湘教版七年级数学下册5.2 旋转 教学设计
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册5.2 旋转 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-24 22:35:48 | ||
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文档简介
5.2旋转教学设计
知识技能目标
1.了解生活中旋转现象的存在；
2.了解图形旋转的概念；
3.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；
4.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的.
过程性目标
经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性.
情感态度目标
通过学生自己观察，发现数学中的图形美.
重点和难点
重点：通过具体实例认识，知道旋转的性质、平面图形旋转的特征；
难点：探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能.
教学过程
创设情境
课件展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？——从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例进一步认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观.
师：刚才观察的这些转动现象，有什么共同的特征？
形状和大小改变么？
学生自己总结出图形旋转的概念
二、探究归纳
如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A’B’的位置，那么线段A’B’和线段AB称为对应线段，而点B’和点 是对应点.
如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A’OB’的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，∠A与∠A’称为对应角，图中对应角还有 .
生 旋转中心是点O，旋转的角度是45°.
对应点是：点A与点A’，点B与点B’；
对应线段是：线段AB与线段A’B’，线段OA与线段OA’，线段OB与线段OB’.
对应角还有：∠B与∠B’，∠AOB与∠A’OB’.
师 从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中 ，图形的旋转是由 和 决定的.
生 旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.
三、实践应用
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
(1)旋转中心是哪个点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解 (1)旋转中心是点A.
(2)旋转了60度.
(3)点M转到AC中点的位置.
例2 点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？
解 顺时针方向旋转90°，如上图(2)所示，A’’B’’与AB互相垂直.
逆时针方向旋转90°，如上图(3)所示，A’B’与AB互相垂直.
评 (1)线段旋转90°后与原线段位置互相垂直.
(2)注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同.
例3 如图，△ABD按顺时针方向旋转成△ACE，写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等的线段，相等的角(指两个三角形中的边和角).
评 在旋转变换中，对应的线段和对应角相等.
例4 长方形ABCD中，连结BD，将△ABD旋转到△CDB处，写出旋转中心和旋转角度.
解 如上右图所示，连结AC，交BD于点O.
旋转中心就是点O.
旋转角度是180°.
四、交流反思
由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：
(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；
(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.
五．检测反馈
1.举出现实生活中旋转的一些实例.
2.如图，△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△A’B’C’，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
3.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
4.如图所示，五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？
5.如图，△ADC、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90°后的三角形.
6.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合.
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
六、作业：
P121习题5.2第1、2题
七、板书设计：
知识技能目标
1.了解生活中旋转现象的存在；
2.了解图形旋转的概念；
3.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；
4.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的.
过程性目标
经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性.
情感态度目标
通过学生自己观察，发现数学中的图形美.
重点和难点
重点：通过具体实例认识，知道旋转的性质、平面图形旋转的特征；
难点：探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能.
教学过程
创设情境
课件展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？——从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例进一步认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观.
师：刚才观察的这些转动现象，有什么共同的特征？
形状和大小改变么？
学生自己总结出图形旋转的概念
二、探究归纳
如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A’B’的位置，那么线段A’B’和线段AB称为对应线段，而点B’和点 是对应点.
如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A’OB’的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，∠A与∠A’称为对应角，图中对应角还有 .
生 旋转中心是点O，旋转的角度是45°.
对应点是：点A与点A’，点B与点B’；
对应线段是：线段AB与线段A’B’，线段OA与线段OA’，线段OB与线段OB’.
对应角还有：∠B与∠B’，∠AOB与∠A’OB’.
师 从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中 ，图形的旋转是由 和 决定的.
生 旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.
三、实践应用
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
(1)旋转中心是哪个点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解 (1)旋转中心是点A.
(2)旋转了60度.
(3)点M转到AC中点的位置.
例2 点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？
解 顺时针方向旋转90°，如上图(2)所示，A’’B’’与AB互相垂直.
逆时针方向旋转90°，如上图(3)所示，A’B’与AB互相垂直.
评 (1)线段旋转90°后与原线段位置互相垂直.
(2)注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同.
例3 如图，△ABD按顺时针方向旋转成△ACE，写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等的线段，相等的角(指两个三角形中的边和角).
评 在旋转变换中，对应的线段和对应角相等.
例4 长方形ABCD中，连结BD，将△ABD旋转到△CDB处，写出旋转中心和旋转角度.
解 如上右图所示，连结AC，交BD于点O.
旋转中心就是点O.
旋转角度是180°.
四、交流反思
由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：
(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；
(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.
五．检测反馈
1.举出现实生活中旋转的一些实例.
2.如图，△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△A’B’C’，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
3.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
4.如图所示，五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？
5.如图，△ADC、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90°后的三角形.
6.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合.
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
六、作业：
P121习题5.2第1、2题
七、板书设计：