湘教版七年级数学下册 第4章 相交线与平行线小结与复习(1) 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册 第4章 相交线与平行线小结与复习(1) 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 247.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-25 08:30:31 | ||
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文档简介
数学湘教 2001 课标版七年级下册
第4章 相交线与平行线小结与复习(1)教学设计
教学 课题 相交线与平行线小结与复习(1)教学设计
课程 类型 复习课
课时 一课时
理论 依据 本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学.遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性.教学过程中，注重学生探究能力的培养.还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维.同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想. 教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透数形结合的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新.
教材 分析 1.教材按照先认识相交线和平行线及其相关知识，再探索平行线的条件，最后探索平行线的性质、判定方法的顺序呈现知识在探索的过程中，训练学生进行简单的说理，并借助平行解决一些简单的问题，进一步发展学生的空间观念.本节难点是利用平行线的识别方法计算或说明.本节知识是以后学习几何图形的基础，它起到承上启下的作用，在初中数学的地位是举足轻重的.
2.本章主要内容是确认平行的性质和判定，并能解决推理和计算问题，学会合情推理和严谨的数学说理，并学会运用数学中类比思想. 3.本章的复习课安排两个课时，本节课是第一课时，复习内容是前面四个小节.
学情 分析 学生对平行线的性质和判定定理大都能说出来，但是在做题过程中具体选用哪个性质和判定却不能灵活应用，学生存在审题不严密、说理不严谨和步骤不规范等问题.
教学 重点 掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用.
教学 难点 掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用，以及步骤的书写.
教学 目标 (一）知识目标:掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题. (二)能力目标：进一步锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力.培养学生自主建构知识体系的能力，养成回顾反思的习惯.并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法 (三)情感目标：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值． 激发学习图形与几何的兴趣．体会合作学习的快乐与成功. (四)素养目标:在参与猜想、观察、等活动的过程中，发展说理，初步推理和语言表达能力；初步形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想．
教学 方法 自主探究，合作学习，采用小组合作的方法. 在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态.同时借助多媒体和几何画板的演示，来增强课堂教学的直观性，更好的帮学生理解平行线的性质与平行线的判定密切相关，从而突破教学重难点.使本节课在师生互动、生生互动的合作交流中完成教学任务.
学法 渗透 “授人以鱼，不如授人以渔”，本节课的教学中，让学生主动观察、分析、比较、进而归纳、概括出自己的发现，使传授知识变成学生的自主发现行为；通过教师的启发、引导，让学生动手操作、合作交流，展示成果，来体验数学活动中的乐趣.
教学 手段 学案、三角板
教学 准备 课前完成学案“基础知识资源库”的相关内容
教学过程设计：
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图
导入课题 明确学习目标 和复习内容 出示，点出课题，明确学习目标和本节课复习内容. 学习目标： 1. 进一步理解两直线的位置关系. 2. 能用自己的语言判断“三线八角”，能将复杂图形分解为基本图形. 3. 进一步理解和掌握平移的定义和性质. 4. 能利用平行线的性质和判定解决问题. 回顾第四章的学习内容. 学生阅读学习目标 一名学生朗读学习目标 一名学生上台板书本节课复习内容 直接点入复习内容，使学生明白本节课要达到的学习目标和复习内容，简单明了.
