人教版数学九年级下册 26.1.1 反比例函数课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
26.1 反比例函数
第二十六章 反比例函数
26.1.1 反比例函数
.
3、一次函数一般形式是y= ( ≠0) ,
它的图象是一条 .
2、正比例函数一般形式是y= ( ≠0) ,
它的图象是一条过原点的 .
直线
1、什么是函数？
叫 ，y叫 .
某个 ，对于给定的 ，有唯一确定
答：在某变化过程中有两个变量
、
，按照
的y与之对应，那么y就叫做 的函数,
其中
对应法则
自变量
因变量
直线
问题引入
么共同特点？
问题：下列问题中，变量间的对应关系可
用怎样的函数关系式表示？这些函数有什
(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化：
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2
的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随
宽x（单位：m）的变化而变化：
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方
千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口n（单位：人）的变化而变化：
上面的函数关系式，都具有 的
形式，其中 是常数.
分子
分式
成 的形式，那么 是 的反比例函数，
如果两个变量 , 之间的关系可以表示
反比例函数的自变量 为零.
不
反比例函数的三种表达式：
①
②
③
新课讲解
（1）写出y 关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值．
例1 已知y与是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.
12
（2）把x= 代入y= 得
y= = .
解得：k= 因此 y= .
解：（1）设y= ，因为当x=2时y=6，
所以有 .
3
4
1、指出下列函数关系式中，哪一个成反比
例函数关系，并指出k的值．
（6）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
解：成反比例函数关系的式子有：
它们的K值分别是：
(2)、(5)
小试身手
2、若函数 是反比例函数，
则 m＝ .
2
3、在下列函数中，y是x的反比例函数
的是（ ）
（A）
（C）
（B）
（D）
B
2、反比例函数有时也写成
（k为常数，k≠0）的形式.
或
3、学习反思：
你有什么要
对同伴们说的？
1、反比例函数的定义:形如 （k为
常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自
变量 的取值范围是 .
课堂小结
2、反比例函数经过点（2，－3），则这个
反比例函数的解析式为
1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？
(A)
(B)
(C)
(D)
随堂练习
3、下列函数关系中，是反比例函
数的是（B ）
A 、圆的面积s与半径r的函数关系
C、人的年龄与身高关系
D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v
的函数关系
B、三角形的面积为固定值时（即为常数）
底边a与这边上的高h的函数关系
4. 已知y是 的反比例函数,当 =2时，
（1）求y与 的函数关系式；
解：设
因为 当
时
所以有
解得
所以
y与 的函数关系式是
时，求y的值；
（2）当
解： 把
代入
得
时，求 的值．
（3）当
解： 把
代入
得
解得