湘教版七年级数学下册4.5垂线 教学设计

垂线
教学目标;
1、 使学生理解垂直的概念，熟悉运用垂直的特性解实际问题
2、 使学生理解同时垂直于一条直线的两条直线平行；
3、 使学生理解一条直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条直线
二、方法与过程
从实践出发，引导学生通过比较、发现、分析得出结论；逐步培养学生观察、比较、分析、举一反三、归纳等思维能力
三、 重点是垂直概念的运用
难点是熟悉灵活地运用垂直的概念
四、教学过程
1、复习提问
2、创设情景，引入新知
（1）观察
(2) 垂 直 的 概念 两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直
（3）垂 直 的 表示 直线AB与直线CD垂直 记作AB⊥CD 也可记作：m⊥n 交 点 O 叫 做 垂足
（4）想一想
两条直线相交成的4个角中，如果已知其中有1个角是直角，那么其余的3个角的度数分别是多少，为什么？
如果∠BOC=90°， ∠AOD=____ ( )又∠BOC+∠AOC=_______ ( )
所以，∠AOC=— 即∠BOD=( )
（5）变式练习
1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.
（6）看谁算得快
a/. 若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。
b .若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。
c. 如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠AOC＝_____,∠BOC的补角为______度
3、动脑筋 举一反三， 多条直线垂直，你会吗？
(1) 如图，在同一平面内，如果a⊥l, b⊥l，那么a//b吗？
因为∠1＝∠2＝90 ，它们是同位角，所以a//b。
归纳 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行
(2) 如图，设a//b， l⊥a 那么 l⊥b 吗？
因为l⊥a，所以∠1＝90 ，因为a//b，所以∠2＝∠1＝90 ，从而l⊥b
归纳 在同一平面内，如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直一条.
五、举例
如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60 ，求∠2的度数
解 : 因为BD，AE都垂直于CG，
所以BD//AE
所以 ∠2＝∠1＝60
六、 课堂练习
1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD, ∠BOE＝60 ，求∠AOC的度数．
解:∵ EO⊥CD
∴ ∠EOD=90°
又 因为 ∠AOB ＝180° (平角） ∠BOE＝60
∴ ∠AOC＝180°－90°－60°＝30°
7、 小结
8、 布置作业
9、