基础知识 大闯关 利用课件（PPT）辅助教学 采用小组评比方式，检查学生课前对学案上“基础知识资源库”的掌握情况. 先根据各小组的表现提名一个组，由组长确定本组解答内容. （课件、学案附后上传） 展现自己最优秀的一面，集体意识强烈，大声回答问题. 仔细倾听其他同学的回答，积极举手更正他人的失误. 尽最大努力给本组加分 从生活情境出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，
提升能力 步步高 依次讲解四个例题： 例1. 在同一平面内的三条直线，其交点的个数可能是（ ）. 并画出相应的图形进行说明. 例2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：_____ 在自愿举手的学生中选一个学生讲解自己的解题思路，老师进行相应的PPT展示.按相应的模式讲解“变式”题. 变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 例3.如图所示， 交于点O, ∠1=∠2,∠3:∠1=8:1, 求∠4的度数. 先出示PPT，安排学生审题，独立完成.学生完成后，拿一个学生的作业进行展示，学生点评，师生交流，最后进行方法归纳. 方法归纳：利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛. 例4如图,若AB∥DE , AC∥DF，请画出图形并说出∠A和∠D之间的数量关系，再说明理由. 出示题目，提示“要先画出图形，再根据图形完成剩余的问题.” 安排学生独立完成.学生完成后，拿一个学生的作业进行展示，学生点评，有争议的情况下再拿其他学生的解题过程展示、交流，最后进行方法归纳. 总结：当两个角的两边互相平行时，这两个角相等或互补. 例1：先安排学生独立完成，再进行学习小组内部交流. 由一名学生上台画出图形并回答. 例2：学生自愿举手，抽一名同学讲解解题思路和答案：a2. 学生先回答“变式”题中的思路点拨：平移构成规则图形 再回答本题完整的解题过程： 解：草地部分通过平移构成一个矩形. （21-1）×15 =300（m2） 根据PPT，认真审题，独立完成. 完成后，可以与附近同学交流解题思路. 在进行同学解答思路展示中，认真思考，争取单独点评. 师生交流，进行方法归纳. 形成经验. 例4的解答可以分为两种情况： ∠A=∠D ∠A+∠D=180o 通过对实际问题的解决和应用，培养学生从身边的事物中抽象出数学模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活. 让学生分组讨论、合作、交流，培养了学生新的学习方法，加强了学生团结、协作的能力. 重在学生解题思维的引导，能让他们举一反三，更好地掌握同种题型的解答. 将学生的解题过程进行展示，安排同学点评，可以很好的提升学生的数学素养，也便于对规范学生的解答格式. 例4要分两个方面进行考虑.本题的设置可以促使学生养成全方位思考问题的习惯.
总结归纳 明知识 本章知识框架： 通过本节课的学习，你有哪些新的收获？还存在哪些疑惑？ 归纳梳理本节课所获得的知识技能与情感体验，及时了解自己和其他同学的对本节知识掌握程度的差距. 通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力，实现了自我的反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解.
灵活运用 促思维 1.小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？ 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？ 引导学生画出相应的数学图形，再利用平行线的性质和判定解决问题. 学生首先独立思考，然后 交流合作，再解决问题. 学生集思广益，可以采用以下方法： 过点C做CP∥EF,利用 两直线平行，同位角相等可以解决问题. 过点D做DN∥EF,利用 两直线平行，内错角角相等可以解决问题. 过点E做EM∥CD,利用 两直线平行，同位角相等可以解决问题. … 学生画出符合题意的图形 解：∠2=∠3， ∵两直线平行，内错角相等； ∵∠1=∠2=∠3=∠4， ∴ ∠5=∠6， ∴EF∥PM(内错角相等，两直线平行.) 通过巩固练习，对新知的一个及时应用，同时在本练习题中向学生渗透“将生活中的实际问题转化为相应的数学模型”这一重要数学思想方法. 第1题有多种方案可以解决问题.
课后思维拓展 如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 . 变式2：如图所示,AB∥CD,则 : 当有一个拐点时：∠A+∠E+∠C= 当有两个拐点时：∠A+∠E1 +∠E2 +∠C = 当有三个拐点时：∠A+∠E1 +∠E2 +∠E3 +∠C = 当有n个拐点时：∠A+∠E1 +∠E2 +…+∠En +∠C = 学生在课余时间完成 通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况. 设计由一般到特殊的探究过程，渗透给学生逐步加深探究的途径.这样设计问题符合数学知识的连贯性原则，让学生在学习过程中体验成功的快乐，并通过数学思想方法的渗透，提高学生数学思维和能力.
