除数是小数的除法（一）（教案）-五年级上册数学 沪教版

除数是小数的除法
教学内容：课本P23-24
教学目标：
1. 会利用“转换单位”的策略解决问题。
2. 初步理解除数是小数的除法的含义，利用商不变性质，探究除数是小数的除法的计算方法。
3. 初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，会计算除数是小数的除法问题,渗透“转化”的数学思想。
教学重点：
1、将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。
教学难点：
1、解决小数点移动中的问题
教学过程：
一．情境引入
创设情境：国庆节还有几天就到了，小胖他们需要购买一些彩带来包装礼盒。
1）同样的彩带，A超市可以用5.6元买4m，B超市可以用6.75元买5.4m，你建议小胖去哪家超市买？
小组讨论，把你们的想法写下来。
2）汇报
不出示课练纸汇报
还有一些小组到现在还没有结论，你们在解题时，遇到什么困难？
已经得出结论的小组你们是怎么解决这个困难的呢？
2、探究1)店买，你能a、看这种解题方法，来说说想法。
第一人，正确方法一
5.6÷4=1.4（元） 竖式（省略）
5.4m=54dm
6.75÷54=0.125
0.125×10=1.25(元) 竖式
(
5 4
6.7 5
)
1.4>1.25,所以到B店购买。
通过单位换算，把5.4转化成54，很好地解决了这个问题，还有其他的方法吗？
b、解决6.75÷54第二人，正确算法二
5.6÷4=1.4（元） 竖式（省略）
6.75÷5.4
=67.5÷54
=1.25(元) 竖式
(
5 4
6 7.5
)
1.4>1.25,所以到B店购买。
c、我发现其他小组还有不同的解题方法，说说想法。
第三人，正确方法三
(
540
6 7 5
) 5.6÷4=1.4（元）
6.75÷5.4=675÷540=
1.4>1.25,所以到B店购买。
这两种方法都利用了商不变性质，将除数转化为整数，也得出了正确的结果。
d、再来看这种解题方法，来说说想法。
第四人，正确方法四
5.6÷4=1.4（元）
6.75÷5.4=675÷54÷10=12.5÷10=1.25（元）
(
5 4
6 7 5
) 竖式
1.4>1.25,所以到B店购买。
e、错误方法一（否定）
(
5.4
6.7 5
)
原因是：1应该商在7的上面。
f、错误方法二（否定）
6.75÷5.4
=675÷54÷1000
=12.5÷1000
=0.0125
商不变性质应该是被除数除数同时扩大相同的倍数，而被除数扩大100倍，除数扩大10，商其实扩大了10倍，所以最后要除以10。
3)、你觉得哪种算法最合适？为什么？
4)、小结：通过讨论，我们发现在计算除数是小数的除法时，利用商不变性质先将除数转换成整数来计算就可以了。
板书：商不变 转化
整数
5)、那么商不变性质如何体现在竖式中呢？（指第一种正确算法）
划去除数的小数点使除数变成整数，也就是小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去原来的小数点，点上新的小数点。（板书：小数点移动）
6）、很好，谁来完整的计算（板书：67除以54，商1，写在个位上，余13，小数点与被除数小数点对齐，落下5，135除以54，商2，写在十分位上，余27，被除数有剩余，添0继续除，270除以54，商5，写在百分位上，所以6.75除以5.4等于1.25.）
7）、小结：刚才我们用了商不变的性质将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，帮小胖解决了问题，B店便宜，去B店购买。那在转化的过程中你们发现和以前的竖式有什么不同？（先要移动小数点）
那下面我们就来试试下面几题：
三、巩固练习
1、移动小数点，使除数化整，商不变：
（1）、
划去除数的小数点使除数变成整数，也就是小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去原来的小数点，点上新的小数点，再划去0.
（2）、
划去除数的小数点使除数变成整数，也就是小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去原来的小数点，点上新的小数点。（被除数有剩余要添0继续除，所以小数点要点）
（3）、
划去除数的小数点使除数变成整数，也就是小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去原来的小数点，点上新的小数点。（被除数位数不够时，用0补足。）
2、计算这三道题。（口头核对答案或者拿一张课练核对）
四、总结
通过今天的学习你有什么收获？
拓展与提高
0.0……04 ÷0.0……025=（160）
10个 12个
课后测试
竖式计算：
1） 2）
(
0.6
2.43
) (
6.5
9.1
)
板书设计：
除数是小数的除法
转化 商不变性质
整数
数 3