人教版数学五年级下册 2 因数与倍数1. 因数与倍数课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
2. 因数与倍数
1.因数和倍数
一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？
2× 6＝ 12
2是 12的因数
12是 2的倍数
6是 12的因数
12是 6的倍数
2和6是 12的因数
12是 2和6的倍数
3和4是 12的因数
12是 3和4的倍数
3× 4＝ 12
你还能找出12的其他因数吗？
3× 4＝ 12
2× 6＝ 12
1× 12＝ 12
1
12
4
3
6
2
所以12的因数有：1，2，3，4, 6，12
用字母表示因数与倍数的关系：
a x b = c (a、b、c都是不为0的整数）
a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。
因数和倍数不能单独存在。
下面每一组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20和5 4和24
72和8 3和29
在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
为了方便，在研究因
数的倍数的时候，我们所
说的数指的是整数（一般
不包括0）。
本单元讲的因数和前面讲的乘法算式各部分名称的因数有所不同，这里讲的倍数，也和前面讲的“倍”是不一样的。
例1 18的因数有那些？
方法一：想18可以有哪两个数相乘得到
18=1×18 18=2×9 18=3×6
所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
方法二：根据整除的意义得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
18的因数
1，2，3, 6，
9，18
2.用集合表示︰
1.列举法︰
18的因数有：1，2，3，6，9，18
练习：30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。
36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36 。
18的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）
30的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）
36的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）
1
18
1
30
1
36
一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
1
它本身
一个数的因数的个
数是有限的，其中最小
的因数是1，最大的因数
是它本身。
你要知道：
（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。
（2）除1以外的数，至少有两个因数。
（3）任何自然数都有因数1。
2的倍数有哪些？
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
……
2的倍数有：2，4，6，8 …
2的倍数
2，4，6，8 …
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1
2
4
5
7
8
10
11
13
14
3
6
9
12
15
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
无限的
它本身
没有
2的倍数
2,4,6,8,10,
12,14,16,…
3的倍数
3,6,9,12,15,
18,21,24,…
5的倍数
5,10,15,20,
25,30,35,…
2
5
3
…
…
…
填一填
⑴3×7=21，　（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
⑵81的最大的因数是（ ），它最小的倍数是（ ），它最小的因数是（ ）。
⑶有顺序地写一写。
110以内20的所有倍数。 20的因数
３
７
21
21
３
7
81
81
1
20,40,60,
80,100
1,2，4,
5,10,20
20
20
判一判
⑴ 8×9999的积一定是8的倍数。 （ ）
⑵一个自然数的倍数总比它的因数大。（ ）
⑶ 自然数越大，它的因数就越多。 （ ）
√
×
×
最小的倍数 = 最大的因数
a，它是2最小的倍数。
b，它是3的倍数，有3个因数。
c，它是8的倍数。
134ab31771c
1342b31771c
a，它是2最小的倍数。
b，它是3的倍数，有3个因数。
c，它是8的倍数。
1342931771c
a，它是2最小的倍数。
b，它是3的倍数，有3个因数。
c，它是8的倍数。
13429317718
a，它是2最小的倍数。
b，它是3的倍数，有3个因数。
c，它是8的倍数。