板书设计
主板书： 小结与复习 4.1 平面上两条直线的位置关系 4.2 平移 4.3 平行线的性质 4.4 平行线的判定 副板书： 学生展示区
第4章 相交线与平行线小结与复习(1)教学设计
教学 课题 相交线与平行线小结与复习(1)教学设计
课程 类型 复习课
课时 一课时
理论 依据 本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学.遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性.教学过程中，注重学生探究能力的培养.还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维.同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想. 教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透数形结合的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新.
教材 分析 1.教材按照先认识相交线和平行线及其相关知识，再探索平行线的条件，最后探索平行线的性质、判定方法的顺序呈现知识在探索的过程中，训练学生进行简单的说理，并借助平行解决一些简单的问题，进一步发展学生的空间观念.本节难点是利用平行线的识别方法计算或说明.本节知识是以后学习几何图形的基础，它起到承上启下的作用，在初中数学的地位是举足轻重的.
2.本章主要内容是确认平行的性质和判定，并能解决推理和计算问题，学会合情推理和严谨的数学说理，并学会运用数学中类比思想. 3.本章的复习课安排两个课时，本节课是第一课时，复习内容是前面四个小节.
学情 分析 学生对平行线的性质和判定定理大都能说出来，但是在做题过程中具体选用哪个性质和判定却不能灵活应用，学生存在审题不严密、说理不严谨和步骤不规范等问题.
教学 重点 掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用.
教学 难点 掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用，以及步骤的书写.
教学 目标 (一）知识目标:掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题. (二)能力目标：进一步锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力.培养学生自主建构知识体系的能力，养成回顾反思的习惯.并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法 (三)情感目标：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值． 激发学习图形与几何的兴趣．体会合作学习的快乐与成功. (四)素养目标:在参与猜想、观察、等活动的过程中，发展说理，初步推理和语言表达能力；初步形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想．
教学 方法 自主探究，合作学习，采用小组合作的方法. 在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态.同时借助多媒体和几何画板的演示，来增强课堂教学的直观性，更好的帮学生理解平行线的性质与平行线的判定密切相关，从而突破教学重难点.使本节课在师生互动、生生互动的合作交流中完成教学任务.
学法 渗透 “授人以鱼，不如授人以渔”，本节课的教学中，让学生主动观察、分析、比较、进而归纳、概括出自己的发现，使传授知识变成学生的自主发现行为；通过教师的启发、引导，让学生动手操作、合作交流，展示成果，来体验数学活动中的乐趣.
教学 手段 学案、三角板
教学 准备 课前完成学案“基础知识资源库”的相关内容
教学过程设计：
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图
导入课题 明确学习目标 和复习内容 出示，点出课题，明确学习目标和本节课复习内容. 学习目标： 1. 进一步理解两直线的位置关系. 2. 能用自己的语言判断“三线八角”，能将复杂图形分解为基本图形. 3. 进一步理解和掌握平移的定义和性质. 4. 能利用平行线的性质和判定解决问题. 回顾第四章的学习内容. 学生阅读学习目标 一名学生朗读学习目标 一名学生上台板书本节课复习内容 直接点入复习内容，使学生明白本节课要达到的学习目标和复习内容，简单明了.
