指数函数、对数函数、幂函数专项练习

指数函数、对数函数、幂函数专项练习
一、填空题
1．已知a＝，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系为______________．
2．(2011·镇江模拟)函数f(x)＝ (a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围为________．
3．若函数f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a的值为________．
4．设a＝log32，b＝ln 2，c＝，则a，b，c大小关系为________ ．
5．2lg 5＋lg 8＋lg 5·lg 20＋lg22＝________.
6．函数f(x)＝ln(a≠2)为奇函数，则实数a等于________．
7．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0，a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为________．
8．若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围为______________．
9．若函数f(x)是幂函数，且满足＝3，则f()的值为________．
10．若幂函数y＝的图象不经过原点，则实数m的值为________．
11．已知函数f(x)＝xα(0<α<1)，对于下列命题：①若x>1，则f(x)>1；②若00时，若f(x1)>f(x2)，则x1>x2；④若0其中正确的命题序号是______________．
12. 已知n∈{－1,0,1,2,3}，若(－)n>(－)n，则n＝________.
二、解答题
13、已知f(x)＝(n＝2k，k∈Z)的图象在 [0，＋∞)上单调递增，
解不等式f(x2－x)>f(x＋3)．
14．已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取最大值时x的值．
15．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)若a>1时，求使f(x)>0的x的解集．
16、已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．
17．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．
(1)求a的值．
(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．
18．函数y＝1＋2x＋4xa在x∈(－∞，1]上y>0恒成立，求a的取值范围．