沪科版数学七年级下册 10.1相交线（2）导学案(无答案)

第10章 相交线、平行线与平移
10.1 相交线（2）
--- 垂线
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
过程与方法
经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛
情感、态度与价值观
从学生观察几何图形入手，逐步培养学生的概括能力，空间想象能力
【教学重难点】
重点：垂线和垂线段的定义及性质。
难点：垂线段的性质理解与应用
【导学过程】
【知识回顾】
1．填空：对顶角 ，邻补角 。
2．直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOD－∠BOC=80°，求∠EOC的度数。
【新知探究】
1． 认真阅读教材P117-119页内容(时间3分钟)
2.（1）举出一些生活中“直线垂直”的例子；
（2）如图，若∠BOC=90 ，则直线AB与CD ，记作： 。垂足为 点。
3.垂线定义及性质探究：如果两条直线相交时，有一个夹角为直角（90 ），那么这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
如图，直线AB⊥CD，垂足是O点。
4．垂线的画法：
（1）用三角尺画（2）用折纸方法画（3）尺规作图（略）
动手操作
（1）如图，过点P作直线⊥AB； （2）如图过点Q作直线⊥AB
归纳：
过直线上一点，只能作 条直线 过直线外一点，只能作 条直线
与已知直线垂直。 与已知直线垂直。
垂线性质：过一点有且只有 垂直于已知直线。（课本P119）
5．例题分析
例1．如下图，P是∠AOB的OB边上的一点，请分别过P点画OA、OB的垂线；
例2．已知:如图，直线AB、OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD 与OE的位置关系.
6.垂线段
（1）．观察：点P在直线外，在直线上任意取一点A、B、C、O，分别与点P连接，其中PO⊥，观察这些线段，哪条最短？
（2）．垂线段：过直线外一点作直线垂直于已知直线，该点与垂足之间的线段。
如上图，线段PO为点P到直线的垂线段。
（3）．垂线段的性质：直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。
（4）．想一想：
如图，点P为一个村庄，直线AB表示一条公路，问村庄P点到公路的距离是多少？请画出来。
（5）．归纳：点到直线的距离--------直线外一点到直线的 的长度。
【随堂练习】
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
2.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。
3.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。
4.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度。
5.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( )
A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm
6. 如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC= 6，那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是______，点B到CD 的距离是_____，A、B两点的距离是_________.
A B C D
O
m
n
1
B
C
A
O