基础知识 大闯关 利用课件（PPT）辅助教学 采用小组评比方式，检查学生课前对学案上“基础知识资源库”的掌握情况. 先根据各小组的表现提名一个组，由组长确定本组解答内容. （课件、学案附后上传） 展现自己最优秀的一面，集体意识强烈，大声回答问题. 仔细倾听其他同学的回答，积极举手更正他人的失误. 尽最大努力给本组加分 从生活情境出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，
提升能力 步步高 依次讲解四个例题： 例1. 在同一平面内的三条直线，其交点的个数可能是（ ）. 并画出相应的图形进行说明. 例2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：_____ 在自愿举手的学生中选一个学生讲解自己的解题思路，老师进行相应的PPT展示.按相应的模式讲解“变式”题. 变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 例3.如图所示， 交于点O, ∠1=∠2,∠3:∠1=8:1, 求∠4的度数. 先出示PPT，安排学生审题，独立完成.学生完成后，拿一个学生的作业进行展示，学生点评，师生交流，最后进行方法归纳. 方法归纳：利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛. 例4如图,若AB∥DE , AC∥DF，请画出图形并说出∠A和∠D之间的数量关系，再说明理由. 出示题目，提示“要先画出图形，再根据图形完成剩余的问题.” 安排学生独立完成.学生完成后，拿一个学生的作业进行展示，学生点评，有争议的情况下再拿其他学生的解题过程展示、交流，最后进行方法归纳. 总结：当两个角的两边互相平行时，这两个角相等或互补. 例1：先安排学生独立完成，再进行学习小组内部交流. 由一名学生上台画出图形并回答. 例2：学生自愿举手，抽一名同学讲解解题思路和答案：a2. 学生先回答“变式”题中的思路点拨：平移构成规则图形 再回答本题完整的解题过程： 解：草地部分通过平移构成一个矩形. （21-1）×15 =300（m2） 根据PPT，认真审题，独立完成. 完成后，可以与附近同学交流解题思路. 在进行同学解答思路展示中，认真思考，争取单独点评. 师生交流，进行方法归纳. 形成经验. 例4的解答可以分为两种情况： ∠A=∠D ∠A+∠D=180o 通过对实际问题的解决和应用，培养学生从身边的事物中抽象出数学模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活. 让学生分组讨论、合作、交流，培养了学生新的学习方法，加强了学生团结、协作的能力. 重在学生解题思维的引导，能让他们举一反三，更好地掌握同种题型的解答. 将学生的解题过程进行展示，安排同学点评，可以很好的提升学生的数学素养，也便于对规范学生的解答格式. 例4要分两个方面进行考虑.本题的设置可以促使学生养成全方位思考问题的习惯.
总结归纳 明知识 本章知识框架： 通过本节课的学习，你有哪些新的收获？还存在哪些疑惑？ 归纳梳理本节课所获得的知识技能与情感体验，及时了解自己和其他同学的对本节知识掌握程度的差距. 通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力，实现了自我的反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解.
灵活运用 促思维 1.小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？ 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？ 引导学生画出相应的数学图形，再利用平行线的性质和判定解决问题. 学生首先独立思考，然后 交流合作，再解决问题. 学生集思广益，可以采用以下方法： 过点C做CP∥EF,利用 两直线平行，同位角相等可以解决问题. 过点D做DN∥EF,利用 两直线平行，内错角角相等可以解决问题. 过点E做EM∥CD,利用 两直线平行，同位角相等可以解决问题. … 学生画出符合题意的图形 解：∠2=∠3， ∵两直线平行，内错角相等； ∵∠1=∠2=∠3=∠4， ∴ ∠5=∠6， ∴EF∥PM(内错角相等，两直线平行.) 通过巩固练习，对新知的一个及时应用，同时在本练习题中向学生渗透“将生活中的实际问题转化为相应的数学模型”这一重要数学思想方法. 第1题有多种方案可以解决问题.
课后思维拓展 如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 . 变式2：如图所示,AB∥CD,则 : 当有一个拐点时：∠A+∠E+∠C= 当有两个拐点时：∠A+∠E1 +∠E2 +∠C = 当有三个拐点时：∠A+∠E1 +∠E2 +∠E3 +∠C = 当有n个拐点时：∠A+∠E1 +∠E2 +…+∠En +∠C = 学生在课余时间完成 通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况. 设计由一般到特殊的探究过程，渗透给学生逐步加深探究的途径.这样设计问题符合数学知识的连贯性原则，让学生在学习过程中体验成功的快乐，并通过数学思想方法的渗透，提高学生数学思维和能力.
板书设计
主板书： 小结与复习 4.1 平面上两条直线的位置关系 4.2 平移 4.3 平行线的性质 4.4 平行线的判定 副板书： 学生展示区