湘教版七年级数学下册1.2.2加减消元法解二元一次方程组 教案

1.2.2消元——用加减法解二元一次方程组教案
【教学目标】：（1）了解加减消元法的概念及意义。
（2）探索加减消元法的解法过程。
（3）会用加减消元法解二元一次方程组
【教学重点】：用加减法解二元一次方程组
【教学难点】：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
【教学设计】
一．复习导入
1.根据等式的基本性质填空：
(1)若a=b,c=d,则a+c=_____ ,a-c=_____
(2)推广：若a+b=c ,d+e=f ,则（a+b）±(d+e)=_______
2.探究： 怎样解下列的二元一次方程组呢？
（1）学生用代入法解这个方程组
（2）还有没有更简单的解法呢？
A.学生分组讨论，教师引导学生观察相同未知数系数之间的关系。
学生回答预设：x的系数相同；y的系数相反
B. 如何消去一个未知数呢？学生讨论交流，教师巡视并引导学生消元。
学生解法预设
解法一：+，消去y，得2x=10，解得x=5
把x=5代入得5+y=6，得y=1，,
解法二：-，消去x，得2y=2,解得y=1，
把y=1代入得x+1=6，得x=5，
解法三：-，消去x，得 -2y= -2，解得y=1
把y=1代入得x+1=6，得x=5，
师过渡：这种通过加减的方法解二元一次方程组的具体过程是什么呢？我们这节课就来研究一下。
师板书：1.2.2加减消元法
二．教学新知
（一）如何解下面的二元一次方程组？
学生结合刚才所学的知识得出步骤，预设：
生1：+得4x=4，解得x=1，把x=1代入解得y= -1，原方程组的解是生2：-得6y=-6,解得y=-1，把y=-1代入解得x=1，原方程组的解是
师：什么情况下用加法消元？什么情况下用减法消元？
（二）. 教学例3
课件展示：例3用加减法解二元一次方程组
师生互动，合作完成
师过渡：先消去哪个未知数更简单？
学生通过比较观察后发现消去y更简单，因为y的系数相反，直接相加就可以消去y。
学生独立解方程组，点名学生板演解题过程：
解：+得9x=9，，
解得x=1
把x=1代入得7+3y=1
解得y= -2
原方程组的解是
师：什么情况下用加减消元法解方程组？
生：当同一个未知数的系数相反或相同时用加减消元法解方程组
师：你能说出什么是加减消元法吗？
师生共同总结：两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
三．课堂练习：
1方程组中，两个方程只要两边_______就可以消去未知数__ 2方程组两个方程只要两边_________就可以消去未知数_____
3用加减法解方程组 应用（ ）
A -消去y B -消去x C -消去常数项 D 以上都不对
4方程组消去y后所得的方程是（ ）
A 6x=8 B 6x=18 C 6x=5 D x=18
5用加减法解二元一次方程组
(1) (2) （3）
6指出下列方程组求解过程中有错误的步骤并改正：
（1） (2)
解:①－②得 解: ①－②得
　2x＝4－4， －2x＝12
　 x＝0 x ＝－6
7给下列的方程加一个方程，使它们组成一个能用加法消元的二元一次方程
8给下列的方程加一个方程，使它们组成一个能用减法消元的二元一次方程
9 请自编一个既能用加法消元又能用减法消元的二元一次方程组，并将你编的方程组解出来。
课堂小结:通过本节课的学习，同学们有哪些收获？
当某一未知数的系数相反时，用______消元；当某一未知数的系数相同时，用_____消元
总结：_________决定加减
四．课后作业
1.必做作业：用加减法解二元一次方程组
（1） （2） （3）
2. 选做作业：
如果|x+y-1|与(2x+y-3)2的和互为相反数，求 x 与 y 的值。
板书设计
1.2.2加减消元法
一．复习：若a+b=c ,d+e=f ,则（a+b）±(d+e)=c+f
二． 例3
解：+，得9x=9
解得x=1
把x=1代入得7+3y=1
解得y= -2
所以这个方程组的解是
当方程组中同一个未知数的系数相同或者相反时，将这两个方程相加或相减，消去一个未知数
①②
①②
①②
①②
①②
①②
①②
①②
①②
①②