湘教版七年级数学下册1.2.1代入消元法 教学设计

1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1 代入消元法
三维目标
知识与技能：
1、会用代入法解二元一次方程组.
2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”
过程与方法：
1、通过寻找题型规律，使学生逐步掌握解题技巧。
2、通过题型的拓展，使学生开拓视野，提升解题能力。
情感态度与价值观：
进一步感受所学数学知识之间的内在联系和数学与生活的密切联系。
教学重点：会用代入法解二元一次方程组.
教学难点：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
一.新课导入
如果2x＋y=1.2，那么用含有x的代数式表示y的代数式是_____________；
在方程3x+4y=16中， 当x=3时， y=____________，
当y=-2时，x=____________
二.讲解新课
小红家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元。你知道天然气费和水费各是多少吗？
x+y=60
x－y=20
1.由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
2.代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数.
三.合作探究
代入消元法解二元一次方程组的步骤
(1)方程变形： 把一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；
(2)代入消元: 将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
(3)方程求解：
a.解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；
b.将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；
(4)下结论：把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解．
(5)口算检验.
四.当堂检测
五.巩固练习
3.二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（　　）对．
六.课堂总结
1、解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.
2、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)方程变形： 把一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；
(2)代入消元: 将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
(3)方程求解：a.解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；
b.将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；
（4）下结论：把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解．
(5)口算检验.
七.课后作业
1.做数学书12页习题A组第一题；
2.完成学法大视野的习题。
八.教学反思
本节课从上节课的实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望．在教学过程中，注重启发引导，让学生自主归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤．同时，应让学生注重数学思想方法的学习——消元