湘教版七年级数学下册2.1.2幂的乘方 教学设计

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名称 湘教版七年级数学下册2.1.2幂的乘方 教学设计
格式 docx
文件大小 33.0KB
资源类型 教案
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2022-06-24 21:57:23

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文档简介

《幂的乘方》教学设计
教学目标
知识与技能
理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质,并且掌握这个性质。
过程与方法
经历一系列探索过程,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力。
情感、态度和价值观
培养学生合作交流意义和探索精神,让学生体会数学的应用价值。
教学重、难点
重点:幂的乘方法则
难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用。
教学方法
主要采用“引导探究法”,先创设情境让学生独立思考,再鼓励学生合作交流,探索其中的规律,获得新知。
教学过程
温故知新,铺垫新知
an中a表示 底数 ,n表示 指数 。它代表的意义是: 有n个a相乘 。
即 n个a
a·a· … ·a= an
同底数幂的乘法法则是:底数不变,指数相加。
即 am·an=am+n(m、n是正整数)
提出问题:
(1) am+am= ( 2am)依据(合并同类项法则)
(2) a3·a5= ( a8 )依据(同底数幂的乘法法则)
创设情境,探索新知
揭示课题:(23)5、(a4)3、(am)5 都表示一种什么运算?(乘方外还有乘方的运算,我们把它叫做幂的乘方运算,从而揭示课题)
自主探索:分别根据乘方的意义、同底数幂的乘法填空,探索最后的结果有什么规律?
(1) (23)5 = 23·23·23·23·23 (乘方的意义)
=23+3+3+3+3 (同底数幂的乘法)
= 215
(a4)3 = a4·a4·a4 (乘方的意义)
=a4+4+4 (同底数幂的乘法)
=a12
(am)5=am·am·am·am·am (乘方的意义)
=am+m+m+m+m (同底数幂的乘法)
=a5m
总结规律:
通过上面的联系,你发现了什么?(幂的乘方,底数不变,指数相乘)
(am)n= (m、n是正整数)
n个am
(am)n= am·am· … ·am (乘方的意义)
n个m
= am+m+ … +m (同底数幂的乘法)
= amn
得出新知:幂的乘方运算公式
数学语言:(am)n= amn (m、n是正整数)
文字语言:幂的乘方,底数不变,指数相乘
(三)解决问题,应用新知
1、计算
⑴ (104)2 ; ⑵ (am)4 (m为正整数); ⑶ (x3)2;
⑷ (y3)3 ; ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.
推广:[(am)n]p=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整数).
下列计算是否正确,如有错误,请改正。
⑴ (a5)2=a7;
⑵ a5·a2=a10;
⑶ -(a3)3=a9;
⑷ a7+a3=a10;
⑸(xn+1)2=x2n+1(n是正整数);
计算
(1)-(a2)5
(2)(-23)7
(3)(-x3)6
(4)[(a+b)2]4
(5)-(a2)3·(-a4)2
(四)学有所思,感悟新知
本节课你学到了什么?
(幂的乘方,底数不变,指数相乘)
布置作业
完成课后练习题
板书设计
幂的乘方
n个a
乘方的意义: a·a· … ·a= an
同底数幂的乘法: am·an=am+n(m、n是正整数)
幂的乘方:(am)n = amn (m、n是正整数)