－7ab
(2)去括号时，如果括号外面是负号，去括号后原括号内各项要改变符号．(答案不唯一)
18．解：根据题意，得3A－2B＝3－2(2xy＋x2＋y2)＝3xy－3x2＋3y2－4xy－2x2－2y2＝－xy－5x2＋y2.
当x＝1，y＝－1时，
原式＝－1×－5×12＋＝1－5＋1＝－3.
19．解：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝6x2－18x(桶)．
故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x2－18x)桶食用油．
(2)当x＝5时，6x2－18x＝6×52－18×5＝60.
故当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶食用油．
20．解：(1)①②　(2)－x3y3.(答案不唯一)
(3)根据题意，得A＋2B＝2a2＋4b2＋2(a2－2ab)＝2a2＋4b2＋2a2－4ab＝4a2－4ab＋4b2，该结果是对称式．
21．解：(1)3a＋b　(2)≠
(3)根据题意，得(a－b)*(a＋2b)＝3(a－b)＋a＋2b＝
3a－3b＋a＋2b＝4a－b.
当a＝1，b＝－2时，原式＝4×1－(－2)＝4＋2＝6.
22．解：(1)因为(6×5＋40)×20＋1 222＝2 622，
2 622－2 008＝614，
所以614第一个数字是6，后面的14代表实际年龄．
2 022－2 008＝14，正确．
(2)根据题意，得(5n＋40)×20＋1 222＝100 n＋2 022，
所以100n＋2 022－2 008＝100n＋14，其中14为实际年龄，100n的百位上的数字就是小明想的数．
23．解：(1)根据题意，得甲公司每月的费用为10 x元．
乙公司每月的费用为(400＋8x)元．
(2)当x＝600时，
甲公司每月的费用为10×600＝6 000(元)．
乙公司每月的费用为400＋8×600＝5 200(元)．
因为6 000＞5 200，所以选择乙公司比较合算．